LeetCode 2748.美丽下标对的数目：模拟

【LetMeFly】2748.美丽下标对的数目：模拟

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/number-of-beautiful-pairs/

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 。如果下标对 i、j 满足 0 ≤ i < j < nums.length ，如果 nums[i] 的 第一个数字 和 nums[j] 的 最后一个数字 互质，则认为 nums[i] 和 nums[j] 是一组 美丽下标对 。

返回 nums 中 美丽下标对 的总数目。

对于两个整数 x 和 y ，如果不存在大于 1 的整数可以整除它们，则认为 x 和 y 互质。换而言之，如果 gcd(x, y) == 1 ，则认为 x 和 y 互质，其中 gcd(x, y) 是 x 和 k 最大公因数 。

示例 1：

输入：nums = [2,5,1,4]
输出：5
解释：nums 中共有 5 组美丽下标对：
i = 0 和 j = 1 ：nums[0] 的第一个数字是 2 ，nums[1] 的最后一个数字是 5 。2 和 5 互质，因此 gcd(2,5) == 1 。
i = 0 和 j = 2 ：nums[0] 的第一个数字是 2 ，nums[2] 的最后一个数字是 1 。2 和 5 互质，因此 gcd(2,1) == 1 。
i = 1 和 j = 2 ：nums[1] 的第一个数字是 5 ，nums[2] 的最后一个数字是 1 。2 和 5 互质，因此 gcd(5,1) == 1 。
i = 1 和 j = 3 ：nums[1] 的第一个数字是 5 ，nums[3] 的最后一个数字是 4 。2 和 5 互质，因此 gcd(5,4) == 1 。
i = 2 和 j = 3 ：nums[2] 的第一个数字是 1 ，nums[3] 的最后一个数字是 4 。2 和 5 互质，因此 gcd(1,4) == 1 。
因此，返回 5 。

示例 2：

输入：nums = [11,21,12]
输出：2
解释：共有 2 组美丽下标对：
i = 0 和 j = 1 ：nums[0] 的第一个数字是 1 ，nums[1] 的最后一个数字是 1 。gcd(1,1) == 1 。
i = 0 和 j = 2 ：nums[0] 的第一个数字是 1 ，nums[2] 的最后一个数字是 2 。gcd(1,2) == 1 。
因此，返回 2 。

提示：

2 <= nums.length <= 100
1 <= nums[i] <= 9999
nums[i] % 10 != 0

解题方法：模拟

两层循环模拟 $i$ 和 $j$ 即可。

获得某个数十进制下第一位的方法：

对于整数 $n$ ，当 $n\geq 10$ 时不断令 $n=\lfloor\frac{n}{10}\rfloor$ ，最终的 $n$ 即为所求。

获得某个数十进制下最后一位的方法：

对于整数 $n$ ， $n\mod 10$ 即为所求。

获得两个数的最大公因数的方法：

可用辗转相除法。对于两个数 $a$ 和 $b$ ，令 $c=a\mod b$ ：

若 $c = 0$ 则 $b$ 即为所求；
否则令 $a, b = b, c$ 。

时间复杂度 $O(n^2+n\log C)$ ，其中 $C$ 为一个数的最大值
空间复杂度 $O (1)$

AC代码

C++

class Solution {
private:inline int getFirst(int n) {while (n >= 10) {n /= 10;}return n;}
public:int countBeautifulPairs(vector<int>& nums) {int ans = 0;for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {for (int j = i + 1; j < nums.size(); j++) {if (__gcd(getFirst(nums[i]), nums[j] % 10) == 1) {ans++;}}}return ans;}
};

Go

// package mainfunc getFirst(n int) int {for ; n >= 10; {n /= 10;}return n
}func gcd(a int, b int) int {if b == 0 {return a}return gcd(b, a % b)
}func countBeautifulPairs(nums []int) int {ans := 0for i := 0; i < len(nums); i++ {for j := i + 1; j < len(nums); j++ {if gcd(getFirst((nums[i])), nums[j] % 10) == 1 {ans++}}}return ans
}

Java

// import java.math.BigInteger;class Solution {private BigInteger getFirst(int n) {while (n >= 10) {n /= 10;}return BigInteger.valueOf(n);}public int countBeautifulPairs(int[] nums) {int ans = 0;for (int i = 0; i < nums.length; i++) {for (int j = i + 1; j < nums.length; j++) {if (getFirst(nums[i]).gcd(BigInteger.valueOf(nums[j] % 10)).equals(BigInteger.valueOf(1))) {ans++;}}}return ans;}
}

Python

from typing import List
from math import gcd"""
[2,5,1,4]
"""
class Solution:def countBeautifulPairs(self, nums: List[int]) -> int:ans = 0for i in range(len(nums) - 1):for j in range(i + 1, len(nums)):if gcd(ord(str(nums[i])[0]) - ord('0'), nums[j] % 10) == 1:ans += 1return ans