目录

1 简述二值图像、灰度图像与彩色图像间的区别。

2 图像量化时，如果量化级比较小会出现什么现象？为什么？

3 图像增强的目的是什么？

4 什么是中值滤波，有何特点？

5 叙述高通滤波、低通滤波、带通滤波的异同点。

6 详细叙述彩色图像有哪几种色彩空间。

7 如何对彩色图像进行亮度调整，试给出一种方案。

8 叙述几种均值滤波的异同，使用条件。

9 推导欧拉公式。

10 推导图像处理中的拉普拉斯算子。

11 推导傅里叶级数与傅里叶变换。

12 计算序列[1 1 1 2 1]与序列[1 1 2 2]的卷积。

13 对以下输入信号进行Huffman编码。

14 什么是灰度级分辨率？

15 什么是图像分割？

16 什么是图像局部运算？

17 直方图分布与图像效果的关系是什么？

18 什么是真彩色？

19 什么是假彩色？

20 将灰度级转化为离散的整数的过程叫做什么？

21 采用幂次变换，当幂次大于1时，是针对哪种图像进行增强处理？

22 卷积的作用是什么？

23 什么是图像增强和图像复原？

24 什么是边缘检测？

25 直方图均衡化的原理是什么？（概念、理论、代码）

26 直方图均衡化计算例题。

27 什么是最小值滤波器？

28 什么是卷积核的尺寸？什么是卷积核的系数？

29 什么是低通滤波？

30 什么是高通滤波？

31 图像傅里叶变换主要用在哪些方面？

32 图像匹配（图像配准）的方法有哪些？

33 图像重采样的作用是什么？为什么要进行重采样？什么是重采样差值和？

34 图像锐化基础。

35 拉普拉斯算子。

36 一阶微分与二阶微分锐化比较。

37 拉普拉斯算子锐化图像的后处理（背景和边缘的融合）。

38 图像退化与图像复原过程的模型。

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1 简述二值图像、灰度图像与彩色图像间的区别。

①二值图像：即黑白图像，每个像素点只有两种可能，0或者1，0代表黑色，1代表白色，数据类型通常为1个二进制位。

②灰度图像：每个像素只有一个采样颜色的图像，这类图像通常显示为从最暗的黑色到最亮的白色的灰度。灰度图像与黑白图像不同，在黑色与白色之间还有许多级的颜色深度。

③彩色图像：每个像素由R、G、B三个分量表示，每个通道取值范围0～255。数据类型一般为8位无符号整形。

2 图像量化时，如果量化级比较小会出现什么现象？为什么？

如果量化级小，会出现伪轮廓现象。量化过程是将连续变化的颜色划分到有限个级别中，必然导致颜色信息损失，当量化级别达到一定数量时，人眼感受不到颜色信息的丢失。当量化级过小时，图像灰度分辨率就会降低，颜色层次就会欠丰富，不同颜色之间过度就会变得突然，可能会导致伪轮廓现象。

3 图像增强的目的是什么？

①消除噪声，改善图像的视觉效果。

②突出边缘，有利于识别和处理。

4 什么是中值滤波，有何特点？

中值滤波法是一种非线性平滑技术，它将每一像素点的灰度值设置为该点某邻域窗口内的所有像素点灰度值的中值。

特点：在去除脉冲噪声、椒盐噪声的同时又能保留图像的边缘细节。中值滤波花费的时间是均值滤波的5倍以上，对于一些细节多的图像不太适合。

5 叙述高通滤波、低通滤波、带通滤波的异同点。

低通滤波：保留图像中的低频信号，去除高频信号，减弱噪声并模糊边缘轮廓。

高通滤波：保留图像中的高频信号，去除低频信号，增强噪声并突出边缘轮廓。

带通滤波：保留图像中特定频带内的信号。

6 详细叙述彩色图像有哪几种色彩空间。

RGB，包括红（Red）、绿（Green）、蓝（Blue）；

HSV/HSB，包括色调（Hue）、饱和度（Saturation）和明度（Value/Brightness）；

HSI，包括色调（Hue）、饱和度（Saturation）和灰度（Intensity）；

HSL，包括色调（Hue）、饱和度（Saturation）和亮度（Luminance/Lightness）。

7 如何对彩色图像进行亮度调整，试给出一种方案。

根据RGB颜色的原理可知，要调整一个颜色的亮度，可以将红、绿、蓝3个颜色分量都加上相同的调整量n，n是-255～255之间的整数，例如，当n为50时，RGB颜色(148,65,93)变为(198,115,143)。

