一 单调栈知识讲解

1.1描述

一个数组里面想的到每个位置与他最近的左边和右边比他小的最近的信息

1.2 分析
通过单调栈的特点，for遍历数组中的每个数，当前数来的时候对比单调栈中的数进行每个数的左右判断完满足条件的进行更新到当前i种的

int[][] res = new int[arr.length][2]; 里0和1中去

res[j][0] = leftLessIndex;
res[j][1] = i;

1.2.1 无重复值版本

1.2.2 有重复值版本

1.3 代码
无重复值情况

// arr = [ 3, 1, 2, 3]//         0  1  2  3//  [//     0 : [-1,  1]//     1 : [-1, -1]//     2 : [ 1, -1]//     3 : [ 2, -1]//  ]public static int[][] getNearLessNoRepeat(int[] arr) {int[][] res = new int[arr.length][2];// 只存位置！Stack<Integer> stack = new Stack<>();for (int i = 0; i < arr.length; i++) { // 当遍历到i位置的数，arr[i]while (!stack.isEmpty() && arr[stack.peek()] > arr[i]) {int j = stack.pop();int leftLessIndex = stack.isEmpty() ? -1 : stack.peek();res[j][0] = leftLessIndex;res[j][1] = i;}stack.push(i);}while (!stack.isEmpty()) {int j = stack.pop();int leftLessIndex = stack.isEmpty() ? -1 : stack.peek();res[j][0] = leftLessIndex;res[j][1] = -1;}return res;}

有重复值情况

public static int[][] getNearLess(int[] arr) {int[][] res = new int[arr.length][2];Stack<List<Integer>> stack = new Stack<>();for (int i = 0; i < arr.length; i++) { // i -> arr[i] 进栈while (!stack.isEmpty() && arr[stack.peek().get(0)] > arr[i]) {List<Integer> popIs = stack.pop();int leftLessIndex = stack.isEmpty() ? -1 : stack.peek().get(stack.peek().size() - 1);for (Integer popi : popIs) {res[popi][0] = leftLessIndex;res[popi][1] = i;}}if (!stack.isEmpty() && arr[stack.peek().get(0)] == arr[i]) {stack.peek().add(Integer.valueOf(i));} else {ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();list.add(i);stack.push(list);}}while (!stack.isEmpty()) {List<Integer> popIs = stack.pop();int leftLessIndex = stack.isEmpty() ? -1 : stack.peek().get(stack.peek().size() - 1);for (Integer popi : popIs) {res[popi][0] = leftLessIndex;res[popi][1] = -1;}}return res;}

二 单调栈应用实例1

2.1 描述

给定一个只包含正数的数组arr，arr中任何一个子数组sub， 一定都可以算出(sub累加和 )* (sub中的最小值)是什么， 那么所有子数组中（子数组的index一定是连续的），这个值最大是多少？

2.2 分析

如果我们求出必须以每个位置为最小值情况下的答案，那么我们整体答案一定在其中

首先以当前index为作为最小值的子数组，看他的指标值是多少，依次for，答案一定在其中将max选出来就行了

如果子数组我必须以X为最小值，我如何能够得到他以哪个子数组他的累加和最大呢，也就是找到左边离你最近的比你最小的，右边离你最近的比你小的，中间包含x整个这段全要就是X为最小值累加和最大的子数组

2.3 代码

package class25;import java.util.Stack;public class Code02_AllTimesMinToMax {public static int max1(int[] arr) {int max = Integer.MIN_VALUE;for (int i = 0; i < arr.length; i++) {for (int j = i; j < arr.length; j++) {int minNum = Integer.MAX_VALUE;int sum = 0;for (int k = i; k <= j; k++) {sum += arr[k];minNum = Math.min(minNum, arr[k]);}max = Math.max(max, minNum * sum);}}return max;}public static int max2(int[] arr) {int size = arr.length;int[] sums = new int[size];sums[0] = arr[0];for (int i = 1; i < size; i++) {sums[i] = sums[i - 1] + arr[i];}int max = Integer.MIN_VALUE;Stack<Integer> stack = new Stack<Integer>();for (int i = 0; i < size; i++) {while (!stack.isEmpty() && arr[stack.peek()] >= arr[i]) {int j = stack.pop();max = Math.max(max, (stack.isEmpty() ? sums[i - 1] : (sums[i - 1] - sums[stack.peek()])) * arr[j]);}stack.push(i);}while (!stack.isEmpty()) {int j = stack.pop();max = Math.max(max, (stack.isEmpty() ? sums[size - 1] : (sums[size - 1] - sums[stack.peek()])) * arr[j]);}return max;}public static int[] gerenareRondomArray() {int[] arr = new int[(int) (Math.random() * 20) + 10];for (int i = 0; i < arr.length; i++) {arr[i] = (int) (Math.random() * 101);}return arr;}public static void main(String[] args) {int testTimes = 2000000;System.out.println("test begin");for (int i = 0; i < testTimes; i++) {int[] arr = gerenareRondomArray();if (max1(arr) != max2(arr)) {System.out.println("FUCK!");break;}}System.out.println("test finish");}// 本题可以在leetcode上找到原题// 测试链接 : https://leetcode.com/problems/maximum-subarray-min-product/// 注意测试题目数量大，要取模，但是思路和课上讲的是完全一样的// 注意溢出的处理即可，也就是用long类型来表示累加和// 还有优化就是，你可以用自己手写的数组栈，来替代系统实现的栈，也会快很多public static int maxSumMinProduct(int[] arr) {int size = arr.length;long[] sums = new long[size];sums[0] = arr[0];for (int i = 1; i < size; i++) {sums[i] = sums[i - 1] + arr[i];}long max = Long.MIN_VALUE;int[] stack = new int[size];int stackSize = 0;for (int i = 0; i < size; i++) {while (stackSize != 0 && arr[stack[stackSize - 1]] >= arr[i]) {int j = stack[--stackSize];max = Math.max(max,(stackSize == 0 ? sums[i - 1] : (sums[i - 1] - sums[stack[stackSize - 1]])) * arr[j]);}stack[stackSize++] = i;}while (stackSize != 0) {int j = stack[--stackSize];max = Math.max(max,(stackSize == 0 ? sums[size - 1] : (sums[size - 1] - sums[stack[stackSize - 1]])) * arr[j]);}return (int) (max % 1000000007);}}