一、题目
- 105. 从前序与中序遍历序列构造二叉树 - 力扣（LeetCode）
- 给定两个整数数组
preorder 和 inorder ，其中 preorder 是二叉树的先序遍历， inorder 是同一棵树的中序遍历，请构造二叉树并返回其根节点。
二、思路
- 每一次递归都可以把一棵大树拆分为左右子树和根元素，符合递归的问题细分原则，使用递归解决；
- 递归时每一层递归工作就是单一的生成当前结点，赋值后连接至上一层递归，每一层都会递归处理该节点的左右子树，直到当前节点为null，见解法一；
- 优化方法，每层递归都需要做一次for循环获取当前根在中序遍历中的下标，可以通过一个HashMap提前保存中序遍历中的所有值及其下标，每次获取时只需要get一下就行，见解法一（优化）；
三、解法
解法一
class Solution {public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {// 初始时int preB = 0;int preE = preorder.length;int inB = 0;int inE = inorder.length;return recursion(preorder, preB, preE, inorder, inB, inE);}private TreeNode recursion(int[] preorder, int preB, int preE,int[] inorder, int inB, int inE) {// 1. 划定终止条件: 已经遍历到叶节点的子结点(null)了if (preB == preE) {return null; // 返回上一层}// 2. 生成结点并插入树中对应位置int curRoot = preorder[preB]; // 先序: 根左右TreeNode node = new TreeNode(curRoot);// 3. 计算新左右子树的起止下标// 新左子树: 中序遍历中根结点的左方// pre - (3) [9] 20 15 7// in - [9] (3) 15 20 7// 下标:// 先序: (先序起点 + 1) ---> (先序起点 + 1 + 左子树长度)// 中序: (中序起点) ---> (中序根位置)int inRootPos = 0;for (int i = inB; i < inE; i++) {if (curRoot == inorder[i]) {inRootPos = i;break;}}// 左子树长度求法: // - [9] (3) [15 20 7] // - 中序遍历根左边的部分int leftLen = inRootPos - inB;node.left = recursion(preorder, preB + 1, preB + 1 + leftLen,inorder, inB, inRootPos);// 新右子树: 中序遍历中根结点的右方// pre - (3) 9 [20 15 7]// in - 9 (3) [15 20 7]// 下标:// 先序: (先序起点 + 1 + 左子树长度) ---> (先序终点)// 中序: (中序根位置 + 1) ---> (中序终点)node.right = recursion(preorder, preB + 1 + leftLen, preE,inorder, inRootPos + 1, inE);return node;}
}
解法一（优化）
class Solution {private final HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap();public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {int preB = 0;int preE = preorder.length;int inB = 0;int inE = inorder.length;for (int i = 0; i < inorder.length; i++) {map.put(inorder[i], i);}return recursion(preorder, preB, preE, inorder, inB, inE);}private TreeNode recursion(int[] preorder, int preB, int preE,int[] inorder, int inB, int inE) {if (preB == preE) {return null;}int curRoot = preorder[preB];TreeNode node = new TreeNode(curRoot);int inRootPos = map.get(curRoot);int leftLen = inRootPos - inB;node.left = recursion(preorder, preB + 1, preB + 1 + leftLen,inorder, inB, inRootPos);node.right = recursion(preorder, preB + 1 + leftLen, preE,inorder, inRootPos + 1, inE);return node;}
}
)
