在给定的区间 [m,n] 内，是否存在素数 p、q、r（p<q<r），使得 pq+r、qr+p、rp+q 均是素数？

输入格式：

输入给出区间的两个端点 0<m<n≤1000，其间以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出满足条件的素数三元组的个数。

输入样例：

1 35

输出样例：

10

样例解读

满足条件的 10 组解为：

2, 3, 5
2, 3, 7
2, 3, 13
2, 3, 17
2, 5, 7
2, 5, 13
2, 5, 19
2, 5, 31
2, 7, 23
2, 13, 17

代码：

线性筛

#include <iostream>
#include <unordered_map>using namespace std;const int N = 1e5 + 10;int m, n;
int primes[N], cnt, res;
bool st[N];
unordered_map<int , bool> h;void get_primes(int n) {for (int i = 2; i <= n; i ++ ) {if (!st[i]) {primes[cnt ++ ] = i;h[i] = true;}for (int j = 0; n / primes[j] > i; j ++ ) {st[primes[j] * i] = true;if (i % primes[j] == 0) break;}} 
}bool check(int a, int b, int c) {return h[a * b + c] && h[a + b * c] && h[a * c + b];
}int main() {cin >> n >> m;get_primes(N - 1);int start = 0;while (primes[start] < n, start ++ ); for (int i = start; primes[i] <= m; i ++ ) {for (int j = i + 1; primes[j] <= m; j++ ) {for (int k = j + 1; primes[k] <= m; k ++ ) {if (check(primes[i], primes[j], primes[k])) {res ++ ;}}}}cout << res;
}

 朴素法：

#include <iostream>
#include <unordered_map>using namespace std;const int N = 1e6 + 10;int m, n;
int primes[N], cnt, res;
bool st[N];
unordered_map<int , bool> h; // 用于判断当前的数是不是质数// 刷选指数
void get_primes(int n) {for (int i = 2; i <= n; i ++ ) {int flag = 1;for (int j = 0; j < cnt && primes[j] <= i / primes[j]; j ++ ) {if (i % primes[j] == 0) {flag = 0; break;}}if (flag) primes[cnt ++ ] = i, h[i] = true;}
}
// 判断当前的rqp是否满足
bool check(int a, int b, int c) {return h[a * b + c] && h[a + b * c] && h[a * c + b];
}int main() {cin >> n >> m;get_primes(N - 1);int start = 0;while (primes[start] < n) start ++ ; for (int i = start; primes[i] <= m; i ++ ) {for (int j = i + 1; primes[j] <= m; j++ ) {for (int k = j + 1; primes[k] <= m; k ++ ) {if (check(primes[i], primes[j], primes[k])) {res ++ ;}}}}cout << res;
}

整活：

#include<iostream>
#define f(_,n)for(int _=n;p[_]<=m;_++)
const int N = 1e6 + 10;
int m,n,p[N],c,r,t[N],f,s;
int main(){std::cin>>n>>m;for(int i=2;i<N;i++){f=1;
for(int j=0;j<c&&p[j]<=i/p[j];j++)if(i%p[j]==0){f=0;break;}
if(f)p[c++]=i,t[i]=true;}while(p[s]<n)s++; 
f(i,s)f(j,i+1)f(k,j+1)if(t[p[i]*p[j]+p[k]]&&t[p[i]+p[j]*p[k]]&&t[p[i]*p[k]+p[j]])r++;
std::cout<<r;}