题目描述

Sakiko有两个数字 x,yx,yx,y ，她想知道，有多少种方式可以将 xxx 拆成 yyy 个正整数的乘积。

例如 x=6,y=2x=6,y=2x=6,y=2 时，有 6×1=6,3×2=6,2×3=6,1×6=66 \times 1=6,3 \times 2=6,2 \times 3=6,1 \times 6=66×1=6,3×2=6,2×3=6,1×6=6 这 4 种方法。

由于这个答案可能很大，因此你需要输出答案对 109+710^9 + 7109+7 取模后的结果。

输入描述:

第一行输入一个正整数 T(1≤T≤103)T(1 \leq T \leq 10^3)T(1≤T≤103) ，表示询问次数。接下来 TTT 行，每行输入两个正整数 x,y(1≤x,y≤109)x,y(1 \leq x,y \leq 10^9)x,y(1≤x,y≤109) ，表示询问。

输出描述:

对于每个询问，在一行中输出一个整数表示答案。由于这个答案可能很大，因此你需要输出答案对 109+710^9 + 7109+7 取模后的结果。

示例1

输入

复制2 6 2 12 2

2
6 2
12 2

输出

复制4 6

4
6

说明

第 2 个询问：
[12,1],[6,2],[4,3],[3,4],[2,6],[1,12]
答案为6

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t;
long long x,y;
const long long esp=1e9+7;
long long ksm(long long a,long long b){if(b==0) return 1;long long tmp=a%esp;long long res=1;while(b){if(b%2) res=res*tmp%esp;b/=2;tmp=tmp*tmp%esp;}return res%esp;
}
int main(){scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%lld%lld",&x,&y);long long ans=1;for(int i=2;i<=sqrt(x);i++){if(x%i) continue;int d=0;while(x%i==0) x/=i,d++;//求C(y-1,y+d-1),即C(d,y+d-1) 隔板法(保证n>=m)long long res=1;for(int j=y;j<=y+d-1;j++){res=res*j%esp;res=res*ksm(y+d-j,esp-2)%esp;}ans=ans*res%esp;}if(x>1){int d=1;long long res=1;for(int j=y;j<=y+d-1;j++){res*=j%esp;res*=ksm(y+d-j,esp-2)%esp;}ans=ans*res%esp;}cout<<ans<<endl;}
}