刷代码随想录有感(124):动态规划——最长公共子序列

题干:

代码:

class Solution {
public:int findLength(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {vector<vector<int>>dp(nums1.size() + 1, vector<int>(nums2.size() + 1, 0));int res = 0;for(int i = 1; i <= nums1.size(); i++){for(int j = 1; j <= nums2.size(); j++){if(nums1[i - 1] == nums2[j - 1])dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;res = max(res, dp[i][j]);}}return res;}
};

定义:dp[i][j] :以下标i - 1为结尾的A,和以下标j - 1为结尾的B,最长重复子数组长度为dp[i][j]。

递推公式:dp[i][j]的状态只能由dp[i - 1][j - 1]推导出来,即当A[i - 1] 和B[j - 1]相等的时候,dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;

遍历顺序:由递推公式得遍历一定从1开始。

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