8 叙述几种均值滤波的异同，使用条件。

①算术均值滤波器：可以去除均匀噪声和高斯噪声，但会对图像造成一定程度的模糊。

②几何均值滤波器：和算术均值滤波器相比，几何均值滤波器能够更好的取出高斯噪声，并且能够更多的保留图像的边缘信息。但其对0值是非常敏感的，在滤波器的窗口内只要有一个像素的灰度值为0，就会造成滤波器的输出结果为0。

③谐波均值滤波器：对盐粒噪声（白噪声）效果较好，不适用于胡椒噪声；比较适合处理高斯噪声。

④逆谐波均值滤波器：其中Q称为滤波器的阶数，该滤波器可以用来消除椒盐噪声。但是需要不同时处理盐粒噪声和胡椒噪声，当Q为正时，可以消除胡椒噪声；当Q为负时，消除盐粒噪声。当Q=0时，该滤波器退化为算术均值滤波器；Q=-1时，退化为谐波均值滤波器。

⑤Yp均值滤波器：P为负数时可以有效的滤去盐粒（白）噪声，正的异常值；P为正时可以过滤胡椒（黑）噪声，负的异常值。

9 推导欧拉公式。

10 推导图像处理中的拉普拉斯算子。

一维函数的一阶微分的基本定义是差值：

类似地，二阶微分定义为：

将一维函数扩展到二维：

所以：

11 推导傅里叶级数与傅里叶变换。

欧拉公式：

由欧拉公式，将其代入傅里叶级数，再代入上述的a0,an,bn，得：

12 计算序列[1 1 1 2 1]与序列[1 1 2 2]的卷积。

13 对以下输入信号进行Huffman编码。

输入	输入概率
S1	0.4
S2	0.3
S3	0.06
S4	0.1
S5	0.04
S6	0.1

14 什么是灰度级分辨率？

灰度级分辨率是指在灰度级别中可分辨的最小变化。常用2的整数次幂（即2^k）表示，通常是8比特，即2^8=256。

15 什么是图像分割？

图像分割的概念：在对图像的研究和应用中，人们往往仅对图像中的某些部分感兴趣，这些部分一般称为目标或前景。为了辨识和分析目标，需要将有关区域分离提取出来，在此基础上对目标进一步利用，如进行特征提取和测量。图像分割就是指把图像分成各具特性的区域并提取出感兴趣目标的技术和过程。特性可以是灰度、颜色、纹理等，目标可以对应单个区域，也可以对应多个区域。图像分割是图像识别和图像理解的基本前提步骤。

（图像分割概念：图像分割是图像分析的第一步，是计算机视觉的基础，是图像理解的重要组成部分，同时也是图像处理中最困难的问题之一。所谓图像分割是指根据灰度、彩色、空间纹理、几何形状等特征把图像划分成若干个互不相交的区域，使得这些特征在同一区域内表现出一致性或相似性，而在不同区域间表现出明显的不同。简单的说就是在一幅图像中，把目标从背景中分离出来。对于灰度图像来说，区域内部的像素一般具有灰度相似性，而在区域的边界上一般具有灰度不连续性。）

图像分割算法：基于亮度值的不连续性和相似性。

（1）不连续性是基于亮度的不连续变化分割图像，如图像的边缘。

（2）根据制定的准则将图像分割为相似的区域，如阈值处理、区域生长、区域分离和聚合。

16 什么是图像局部运算？

图像局部运算：计算像素点时涉及到邻域像素。
常见的图像局部运算：均值滤波器、高斯滤波器、中值滤波器、锐化滤波器——均为空间滤波器。

图像点运算：对像素点的单独计算，不涉及到邻域像素。
常见的图像点运算：膨胀、腐蚀、开、闭。

点运算	备注
腐蚀	原图像目标变小，消除小而无意义的像素
膨胀	原图像目标变大，填补目标的空洞
开运算	去除比结构元小的像素
闭运算	填补比结构元小的像素

17 直方图分布与图像效果的关系是什么？

（图像直方图是反映一个图像像素分布的统计表，其横坐标代表了图像像素的种类，可以是灰度的，也可以是彩色的；纵坐标代表了每一种颜色值在图像中的像素总数或者占所有像素个数的百分比。图像是由像素构成，因此反映像素分布的直方图往往可以作为图像一个很重要的特征。）

直方图反映了图像的清晰程度，当直方图均匀分布时，图像最清晰，具体如下：

（1）暗图像对应的直方图组成成分集中在灰度值较小（暗）的左边一侧；

（2）亮图像的直方图则倾向于灰度值较大（亮）的右边一侧；

（3）对比度较低的图像对应的直方图窄而集中于灰度级的中部；

（4）对比度较高的图像对应的直方图分布范围宽而且分布均匀。

（直方图均衡化就是通过原始图像的灰度非线性变换，使其直方图变成均匀分布，以增加图像灰度值的动态范围，从而达到增强图像整体对比度，使图像达到清晰的效果。直方图均衡化的基本思想是“尽量使得每个灰度级的像素数量相等”。）

