1049. 最后一块石头的重量 II
题目链接：1049. 最后一块石头的重量 II
文档讲解：代码随想录/最后一块石头的重量 II
视频讲解：视频讲解-最后一块石头的重量 II
状态：已完成（1遍）
解题过程
这几天属实是有点分身乏术了，先直接看题解AC了，二刷的时候再来补上自己的思路和尝试吧。
看完代码随想录之后的想法
用动态规划五部曲：
- 确定dp数组以及下标的含义：dp[j]表示容量（这里说容量更形象，其实就是重量）为j的背包，最多可以背最大重量为dp[j]；
- 确定递推公式：dp[j] = max(dp[j], dp[j - stones[i]] + stones[i]);
-
代码初始化如下：因为重量都不会是负数，所以dp[j]都初始化为0就可以了，这样在递归公式dp[j] = max(dp[j], dp[j - stones[i]] + stones[i]);中dp[j]才不会初始值所覆盖；
- 确定遍历顺序：如果使用一维dp数组，物品遍历的for循环放在外层，遍历背包的for循环放在内层，且内层for循环倒序遍历；
- 举例推导dp数组：
讲解代码如下：
/*** @param {number[]} stones* @return {number}*/
var lastStoneWeightII = function (stones) {let sum = stones.reduce((s, n) => s + n);let dpLen = Math.floor(sum / 2);let dp = new Array(dpLen + 1).fill(0);for (let i = 0; i < stones.length; ++i) {for (let j = dpLen; j >= stones[i]; --j) {dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j - stones[i]] + stones[i]);}}return sum - dp[dpLen] - dp[dpLen];
};494. 目标和
题目链接：494. 目标和
文档讲解：代码随想录/目标和
视频讲解：视频讲解-目标和
状态：已完成（1遍）
解题过程
看完代码随想录之后的想法
用动态规划五部曲：
- 确定dp数组以及下标的含义：填满j（包括j）这么大容积的包，有dp[j]种方法；
- 确定递推公式：
dp[j] += dp[j - nums[i]] -
代码初始化如下：
从递推公式可以看出，在初始化的时候dp[0] 一定要初始化为1，因为dp[0]是在公式中一切递推结果的起源，如果dp[0]是0的话，递推结果将都是0。
这里有录友可能认为从dp数组定义来说 dp[0] 应该是0，也有录友认为dp[0]应该是1。
其实不要硬去解释它的含义，咱就把 dp[0]的情况带入本题看看应该等于多少。
如果数组[0] ，target = 0，那么 bagSize = (target + sum) / 2 = 0。 dp[0]也应该是1， 也就是说给数组里的元素 0 前面无论放加法还是减法，都是 1 种方法。
所以本题我们应该初始化 dp[0] 为 1。
可能有同学想了，那 如果是 数组[0,0,0,0,0] target = 0 呢。
其实 此时最终的dp[0] = 32，也就是这五个零 子集的所有组合情况，但此dp[0]非彼dp[0]，dp[0]能算出32，其基础是因为dp[0] = 1 累加起来的。
dp[j]其他下标对应的数值也应该初始化为0，从递推公式也可以看出，dp[j]要保证是0的初始值，才能正确的由dp[j - nums[i]]推导出来。
- 确定遍历顺序：
nums放在外循环，target在内循环，且内循环倒序
- 举例推导dp数组
讲解代码如下：
const findTargetSumWays = (nums, target) => {const sum = nums.reduce((a, b) => a+b);if(Math.abs(target) > sum) {return 0;}if((target + sum) % 2) {return 0;}const halfSum = (target + sum) / 2;let dp = new Array(halfSum+1).fill(0);dp[0] = 1;for(let i = 0; i < nums.length; i++) {for(let j = halfSum; j >= nums[i]; j--) {dp[j] += dp[j - nums[i]];}}return dp[halfSum];
};474.一和零
题目链接：474.一和零
文档讲解：代码随想录/一和零
视频讲解：视频讲解-一和零
状态：已完成（1遍）
解题过程
看完代码随想录之后的想法
用动态规划五部曲：
- 确定dp数组以及下标的含义：最多有i个0和j个1的strs的最大子集的大小为dp[i][j]；
- 确定递推公式：dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - zeroNum][j - oneNum] + 1)；
- dp数组如何初始化：
01背包的dp数组初始化为0就可以。
因为物品价值不会是负数，初始为0，保证递推的时候dp[i][j]不会被初始值覆盖；
- 确定遍历顺序：外层for循环遍历物品，内层for循环遍历背包容量且从后向前遍历；
- 举例推导dp数组：
按照这个递推公式我们来推导一下，dp数组应该是如下的数列： 10 15 30 。
讲解代码如下：
const findMaxForm = (strs, m, n) => {const dp = Array.from(Array(m+1), () => Array(n+1).fill(0));let numOfZeros, numOfOnes;for(let str of strs) {numOfZeros = 0;numOfOnes = 0;for(let c of str) {if (c === '0') {numOfZeros++;} else {numOfOnes++;}}for(let i = m; i >= numOfZeros; i--) {for(let j = n; j >= numOfOnes; j--) {dp[i][j] = Math.max(dp[i][j], dp[i - numOfZeros][j - numOfOnes] + 1);}}}return dp[m][n];
};
