39. 组合总和
题目链接：https://leetcode.cn/problems/combination-sum/
文档讲解：https://programmercarl.com/0039.%E7%BB%84%E5%90%88%E6%80%BB%E5%92%8C.html
视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1KT4y1M7HJ
思路
- 这道题和之前做过的组合区别在于每个数都可以重复使用，在代码中体现为，递归时
startIndex的值不用+1。 - 剪枝优化：先将数组从小到大排序。在递归前判断，如果
sum+candidates[i] > target，就没必要再递归。
代码
未剪枝
class Solution {List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();List<Integer> path = new ArrayList<>();public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {backtracking(candidates, target, 0, 0);return res;}public void backtracking(int[] candidates, int target, int sum, int startIndex) {if (sum == target) {res.add(new ArrayList<>(path));return;} if (sum > target) return; for (int i = startIndex; i < candidates.length && sum + candidates[i] <= target; i++) {path.add(candidates[i]);backtracking(candidates, target, sum + candidates[i], i); // 不用i+1，因为当前节点可以重复被使用path.removeLast();} }
}
剪枝优化
class Solution {List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();List<Integer> path = new ArrayList<>();public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {Arrays.sort(candidates); // 先进行排序backtracking(candidates, target, 0, 0);return res;}public void backtracking(int[] candidates, int target, int sum, int startIndex) {if (sum == target) {res.add(new ArrayList<>(path));return;} if (sum > target) return;for (int i = startIndex; i < candidates.length && sum + candidates[i] <= target; i++) { // 剪枝path.add(candidates[i]);backtracking(candidates, target, sum + candidates[i], i); // 不用i+1，因为当前节点可以重复被使用path.removeLast();} }
}
40.组合总和II
题目链接：https://leetcode.cn/problems/combination-sum-ii/
文档讲解：https://programmercarl.com/0040.%E7%BB%84%E5%90%88%E6%80%BB%E5%92%8CII.html
视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV12V4y1V73A
思路
- 这道题和前面的组合总和的区别在于数组中有重复元素，而结果中要求没有重复数组。这就需要对树的每一层的数进行去重，同层的数不能相等。因为要判断相邻元素是否相等，所以要先排序。
- 去重方法一（我的思路）：不使用标记数组。递归后判断当前数和数组中下一个数是否相等，如果相等就
i++，跳过下一个元素。因为可能有多个重复的数，所以这里的判断用while而不是if。
for (int i = startIndex; i < candidates.length; i++) {path.add(candidates[i]);backtracking(candidates, target, sum + candidates[i], i + 1);while (i + 1 < candidates.length && candidates[i] == candidates[i + 1]) i++; // 去重path.removeLast()
}
也可以和前一个数比较大小：
for (int i = startIndex; i < candidates.length; i++) {if ( i > start && candidates[i] == candidates[i - 1] ) continue; // 去重path.add(candidates[i]);backtracking(candidates, target, sum + candidates[i], i + 1);path.removeLast();
}- 去重方法二（卡哥的思路）：使用标记数组。当前数和前一个数相等，并且前一个数的used为false，就需要去重。used之所以是false，说明两个数是同层的。如果uesd为true，说明被使用过，那上一个数就应该是上一层的数，而不是同层的数。
if (i > 0 && candidates[i] == candidates[i - 1] && !used[i - 1]) { // 去重continue;
}
代码
去重方法一
class Solution {List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();List<Integer> path = new ArrayList<>();public List<List<Integer>> combinationSum2(int[] candidates, int target) {Arrays.sort(candidates);backtracking(candidates, target, 0, 0);return res;}public void backtracking(int[] candidates, int target, int sum, int startIndex) {if (sum == target) {res.add(new ArrayList<>(path));return;}if (sum > target) return;for (int i = startIndex; i < candidates.length && sum + candidates[i] <= target; i++) { // 剪枝path.add(candidates[i]);backtracking(candidates, target, sum + candidates[i], i + 1);while (i + 1 < candidates.length && candidates[i] == candidates[i + 1]) i++; // 去重path.removeLast();}}
}
去重方法二
class Solution {List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();List<Integer> path = new ArrayList<>();boolean[] used;public List<List<Integer>> combinationSum2(int[] candidates, int target) {Arrays.sort(candidates);used = new boolean[candidates.length];Arrays.fill(used, false);backtracking(candidates, target, 0, 0);return res;}public void backtracking(int[] candidates, int target, int sum, int startIndex) {if (sum == target) {res.add(new ArrayList<>(path));return;}if (sum > target) return;for (int i = startIndex; i < candidates.length && sum + candidates[i] <= target; i++) {if (i > 0 && candidates[i] == candidates[i - 1] && !used[i - 1]) { // 去重continue;}path.add(candidates[i]);used[i] = true;backtracking(candidates, target, sum + candidates[i], i + 1);used[i] = false;path.removeLast();}}
}
131.分割回文串
题目链接：https://leetcode.cn/problems/palindrome-partitioning/
文档讲解：https://programmercarl.com/0131.%E5%88%86%E5%89%B2%E5%9B%9E%E6%96%87%E4%B8%B2.html
视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1c54y1e7k6
思路
- 切割问题可以抽象为组合问题，每次选取的是切割的点，然后得到中间的一段字符串。所以我们只需要移动确定切割的起点和终点，然后截取他们中间的字符串。
- 切割问题中递归的终止条件：当
startIndex==s.length()，说明已经按照某种方案遍历完字符串，那么就可以提交一组切割方案了。 - 判断回文串的方法：双指针法，从两端向中间靠拢。
代码
class Solution {List<List<String>> res = new ArrayList<>();List<String> path = new ArrayList<>();public List<List<String>> partition(String s) {backtracking(s, 0);return res;}public void backtracking(String s, int startIndex) {// startIndex控制的是起始位置，如果起始位置已经大于s的大小，说明已经找到了一组分割方案了if (startIndex >= s.length()) {res.add(new ArrayList<>(path));return;}for (int i = startIndex; i < s.length(); i++) {if (isPalindrome(s.substring(startIndex, i + 1))) {path.add(s.substring(startIndex, i + 1));backtracking(s, i + 1);path.removeLast();}}}public boolean isPalindrome(String s) {int left = 0, right = s.length() - 1;while (left < right) {if (s.charAt(left) != s.charAt(right)) return false;left++;right--;}return true;}
}