18 什么是真彩色？

真彩色：

RGB三波段的合成显示图。在组成一幅彩色图像的每个像素值中，有R、G、B三个基色分量，每个基色分量直接决定显示设备的基色强度产生彩色。真彩色图像就是我们平时见到的可见光R、G、B三个波段对应生成R、G、B三个通道的图像。

19 什么是假彩色？

假彩色：

任意非R,G,B波段的合成图。假彩色图像也是三通道的，但是它的三个通道不再是R、G、B三个波段的信息，而是用其他的波段来组成的三通道图像。如Landsat7/ETM+有八个波段，用其中三个波段合成的图像就是假彩色图像。从实现技术上讲，假彩色与真彩色是一致的，都是R、G、B分量组合显示，而伪彩色显示调用的是颜色表。

20 将灰度级转化为离散的整数的过程叫做什么？

将灰度级转化为离散的整数的过程通常称为灰度量化或灰度级量化。这是数字图像处理中的一个关键步骤，用于将连续的灰度级范围映射到有限数量的离散整数值上。

在灰度图像中，每个像素的灰度级通常表示其亮度或灰度值，范围通常在0～255之间（对于8位图像）。但在某些应用中，可能需要将这些连续的灰度级离散化为有限数量的整数，以便更好地处理或存储图像数据。

灰度量化的过程包括确定量化级数（即将连续的灰度范围分成多少个部分）和确定每个量化级的灰度值。通常情况下，这些离散的整数值是均匀分布的，但也可以根据具体应用需求进行非均匀分布的量化。

灰度量化可以影响图像的视觉质量和信息内容，因此在图像处理和压缩中，通常需要进行适当的灰度量化来平衡图像质量和数据压缩率。

21 采用幂次变换，当幂次大于1时，是针对哪种图像进行增强处理？
 

（1）当γ<1时，效果和对数变换相似，放大暗处细节，压缩亮处细节，随着数值减少，效果越强。
（2）当γ>1时，放大亮处细节，压缩暗处细节，随着数值增大，效果越强。

22 卷积的作用是什么？

卷积的作用包括：降噪、平滑（低通滤波）、边缘检测（高通滤波）。

（卷积的作用包括：
（1）特征提取：卷积可以通过滤波器（也称为卷积核）与图像进行卷积操作，从而提取图像中的各种特征。例如，边缘检测滤波器可以突出图像中的边缘信息，帮助识别物体的轮廓；模糊滤波器可以平滑图像并减少噪声。

（2）图像增强：通过卷积操作，可以对图像进行增强，改善图像的质量和可视化效果。例如，可以使用锐化滤波器增强图像的边缘和细节，使图像更清晰。

（3）特征匹配：在图像处理和计算机视觉任务中，卷积可用于特征匹配，例如模板匹配。通过在图像上滑动滤波器模板，可以找到与模板相似的图像区域，从而实现目标检测、识别和跟踪。

（4）图像压缩：在某些图像压缩算法中，卷积可用于提取图像中的冗余信息，并对其进行压缩。例如，使用小波变换或卷积神经网络进行图像压缩。）

23 什么是图像增强和图像复原？

图像复原与图像增强的目的都是在某种意义上对图像进行改进，即改善图像的视觉效果，但两者使用的方法和评价标准不同。

图像增强技术一般要利用人的视觉系统特性，目的是取得较好的视觉效果，不需要考虑图像退化的真实物理过程，增强后的图像也不一定要逼近原始图像。（提高图像的可懂度）

图像复原技术需要针对图像的退化原因设法进行补偿，因此需要对图像的退化过程有一定的先验知识，利用图像退化的逆过程去恢复原始图像，使复原后的图像尽可能的接近原图像。（提高图像的逼真度）

图像增强：旨在改善图像质量。

图像复原：力求保持图像的本来面目，以保真原则为前提，找出图像降质的原因，描述其物理过程，提出数学模型。

图像增强的主要方法：空间域法和频率域法，空间域法主要是对图像的灰度进行处理；频率域法主要是滤波。

复原的过程是沿着质量降质的逆过程来重现原始图像。复原技术是把退化模型化，并且采用相反的过程进行处理，以便复原出原图像。

24 什么是边缘检测？

图像边缘是图像最基本的特征，所谓边缘是指图像局部特性的不连续性，灰度或结构等信息的突变处称之为边缘。例如，灰度级的突变、颜色的突变、纹理结构的突变等。边缘是一个区域的结束，也是另一个区域的开始，利用该特征可以分割图像。

