在计算机科学的广阔领域中，数据结构是构建高效程序和算法的基石。其中，表达式二叉树（Expression Tree）是一种特殊而强大的数据结构，它将数学表达式的解析和计算转化为直观的图形表示，不仅简化了复杂的运算过程，还为编译器设计、计算器应用以及符号数学软件提供了坚实的基础。本文将通过图文并茂的方式，带你深入了解表达式二叉树的魅力。

一、什么是表达式二叉树？

表达式二叉树，顾名思义，是一种用于表示算术或逻辑表达式的二叉树。在这样的树中，叶子节点通常代表操作数（数字或变量），而非叶子节点则代表运算符。这种结构使得表达式的求值和优化变得非常直观和高效。

1.1 结构解析

• 叶子节点：存储操作数，可以是常量或变量。
• 非叶子节点：存储运算符，如加（+）、减（-）、乘（*）、除（/）等。
• 根节点：通常是最外层的运算符，代表整个表达式的计算结果。

1.2 图形表示

假设我们有这样一个表达式：3 + (4 * 5)。其表达式二叉树如下所示：

1        +
2       / \
3      3   *
4         / \
5        4   5

在这个树中，“+”是根节点，“*”是左子树的根节点，而“3”，“4”，“5”则是叶子节点，分别存储着操作数。