c++ 给定一个非常巨大的数组，如何找到它的中值

快速选择算法（最优解）

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>using namespace std;class Solution {
private:// 快速选择算法中的分区函数int partition(vector<int>& nums, int left, int right) {int pivot = nums[right]; // 选择最右边的元素作为枢纽元int i = left - 1; // i 指向小于等于 pivot 的元素for (int j = left; j < right; j++) {if (nums[j] <= pivot) {i++;swap(nums[i], nums[j]); // 将小于等于 pivot 的元素交换到左侧}}swap(nums[i + 1], nums[right]); // 将 pivot 放到正确的位置return i + 1; // 返回 pivot 的索引}// 快速选择算法int quickSelect(vector<int>& nums, int left, int right, int k) {if (left == right) return nums[left]; // 只有一个元素，直接返回int pivotIndex = partition(nums, left, right); // 获取 pivot 的索引if (k == pivotIndex) {return nums[k]; // 找到第 k 个最大元素} else if (k < pivotIndex) {return quickSelect(nums, left, pivotIndex - 1, k); // 在左侧继续查找} else {return quickSelect(nums, pivotIndex + 1, right, k); // 在右侧继续查找}}public:double findMedian(vector<int>& nums) {int n = nums.size();if (n % 2 == 1) {return quickSelect(nums, 0, n - 1, n / 2); // 奇数个元素，直接找到中位数} else {int left = quickSelect(nums, 0, n - 1, n / 2 - 1); // 找到第 n/2-1 个最大元素int right = quickSelect(nums, 0, n - 1, n / 2); // 找到第 n/2 个最大元素return (left + right) / 2.0; // 计算中位数}}
};int main() {vector<int> nums = {3, 2, 1, 5, 6, 4};Solution sol;double median = sol.findMedian(nums);cout << "中位数是：" << median << endl;return 0;
}

如果数组太大，无法一次性加载到内存中，或者我们不能修改原数组，可以考虑使用基于分块的近似算法：

基于分块的近似算法（适用于超大数据集）

class Solution {
public:double findApproximateMedian(const vector<int>& nums) {const int BUCKET_SIZE = 1000;  // 可以根据实际情况调整vector<int> count(BUCKET_SIZE, 0);int minVal = INT_MAX, maxVal = INT_MIN;// 第一次遍历：找到最小值和最大值for (int num : nums) {minVal = min(minVal, num);maxVal = max(maxVal, num);}double bucketSize = (maxVal - minVal + 1.0) / BUCKET_SIZE;// 第二次遍历：统计每个桶的元素数量for (int num : nums) {int index = min((int)((num - minVal) / bucketSize), BUCKET_SIZE - 1);count[index]++;}// 找到中位数所在的桶int medianCount = (nums.size() + 1) / 2;int bucketIndex = 0;int sum = 0;while (sum < medianCount) {sum += count[bucketIndex];bucketIndex++;}bucketIndex--;// 计算近似中位数double medianLow = minVal + bucketIndex * bucketSize;double medianHigh = minVal + (bucketIndex + 1) * bucketSize;return (medianLow + medianHigh) / 2.0;}
};

这个算法的优点：