题目：

        自幂数是指一个 n 位数（3≤n≤7 ），它的每个位上的数字的 n 次幂之和等于它本身（例如：1^3 + 5^3+ 3^3 = 153；1^4+6^4+3^4+4^4=1634）。三位自幂数：水仙花数；四位自幂数：四叶玫瑰数；五位自幂数：五角星数；六位自幂数：六合数；七位自幂数：北斗七星数。要求编写程序，输入一个正整数n（3≤n≤7），按递增顺序输出所有n位自幂数，每个数字占一行。

算法思路：

自幂数是指一个n位数，它的每个位上的数字的n次幂之和等于它本身。例如，153是一个3位数，且1^3 + 5^3 + 3^3 = 153，所以153是一个自幂数。

        1. 首先，程序会提示用户输入一个整数n，这个n表示我们要找的是几位数的自幂数。然后，程序会检查用户输入的n是否在2到7之间，如果不在这个范围内，程序会提示用户重新输入。

        2. 然后，程序会计算出n位数的最小值（minBorder）和最大值（maxBorder）。例如，如果n是3，那么最小的3位数是100，最大的3位数是999。

        3. 接下来，程序会遍历从minBorder到maxBorder的所有整数。对于每一个整数i，程序会计算它的每一位数字的n次幂之和。

        4. 为了计算每一位数字的n次幂之和，程序会先将整数i除以10，得到余数geWei，然后将整数i除以10，得到新的整数alterNum。然后，程序会将geWei的n次幂加到结果result中。这个过程会一直重复，直到alterNum变为0。

        5. 最后，如果整数i等于它的每一位数字的n次幂之和（即result），那么程序就会输出这个整数i，因为它就是一个自幂数。

源代码：

package Question1;import java.util.Scanner;public class ZiMiShu {public static void main(String[] args) {System.out.print("请输入一个整数n（2<n<8)：");Scanner scanner=new Scanner(System.in);int n=scanner.nextInt();while(n<3||n>7){System.out.print("输入错误，请重新输入：");n=scanner.nextInt();}int minBorder=(int)Math.pow(10,n-1);int maxBorder=(int)Math.pow(10,n);int geWei;System.out.println(n+"位的自幂数为：");for(int i=minBorder;i<=maxBorder;i++){//System.out.println(i);int result=0;int alterNum=i;while(alterNum!=0){geWei=alterNum%10;alterNum=alterNum/10;result=result+(int)Math.pow(geWei,n);}if(i==result){System.out.println(i);}}}
}

 运行结果：