排序-读取数据流并实时返回中位数

一、问题描述

二、解题思路

1.顺序表排序法

2.使用大根堆、小根堆

三、代码实现

1.顺序表排序法实现

2.大根堆、小根堆法实现

四、刷题链接

一、问题描述

二、解题思路

1.顺序表排序法

（1）每次读取一个数就对列表排一次序，对排序过后的列表找中位数

（2）找中位数时注意顺序表长度，如果为奇数则找中间元素直接返回，如果是偶数，需要找中间两个元素求平均数作为中位数返回。

这种方法效率较低，下面提供一种效率高的方法，利用了堆调整速度快的特点，提高效率。

2.使用大根堆、小根堆

小根堆里放较大的一半元素，大根堆放较小的一半元素，之所以这样放，我们举个例子说明一下。

注意：保持 0=<小根堆元素数量-大根堆元素数量<=1

新加入元素的调整流程：新读取的元素并不一定是序列中较大的一半，新读取元素放入小根堆中，此时小根堆调整，根节点是小根堆中最小的元素（是序列中较小一半的元素），放入大根堆中，然后平衡两边的数量关系，保持上面列出的条件。

三、代码实现

1.顺序表排序法实现

import java.util.*;public class Solution {List<Integer> sortedList=new ArrayList<>();public void Insert(Integer num) {sortedList.add(num);sortedList.sort(new Comparator<Integer>(){@Overridepublic int compare(Integer a,Integer b){return a-b;}});System.out.println(sortedList.toString());}public Double GetMedian() {int nowsize=sortedList.size();if(nowsize%2==1){//奇数元素取中间 return (double)sortedList.get(nowsize/2);}else{double n1=(double)sortedList.get(nowsize/2-1);double n2=(double)sortedList.get(nowsize/2);return (n1+n2)/2;}}
}

2.大根堆、小根堆法实现

import java.util.*;public class Solution {//默认建立小根堆，用于存放较大的一半数据，根节点存放这些数据中最小的元素PriorityQueue<Integer> minHeap=new PriorityQueue<>();//默认建立大根堆，用于存放较小的一半数据，根节点存放这些数据中最大的元素PriorityQueue<Integer> maxHeap=new PriorityQueue<>((o1,o2)->o2.compareTo(o1));public void Insert(Integer num) {minHeap.offer(num);//此时加入的num可能是现有元素较小的一半的数据maxHeap.offer(minHeap.poll());//将小根堆中最小元素加入maxHeapif(maxHeap.size()>minHeap.size()){//平衡两个堆中的数量minHeap.offer(maxHeap.poll());}}public Double GetMedian() {double res=0.0;if((maxHeap.size()+minHeap.size())%2==0){//偶数个res=((double)minHeap.peek()+(double)maxHeap.peek())/2;}else{//奇数个，返回minHeap根节点元素res=(double)minHeap.peek();}return res;}
}