一、 739. 每日温度

LeetCode：739. 每日温度

经典单调栈问题，求下一个更大的数。

• 使用单调递减栈，一个元素A出栈，当且仅当它第一次出现比它更大的数B，由于栈是单调递减的，因此该数B入栈时，会弹出这个栈中比它小的数A，A也同时找到了它的下一个更大的数。
• 时间复杂度：$O(n)$，每个元素最多入栈一次，出栈一次
• 空间复杂度：$O(n)$

class Solution {
public:vector<int> dailyTemperatures(vector<int>& temperatures) {stack<int> sta;int n = temperatures.size();vector<int> result(n, 0);for(int i = 0; i < n; ++ i){while(!sta.empty() && temperatures[sta.top()] < temperatures[i]){//维护单调递减的单调栈result[sta.top()] = i - sta.top();sta.pop();}sta.push(i);}return result;}
};

二、54. 螺旋矩阵

LeetCode：54. 螺旋矩阵

1、模拟螺旋矩阵的路径

由于没有说需要不改变矩阵中的值，我们可以直接按螺旋顺序遍历螺旋矩阵，然后在原矩阵中直接标记被遍历的位置。
注意事项：

• matrix[x][y]，在图形上，这里的x是行号，y是列好，这和数学里面的有所不同，需要区分。
• 在矩阵遍历过程中一定要注意的两个边界值：
  • 超过数组最大边界，即pos >= size
  • 小于数组最小边界，即pos < 0

时间复杂度：$O(mn)$，m和n是矩阵大小
空间复杂度：$O(1)$，不包括返回的答案vector

以下是保存(x,y)的方式遍历的方法：

class Solution {
public:vector<int> spiralOrder(vector<vector<int>>& matrix) {vector<int> ans;int m = matrix.size();int n = matrix[0].size();int total_size = m * n;int x = 0, y = 0;while(ans.size() < total_size)//遍历四个方向for(int j = 0; j < 4; ++ j){int temp_x = x;//(x,y)维护下一次要遍历的起始点，(temp_x,temp_y)表示当前要遍历的点int temp_y = y;//单方向一直走while(temp_x < m && temp_y < n && temp_x >= 0 && temp_y >= 0 && matrix[temp_x][temp_y] != INT_MAX){//维护x,y的下次起点值x = temp_x + dx[(j + 1) % 4];y = temp_y + dy[(j + 1) % 4];//保存当前值ans.emplace_back(matrix[temp_x][temp_y]);//标记当前位置//cout << ans.back() << endl;matrix[temp_x][temp_y] = INT_MAX;//更新下一个遍历的位置temp_x = temp_x + dx[j];temp_y = temp_y + dy[j];}}return ans;}
private:int dx[4] = {0, 1, 0, -1};int dy[4] = {1, 0, -1, 0};//右，下，左，上的顺序 
};

以下是直接遍历的方法：

• 由于下一次遍历的位置，只跟当前方向有关，因此为了满足每一次方向都是正确的，都能够找到一个正确位置，我们只需要每一次更新下一次遍历位置之前，都判断方向是否需要更改就行！
• 这个方法更简单，更容易思考，而且上面那个方法，每走一次要判断是否该方向能走，和下面这个方法每走一次判断是否需要更改方向是同样的操作，但下面却利用这一操作更改成正确的方向更简洁。

class Solution {
public:vector<int> spiralOrder(vector<vector<int>>& matrix) {vector<int> ans;int m = matrix.size();int n = matrix[0].size();int total_size = m * n;int x = 0, y = 0;int direction = 0;while(ans.size() < total_size){//保存遍历结点ans.emplace_back(matrix[x][y]);matrix[x][y] = INT_MAX;//判断原始的下一次方向int new_x = x + dx[direction];int new_y = y + dy[direction];//判断下一次是否需要更改方向if(new_x < 0 || new_x >=m || new_y < 0 || new_y >=n || matrix[new_x][new_y] == INT_MAX){direction = (direction + 1) % 4;}//更新到下一次遍历位置x = x + dx[direction];y = y + dy[direction];}return ans;}
private:int dx[4] = {0, 1, 0, -1};int dy[4] = {1, 0, -1, 0};//右，下，左，上的顺序 
};

如果需要原地进行，空间复杂度且需要是$O(1)$，则需要进行层序遍历。

2、按层模拟

矩阵，从外到内分层，则有每次都是转一圈。
如果我们记住四个顶点，则我们就有足够信息可以使得我们无差错的转一圈。并且转完这一圈，四个顶点更新为内层的四个顶点是非常简单的。

时间复杂度：$O(mn)$，m和n是矩阵大小
空间复杂度：$O(1)$

class Solution {
public:vector<int> spiralOrder(vector<vector<int>>& matrix) {if (matrix.size() == 0 || matrix[0].size() == 0) {return {};}int rows = matrix.size(), columns = matrix[0].size();vector<int> order;int left = 0, right = columns - 1, top = 0, bottom = rows - 1;while (left <= right && top <= bottom) {for (int column = left; column <= right; column++) {order.push_back(matrix[top][column]);}for (int row = top + 1; row <= bottom; row++) {order.push_back(matrix[row][right]);}if (left < right && top < bottom) {for (int column = right - 1; column > left; column--) {order.push_back(matrix[bottom][column]);}for (int row = bottom; row > top; row--) {order.push_back(matrix[row][left]);}}left++;right--;top++;bottom--;}return order;}
};