强化学习中的蒙特卡洛算法和时序差分算法

在强化学习(Reinforcement Learning, RL)中,价值函数的估计是核心任务之一。蒙特卡洛(Monte Carlo, MC)方法和时序差分(Temporal Difference, TD)方法是两种常用的策略,用于估计状态值函数(Value Function)。本文将详细介绍这两种算法的原理、应用场景以及它们之间的对比,并通过代码示例展示它们的实际应用。

蒙特卡洛算法

原理

蒙特卡洛方法通过多次采样完整的序列来估计价值函数。每次从初始状态开始,直到达到终止状态,并根据每个状态序列的回报(Reward)来更新状态值。

给定一个策略 \pi,蒙特卡洛方法估计状态值函数 V(s) 为:

V(s) = \mathbb{E}_\pi[G_t | S_t = s]

其中 G_t 是从时间步 t 开始的总回报。总回报可以表示为:

G_t = R_{t+1} + \gamma R_{t+2} + \gamma^2 R_{t+3} + \cdots

其中 \gamma 是折扣因子,R_{t+1}, R_{t+2}, \ldots 是未来的回报。

实战示例

以下是一个使用蒙特卡洛方法进行价值估计的简单示例:

import numpy as np# 环境参数
num_states = 5
num_episodes = 1000
gamma = 0.9# 随机策略
def random_policy(state):return np.random.choice([0, 1])# 环境
def env_step(state, action):if state == num_states - 1:return state, 0next_state = state + 1 if action == 1 else statereward = 1 if next_state == num_states - 1 else 0return next_state, reward# 蒙特卡洛价值估计
value_estimates = np.zeros(num_states)
returns = {state: [] for state in range(num_states)}for _ in range(num_episodes):state = 0episode = []while state != num_states - 1:action = random_policy(state)next_state, reward = env_step(state, action)episode.append((state, action, reward))state = next_stateG = 0for state, _, reward in reversed(episode):G = reward + gamma * Greturns[state].append(G)value_estimates[state] = np.mean(returns[state])print("状态值估计:", value_estimates)

时序差分算法

原理

时序差分方法结合了蒙特卡洛方法和动态规划的优点,可以在没有模型的情况下进行在线学习。TD(0) 是最简单的时序差分方法,它更新状态值函数 $V(s)$ 的公式为:

V(s) \leftarrow V(s) + \alpha [R_{t+1} + \gamma V(S_{t+1}) - V(s)]

其中 \alpha 是学习率,R_{t+1} 是即时奖励,S_{t+1} 是下一状态。

实战示例

以下是一个使用时序差分方法进行价值估计的简单示例:

import numpy as np# 环境参数
num_states = 5
num_episodes = 1000
gamma = 0.9
alpha = 0.1# 随机策略
def random_policy(state):return np.random.choice([0, 1])# 环境
def env_step(state, action):if state == num_states - 1:return state, 0next_state = state + 1 if action == 1 else statereward = 1 if next_state == num_states - 1 else 0return next_state, reward# 时序差分价值估计
value_estimates = np.zeros(num_states)for _ in range(num_episodes):state = 0while state != num_states - 1:action = random_policy(state)next_state, reward = env_step(state, action)value_estimates[state] += alpha * (reward + gamma * value_estimates[next_state] - value_estimates[state])state = next_stateprint("状态值估计:", value_estimates)

对比

  1. 更新方式

    • 蒙特卡洛方法:仅在一个完整的序列结束后进行更新,需要等待一个回合结束才能得到状态值的估计。
    • 时序差分方法:可以在每一步进行更新,不需要等待整个回合结束,更适合在线学习。
  2. 方差与偏差

