【算法】【二叉树，DFS，哈希集合，分类讨论】力扣1110. 删点成林

1110. 删点成林

文章目录

【算法】力扣【二叉树，DFS，哈希集合，分类讨论】1110. 删点成林
题目描述
示例 1：
示例 2：

输入输出示例解释
思路解析
核心思想
算法步骤
复杂度分析

代码实现
总结

【算法】力扣【二叉树，DFS，哈希集合，分类讨论】1110. 删点成林

题目描述

给出二叉树的根节点 root，树上每个节点都有一个不同的值。如果节点值在 to_delete 中出现，我们就把该节点从树上删去，最后得到一个森林（一些不相交的树构成的集合）。返回森林中的每棵树。你可以按任意顺序组织答案。

示例 1：

在这里插入图片描述

输入：root = [1,2,3,4,5,6,7], to_delete = [3,5]

输出：[[1,2,null,4],[6],[7]]

解释：

节点3被删除后，子节点6和7成为新的树的根节点。
节点5被删除后，子节点4成为新的树的根节点。

示例 2：

输入：root = [1,2,4,null,3], to_delete = [3]

输出：[[1,2,4]]

解释：

节点3被删除后，没有新的树产生，剩余的树仍然是[1,2,4]。

输入输出示例解释

输入：
- root为二叉树的根节点
- to_delete为需要删除的节点值的列表
输出：
- 森林中每棵树的根节点列表

思路解析

核心思想

我们需要遍历二叉树，判断每个节点是否需要被删除。根据分类讨论：

如果当前节点需要被删除：
- 移除当前节点与父节点的连接
- 递归处理其左右子树
如果当前节点不需要被删除：
- 如果父节点被删除，则当前节点是新树的根节点，加入结果集
- 递归处理其左右子树

算法步骤

初始化：将to_delete列表转化为集合，方便O(1)时间复杂度判断。
深度优先搜索（DFS）：
- 递归遍历二叉树。
- 根据当前节点是否需要删除，决定是否断开与父节点的连接。
- 根据父节点是否被删除，判断当前节点是否为新树的根节点。
返回结果：最终返回森林中的所有树的根节点。

复杂度分析

时间复杂度： $O (n)$ ，其中 $n$ 为二叉树的节点数，每个节点遍历一次。
空间复杂度： $O (n)$ ，递归调用栈的深度为树的高度，最坏情况下为 $O (n)$ 。

代码实现

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:def delNodes(self, root: Optional[TreeNode], to_delete: List[int]) -> List[TreeNode]:"""遍历二叉树在所难免，每个节点非删即不删，因此，我们先从分类讨论开始思考。如果当前节点要被删除，则：移除当前节点与上一个节点的连接否则：检查上一个节点是否被删除：如果上一个节点被删除，那么当前节点就是森林中的一棵树的根节点。否则，当前节点就不是根节点"""def dfs(fa: TreeNode, node: TreeNode, is_del: bool):if node is None:return# 保留父节点是否需要被删除这一信息fa_is_del = is_del# 获取当前节点是否需要被删除这一信息is_del = node.val in to_deleteif is_del:# 如果当前节点需要删除，则断开与其父节点的连接if node == fa.left:fa.left = Noneelif node == fa.right:fa.right = Noneelse:# 否则，根据父节点是否被删除，确定当前节点是否为一个子树的根节点if fa_is_del:# 父节点被删除，当前节点是根节点ans.append(node)# 递归遍历左右子树dfs(node, node.left, is_del)dfs(node, node.right, is_del)ans = []to_delete = set(to_delete)  # 转为哈希集合，以O(1)的时间判断每个节点是否需要删除。# 特殊情况：如果根节点不为空且根节点不在删除列表中，需要将根节点作为结果的一部分if root and root.val not in to_delete:ans.append(root)dfs(TreeNode(), root, True)return ans