查找概念

• 查找表（Search Table）是由同一类型的数据元素(或记录)构成的集合。

• 关键字（Key）是数据元素中某个数据项的值，又称为键值。可以标识一个数据元素，也可以标识一个记录中的某个数据项。

  若关键字可以唯一标识一个记录，则称为此关键字为主关键字（Primary Key）

  可以识别多个数据元素（或者记录）的关键字，我们称为次关键字（Secondary Key）

**查找（Searching）**就是根据给定的某个值，在查找表中确定一个其关键字等于给定值的数据元素（或者记录）

静态查找表（Static Search Table）：只作 查找操作 的 查找表（可以考虑线性表结构来组织数据）

1. 查询某个“特定的“数据元素是否在查找表中
2. 检索某个”特定的“数据元素喝各种属性

动态查找表（Dynamic Search Table）：在查找过程中同时插入表中不存在的数据元素，或者从查找表中删除已经存在的某个元素（可以考虑二叉排序树的查找技术）

1. 查找时插入数据元素
2. 查找时删除数据元素

顺序表查找

**顺序查找（Sequential Search）**又叫线性查找，是最基本的查找技术 ， 它的查找过程是：从表中第一个（或最后一个）记录开始，逐步进行记录的关键字喝给定值比较，若某个记录的关键字喝给定值相等，则查找成功；如果直到最后一个（或第一个）记录，其关键字和给定值比较都不等时，查找不成功。

查找算法

/* 定义 a 的元素值下标从1开始 */
int SequentialSearch(int *a,int n,int key)
{int i;a[0]=key;i=n;while(a[i] !=key){i--;}return i; /*返回0则说明查找失败了*/
}

有序表查找

折半查找

折半查找（Binary Search）技术，又称为二分查找。它的前提是线性表中的记录必须是关键码有序(通常从小到大有序) ，线性表必须采用顺序存储。折半查找的基本思想是：在有序表中，取中间记录作为比较对象，若给定值与中间记录的关键字相等，则查找成功；若给定值小于中间记录的关键字，则在中间记录的左半区继续查找；若给定值大于中间记录的关键字，则在中间记录的右半区继续查找。不断重复上述过程，直到查找成功，或所以查找区域无记录，查找失败为止。

// 假设我们现在有这样一个有序裴数组{0,l,16,24,35,47,59,62,73,88,99}
// 除 0 下 标外共 10 个数字 对其进行查找是否存在 62 这个数
/* 折半查找 */
int BinarySearch(int *a,int n ,int key)
{int low,high,mid;low=1;					/* 定义最低下标为记录首位 */high=n;					/* 定义最高下标为记录末位 */while(low<high){mid=(low+high) /2;	/* 折半 */if(key < a[mid])    /* 若查找值比中值小 */hight=mid-1;    /* 最高下标调整到中位下标小一位 */else if (key > a[mid]) /* 若查找值比中值大 */low=mid+1;		/* 最低下标调整到中位下标小一位 */else 	return mid;		/* 若相等，则说明mid即为查找到的位置 */}return 0;
}

插值查找

折半查找代码的第11行，略微等式变换：
$$mid=\frac{low+hight}{2}=low+\frac{1}{2}(high-low)$$
也就是 mid 等于最低下标low加上最高下标 high 与 low的差的一半。
$$mid=low+\frac{key-a[low]}{a[high]-a[low]}(high-low)$$
只需要在折半查找算法的代码中更改一下第 11行代码如下 :

mid = low + (high-low)*(key -a[low])/(a[high]-a[low]); /* 插值 */

插值查找（Interpolation Search）是根据要查找的关键字key与查找表中最大最小记录的关键字比较后的查找方法，其核心在于插值的计算公式$\frac{key-a[low]}{a[high]-a[low]}$