Prac1

描述

大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个正整数 n ，请你输出斐波那契数列的第 n 项。

斐波那契数列是一个满足 fib(x)={1fib(x−1)+fib(x−2)​x=1,2x>2​ 的数列

数据范围：1≤n≤40

要求：空间复杂度 O(1)，时间复杂度 O(n) ，本题也有时间复杂度 O(logn) 的解法

using System;
using System.Collections.Generic;class Solution {/*** 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可** * @param n int整型 * @return int整型*/int Fib(int n, int[] f){if(f[n] != -1) return f[n];return Fib(n - 1, f) + Fib(n - 2, f);}public int Fibonacci (int n) {// write code hereint[] f = new int[n + 1];for(int i = 0; i <= n; i ++){f[i] = -1;}f[1] = 1;f[2] = 1;return Fib(n, f); }
}

上面的代码漏掉了记忆化搜索，多了很多重复子计算 ：

using System;
using System.Collections.Generic;class Solution {/*** 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可** * @param n int整型 * @return int整型*/int Fib(int n, int[] f){if(f[n] != -1) return f[n];return f[n] = Fib(n - 1, f) + Fib(n - 2, f);}public int Fibonacci (int n) {// write code hereint[] f = new int[n + 1];for(int i = 0; i <= n; i ++){f[i] = -1;}f[1] = 1;f[2] = 1;return Fib(n, f); }
}

事实上， $O(\log n)$ 时间复杂度内求斐波那契数列需要用到矩阵快速幂。

还要注意下面，

using System;
using System.Collections.Generic;class Solution
{/*** 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可** * @param n int整型 * @return int整型*/ void test(int[] f){f[1] = 0;}public int Fibonacci(int n){// write code hereint[] f = new int[n +