力扣第211题“添加与搜索单词

力扣第211题“添加与搜索单词 - 数据结构设计”

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在本篇文章中，我们将详细解读力扣第211题“添加与搜索单词 - 数据结构设计”。通过学习本篇文章，读者将掌握如何实现一个支持通配符搜索的字典数据结构，并了解相关的复杂度分析和模拟面试问答。每种方法都将配以详细的解释，以便于理解。

问题描述

力扣第211题“添加与搜索单词 - 数据结构设计”描述如下：

请你设计一个数据结构，支持添加新单词和查找字符串是否与任何已添加的字符串匹配。字符串可以包含通配符 . ，. 可以表示任何一个字母。

实现 WordDictionary 类：

WordDictionary() 初始化 WordDictionary 对象。
void addWord(word) 将 word 添加到数据结构中，之后可以对它进行匹配。
bool search(word) 如果数据结构中存在字符串与 word 匹配，则返回 true ；否则，返回 false 。word 中可能包含字符 . ，. 可以表示任何一个字母。

示例:
输入：
["WordDictionary","addWord","addWord","addWord","search","search","search","search"]
[[],["bad"],["dad"],["mad"],["pad"],["bad"],[".ad"],["b.."]]
输出：
[null,null,null,null,false,true,true,true]解释：
WordDictionary wordDictionary = new WordDictionary();
wordDictionary.addWord("bad");
wordDictionary.addWord("dad");
wordDictionary.addWord("mad");
wordDictionary.search("pad"); // 返回 False
wordDictionary.search("bad"); // 返回 True
wordDictionary.search(".ad"); // 返回 True
wordDictionary.search("b.."); // 返回 True

解题思路

方法：前缀树（Trie）和DFS

初步分析：
- 使用前缀树（Trie）来存储所有添加的单词。
- 使用深度优先搜索（DFS）来处理带有通配符 . 的搜索。
Trie 节点定义：
- 每个节点包含一个字典，用于存储子节点。
- 每个节点包含一个布尔值，表示是否为一个单词的结尾。
操作实现：
- addWord: 插入一个单词到 Trie 中。
- search: 搜索一个单词，处理通配符 .。

代码实现

class TrieNode:def __init__(self):self.children = {}self.is_end_of_word = Falseclass WordDictionary:def __init__(self):self.root = TrieNode()def addWord(self, word: str) -> None:node = self.rootfor char in word:if char not in node.children:node.children[char] = TrieNode()node = node.children[char]node.is_end_of_word = Truedef search(self, word: str) -> bool:def dfs(node, i):if i == len(word):return node.is_end_of_wordif word[i] == '.':for child in node.children.values():if dfs(child, i + 1):return Truereturn Falseif word[i] not in node.children:return Falsereturn dfs(node.children[word[i]], i + 1)return dfs(self.root, 0)# 测试案例
wordDictionary = WordDictionary()
wordDictionary.addWord("bad")
wordDictionary.addWord("dad")
wordDictionary.addWord("mad")
print(wordDictionary.search("pad"))  # 输出: False
print(wordDictionary.search("bad"))  # 输出: True
print(wordDictionary.search(".ad"))  # 输出: True
print(wordDictionary.search("b.."))  # 输出: True