    • 蒙特卡洛方法:通常有较高的方差,但无偏估计。
    • 时序差分方法:通常有较低的方差,但可能有偏差。
  3. 计算效率

    • 蒙特卡洛方法:计算量较大,适合离线处理和最终状态明确的任务。
    • 时序差分方法:计算量较小,适合在线处理和实时更新。
  4. 适用场景

    • 蒙特卡洛方法:适用于回报能够在有限时间内观察到的环境。
    • 时序差分方法:适用于回报在未来不确定时间内才能完全观察到的环境。

总结

蒙特卡洛方法和时序差分方法各有优缺点,在不同的应用场景下可以互为补充。蒙特卡洛方法通过完全序列的回报估计状态值,适用于离线处理;时序差分方法通过每一步的即时回报和估计值更新状态值,适合在线学习和实时更新。在实际应用中,可以根据具体需求选择合适的方法,甚至可以结合使用,以达到最优的价值估计效果。

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.mzph.cn/diannao/44420.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

软件架构之架构风格

软件架构之架构风格 9.3 软件架构风格9.3.1 软件架构风格分类9.3.2 数据流风格9.3.3 调用/返回风格9.3.4 独立构件风格9.3.5 虚拟机风格9.3.6 仓库风格 9.4 层次系统架构风格9.4.1 二层及三层 C/S 架构风格9.4.2 B/S 架构风格9.4.3 MVC 架构风格9.4.4 MVP 架构风格 9.5 面向服务…

机器学习筑基篇,​Ubuntu 24.04 编译安装 Python 及多版本切换

[ 知识是人生的灯塔,只有不断学习,才能照亮前行的道路 ] Ubuntu 24.04 编译安装最新Python及多版本切换 描述:说到机器学习,人工智能,深度学习不免会提到Python这一门编程语言(人生苦短,及时Pyt…

windows防火墙端口设置

PS:本文实例为Windows Server 2019,其他Windows版本大同小异。 1、首先打开windows防火墙,点击“高级设置” 2、 高级设置界面 3、假设需要开放一个端口为3306应该怎么做 光标对准“入站规则”右键新建规则,选择“端口” 协议这…

C++类和对象(一)

目录 面向过程和面向对象 面向过程编程(Procedural Programming) 面向对象编程(Object-Oriented Programming) 一、类的定义 类定义格式 类域 二、类的访问限定符及封装 访问限定符 封装 三、实例化 实例化概念 对象大小…

软件运行次数

题目: 实现一个验证程序运行次数的小程序,要求如下: 当程序运行超过3次时给出提示:本软件只能免费使用3次,欢迎您注册会员后继续使用~程序运行演示如下: 第一次运行控制台输出:欢迎…

常见WAF拦截页面总结

(1) D盾 (2) 云锁 (3) UPUPW安全防护 (4) 宝塔网站防火墙 (5) 网防G01 (6) 护卫神 (7) 网站安全狗 (8) 智创防火墙 (9) 360主机卫士或360webscan (10) 西数WTS-WAF (11) Naxsi WAF (12) 腾讯云 (13) 腾讯宙斯盾 (14) 百度云 图片 (15) 华为云 (16) 网宿云 (17) 创宇盾 图片 (…

ROS服务通信自定义srv

服务通信自定义srv 流程:创建ROS功能包按照固定格式创建srv文件编译配置文件编译生成中间文件 流程: srv 文件内的可用数据类型与 msg 文件一致,且定义 srv 实现流程与自定义 msg 实现流程类似,需查阅msg文件的可以浏览ROS话题通信流程自定义数据msg格式…

【服务器】在Linux查看运行的Python程序,并找到特定的Python程序

在Linux查看运行的Python程序并找到特定的Python程序 写在最前面1. 使用ps命令查看所有Python进程查看详细信息 2. 使用pgrep命令查找Python进程ID 3. 使用top或htop命令使用top命令使用htop命令 4. 使用lsof命令查找Python进程打开的文件 5. 使用nvidia-smi命令查看GPU使用情况…

JDBC编程的学习——MYsql版本

目录 前言 什么是JDBC ??? 前置准备 使用JDBC的五个关键步骤 1.建立与数据库的连接 2.创建具体的sql语句和Statement 3.执行SQL语句 4.处理结果集 5.释放资源 完整流程展示 前言 笔者在先前的博客就提过会写关于JDBC的内容 [Mysql] 的基础知识和sql 语句.教你速成…

