代码随想录算法训练营第四十六天| 121. 买卖股票的最佳时机、122.买卖股票的最佳时机II、123.买卖股票的最佳时机III

LeetCode 121. 买卖股票的最佳时机

题目链接：https://leetcode.cn/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock/description/
文章链接：https://programmercarl.com/0121.%E4%B9%B0%E5%8D%96%E8%82%A1%E7%A5%A8%E7%9A%84%E6%9C%80%E4%BD%B3%E6%97%B6%E6%9C%BA.html

思路

 * dp[i][0]:表示第i天持有股票的最大现金* dp[i][1]: 表示第i天不持有股票的最大现金* 那么对于第i天而言若持有股票，可以是以前持有现在继续持有，或者今天刚买入dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][0],-prices[i])* 那么对于第i天而言若不持有股票，可以是以前就不持有，或者今天刚好卖出，dp[i][1] = Math.max(dp[i-1][1],dp[i-1][0] + prices[i])

public int maxProfit(int[] prices) {int[][] dp = new int[prices.length][2];dp[0][0] = -prices[0];dp[0][1] = 0;for (int i = 1; i < prices.length; i++) {dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][0],-prices[i]);dp[i][1] = Math.max(dp[i-1][1],dp[i-1][0] + prices[i]);}return dp[prices.length-1][1];}

LeetCode 122.买卖股票的最佳时机II

题目链接：https://leetcode.cn/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-ii/description/
文章链接：https://programmercarl.com/0122.%E4%B9%B0%E5%8D%96%E8%82%A1%E7%A5%A8%E7%9A%84%E6%9C%80%E4%BD%B3%E6%97%B6%E6%9C%BAII%EF%BC%88%E5%8A%A8%E6%80%81%E8%A7%84%E5%88%92%EF%BC%89.html#%E7%AE%97%E6%B3%95%E5%85%AC%E5%BC%80%E8%AF%BE

思路

 * dp[i][0]:表示第i天持有股票的最大现金* dp[i][1]: 表示第i天不持有股票的最大现金* 那么对于第i天而言若持有股票，可以是以前持有现在继续持有，或者今天刚买入dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]-prices[i])* 那么对于第i天而言若不持有股票，可以是以前就不持有，或者今天刚好卖出，dp[i][1] = Math.max(dp[i-1][1],dp[i-1][0] + prices[i])

     public int maxProfit(int[] prices) {int[][] dp = new int[prices.length][2];dp[0][0] = -prices[0];dp[0][1] = 0;for (int i = 1; i < prices.length; i++) {dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] - prices[i]);dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + prices[i]);}return dp[prices.length - 1][1];}

LeetCode 123.买卖股票的最佳时机III

题目链接：https://leetcode.cn/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-iii/description/
文章链接：https://programmercarl.com/0123.%E4%B9%B0%E5%8D%96%E8%82%A1%E7%A5%A8%E7%9A%84%E6%9C%80%E4%BD%B3%E6%97%B6%E6%9C%BAIII.html#%E7%AE%97%E6%B3%95%E5%85%AC%E5%BC%80%E8%AF%BE

思路

 * 没有操作 （其实我们也可以不设置这个状态）* 第一次持有股票* 第一次不持有股票* 第二次持有股票* 第二次不持有股票* dp[i][1]表示第i天第一次持有的最大金额* dp[i][2]表示第i天第一次不持有的最大金额* dp[i][3]表示第i天第二次持有的最大金额* dp[i][4]表示第i天第二次不持有的最大金额* 达到dp[i][1]状态，有两个具体操作：* <p>* 操作一：第i天买入股票了，那么dp[i][1] = dp[i-1][0] - prices[i]* 操作二：第i天没有操作，而是沿用前一天买入的状态，即：dp[i][1] = dp[i - 1][1]* 那么dp[i][1]究竟选 dp[i-1][0] - prices[i]，还是dp[i - 1][1]呢？* <p>* 一定是选最大的，所以 dp[i][1] = max(dp[i-1][0] - prices[i], dp[i - 1][1]);* <p>* 同理dp[i][2]也有两个操作：* <p>* 操作一：第i天卖出股票了，那么dp[i][2] = dp[i - 1][1] + prices[i]* 操作二：第i天没有操作，沿用前一天卖出股票的状态，即：dp[i][2] = dp[i - 1][2]* 所以dp[i][2] = max(dp[i - 1][1] + prices[i], dp[i - 1][2])* <p>* 同理可推出剩下状态部分：* <p>* dp[i][3] = max(dp[i - 1][3], dp[i - 1][2] - prices[i]);* <p>* dp[i][4] = max(dp[i - 1][4], dp[i - 1][3] + prices[i]);

public int maxProfit(int[] prices) {int[][] dp = new int[prices.length][5];dp[0][1] = -prices[0];dp[0][2] = 0;dp[0][3] = -prices[0];dp[0][4] = 0;for (int i = 1; i < prices.length; i++) {dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], -prices[i]);dp[i][2] = Math.max(dp[i - 1][2], dp[i - 1][1] + prices[i]);dp[i][3] = Math.max(dp[i - 1][2] - prices[i], dp[i - 1][3]);dp[i][4] = Math.max(dp[i - 1][4], dp[i - 1][3] + prices[i]);}return dp[prices.length - 1][4];}