力扣37题:回溯算法之解数独

编写一个程序,通过填充空格来解决数独问题。

数独的解法需 遵循如下规则

  1. 数字 1-9 在每一行只能出现一次。
  2. 数字 1-9 在每一列只能出现一次。
  3. 数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。(请参考示例图)

数独部分空格内已填入了数字,空白格用 '.' 表示。

大致思路:

枚举整个方格图形,对于每个空格的位置再枚举数字1-9,并判断是否符合数独的条件,如果符合则将该空格位置放入该数。当某个空格位置枚举数字1-9时都不满足数独条件,则说明该数独无解。当枚举到某个值而不满足数独条件时,则要进行回溯处理。当遍历完整个二维数组时,则填充出了满足数独条件的数独。

例如:从数字1-4中选择两个数分别填入红色格子和蓝色格子,使得出现的数字不重复。

回溯解题过程:

1.选择一个数填入红色格子

可见当选的数不满足条件时会进行回溯处理,最终红色格子填入2和4符合条件。所以要分别在此基础上选择一个数填入蓝色格子。

2.选一个数填入蓝色格子

最终只有两种填入方案符合条件。

回溯全过程图:

奉上本题代码:

int ROW,COL;//两个值可以直接改为9
bool IsValid(char**board,int row,int col,char k)//是否符合条件
{//行for(int i=0;i<COL;i++){if(board[row][i]==k)return false;}//列for(int j=0;j<ROW;j++){if(board[j][col]==k)return false;}//9宫格int startrow=row/3*3;int startcol=col/3*3;//九宫格的起始坐标for(int i=startrow;i<startrow+3;i++){for(int j=startcol;j<startcol+3;j++){if(board[i][j]==k)return false;}}return true;
}
bool bacjktracking(char**board)
{for(int i=0;i<ROW;i++){for(int j=0;j<COL;j++){if(board[i][j]=='.')//只能填入空格{for(char s='1';s<='9';s++){if(IsValid(board,i,j,s)){board[i][j]=s;if(bacjktracking(board))//填入某个数符合条件return true;board[i][j]='.';}}return false;//当某个格子填入任何数都不符合条件则,数独无解}}}return true;
}
void solveSudoku(char** board, int boardSize, int* boardColSize){ROW=boardSize;COL=*boardColSize;bool ans=bacjktracking(board);
}

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