R包:reticulate R对python的接口包

介绍1 R和python是两种不同的编程语言,前者是统计学家发明并且服务数学统计计算,后者则是最万能的胶水语言。随着大数据时代的到来,两者在数据分析领域存在越来越多的共同点且可以相互使用,为了破解二者的编程壁垒,CR…

软考《信息系统运行管理员》-3.1信息系统设施运维的管理体系

3.1信息系统设施运维的管理体系 1 信息系统设施运维的对象 基础环境 主要包括信息系统运行环境(机房、设备间、配线室、基站、云计算中心 等)中的空调系统、供配电系统、通信应急设备系统、防护设备系统(如消防系统、安全系统) 等,能维持系统安全正常运转&#xf…

【第26章】MyBatis-Plus之高级特性

文章目录 前言一、数据审计(对账)二、数据敏感词过滤三、数据范围(数据权限)四、表结构自动维护五、字段数据绑定(字典回写)六、虚拟属性绑定七、字段加密解密八、字段脱敏九、多数据源分库分表&#xff08…

从零开始学习嵌入式----Linux系统命令集合与shell脚本

Shell是一门编程语言,作为学习shell的开始,需要事先搞明白:编程的目的是什么?什么是编程语言?什么是编程? shell本身就是一门解释型、弱类型、动态语言,与python相对应,Python属于解…

aardio —— 今日减bug

打字就减bug 鼠标双击也减bug 看看有多少bug够你减的 使用方法: 1、将资源附件解压缩,里面的文件夹,放到aardio\plugin\plugins 目录 2、aardio 启动插件 → 插件设置 → 选中“今日减bug” → 保存。 3、重启 aardio,等aa…

旗晟智能巡检机器人:开启工业运维的智能化新篇章

在当今快速发展的工业领域,安全、效率和成本控制是企业运营的核心。旗晟科技以创新为驱动,推出了一站式的工业级智能巡检机器人数字化全景运维解决方案,为石油、天然气、化工、电力等高危行业提供了一个全新的运维模式。 一、面对挑战&#x…

提升机器视觉与机器学习软件安全性的实践策略

在近几年科技爆发中,机器学习(ML)和机器视觉(MV)的结合正在改变各行各业。机器学习通过数据驱动的算法让计算机能够自我学习,而机器视觉赋予计算机识别和理解图像的能力。这种结合使得计算机可以高效地执行…

上位机开发关键技术

《上位机开发关键技术》 在现代工业自动化、智能化的发展进程中,上位机作为人机交互的重要接口,发挥着至关重要的作用。上位机能够实现对下位机设备的监控、数据采集与处理、控制指令下达等功能,为生产过程的优化、设备的高效运行提供了有力支…

浅谈化工厂环保管理的痛点、智慧环保的必要性及EHS系统的实现路径

在全球环保意识日益增强的背景下,化工厂作为工业领域的重要组成部分,其环保管理显得尤为重要。然而,化工厂在追求经济效益的同时,也面临着诸多环保管理的痛点。本文将围绕化工厂环保管理的痛点、化工厂为何需要智慧环保以及如何借…

设计分享—国外后台界面设计赏析

国外后台界面设计将用户体验放在首位,通过直观易懂的布局和高效的交互设计,提升用户操作效率和满意度。 设计不仅追求美观大方,还注重功能的实用性和数据的有效展示,通过图表和图形化手段使数据更加直观易懂。 采用响应式布局&a…

Global Mapper:地理信息的温柔探索

引言 在这纷繁复杂的世界里,地理信息系统(GIS)如同一把利器,帮助我们剖析、理解和改造这个世界。而在众多GIS软件中,Global Mapper无疑是其中的佼佼者。作为一款功能全面且易于使用的GIS应用程序,Global M…