边缘检测是图形图像处理、计算机视觉和机器视觉中的一个基本工具，通常用于特征提取和特征检测，旨在检测一张数字图像中有明显变化的边缘或者不连续的区域，在一维空间中，类似的操作被称作步长检测。边缘是一幅图像中不同区域之间的边界线，通常一个边缘图像是一个二值图像。边缘检测的目的是捕捉亮度急剧变化的区域，而这些区域通常是我们关注的。

边缘检测算子分类：

（1）一阶导数的边缘算子：
通过模板作为核与图像的每个像素点做卷积和运算，然后选取合适的阈值来提取图像的边缘。常见的有Roberts算子、Sobel算子和Prewitt算子。

（2）二阶导数的边缘算子：
依据于二阶导数过零点，常见的有Laplacian 算子，此类算子对噪声敏感。

（3）其他边缘算子：
前面两类均是通过微分算子来检测图像边缘，还有一种就是Canny算子，其是在满足一定约束条件下推导出来的边缘检测最优化算子。

25 直方图均衡化的原理是什么？（概念、理论、代码）

直方图均衡化的概念：
直方图均衡化是一种增强图像对比度的方法，其主要思想是将一幅图像的直方图分布通过累积分布函数变成近似均匀分布，从而增强图像的对比度。为了将原图像的亮度范围进行扩展，需要一个映射函数，将原图像的像素值均衡映射到新直方图中，这个映射函数有两个条件：

（1）不能打乱原有的像素值大小顺序，映射后亮、暗的大小关系不能改变；

（2）映射后必须在原有的范围内，即像素映射函数的值域应在0和255之间；
综合以上两个条件，累积分布函数是个好的选择，因为累积分布函数是单调增函数（控制大小关系），并且值域是0到1（控制越界问题），所以直方图均衡化中使用的是累积分布函数。

累积分布函数的数学原理：
因为图像由一个个像素点组成，所以图像直方图均衡化是通过离散形式的累积分布函数求解的，直方图均衡化过程中，映射方法是：
 

其中，s_k指当前灰度级经过累积分布函数映射后的值，n是图像中像素的总和，n_j是当前灰度级的像素个数，L是图像中的灰度级总数。

（直方图均衡化的原理：直方图均匀化将原始图像的直方图变为均匀分布的形式，将一非均匀灰度概率密度分布图像，通过寻求某种灰度变换，变成一幅具有均匀概率密度分布的目的图像。）

（直方图均衡化的原理：如果某个灰度值的像素个数在图像上占的比例较大，则对画面的影响较大，而如果等于某个灰度值的像素个数在图像中所占比例较小，例如，一个30万像素的画面只有1个像素等于某个灰度值，则改变这个像素的灰度值对图像的影响是可以忽略不计的。

因此，直方图均衡化的基本原理是：对在图像中像素个数多的灰度值（对画面起主要作用的灰度值）进行展宽，而对像素个数较少的灰度值进行合并，从而达到清晰图像的目的。）

直方图均衡化的步骤：

（1）依次扫描原始灰度图像的每一个像素，计算出图像的灰度直方图。

（2）计算灰度直方图的累积分布函数。

（3）根据累积分布函数和直方图均衡化原理得到输入与输出之间的映射关系。

（4）最后根据映射关系得到结果进行图像变换。

直方图均衡化的MATLAB代码（直接调用MATLAB内置函数）：

G=imread('Fig0111(katrina_2005_08_29_NOAA).tif');
J=histeq(G);  %直方图均衡化，这一个函数就可以做到均衡化的效果
figure,
subplot(121),imshow(uint8(G));
title('原图')
subplot(122),imshow(uint8(J));
title('均衡化后')
figure,
subplot(121),imhist(G,64);
title('原图像直方图');
subplot(122),imhist(J,64);
title('均衡化后的直方图');

运行结果：

从图中可以看出，原图像在经过直方图均衡化处理后可以增强图像的局部对比度。依据上面的实验原图举例说明，原图像绝大部分像素点分布在100～190之间的区域，相对集中造成图像不够清晰。

经过均衡化处理后，像素点分布灰度范围变大，均匀分布，对比度增强，清晰度提高，所以直方图均衡化处理对于整体偏暗或者整体偏亮的图像是一种有效的图像增强方法。

26 直方图均衡化计算例题。

假定有一幅64*64的8灰度级层次的图像，其灰度分布如图所示，则直方图均衡化过程及结果如下：

K	rk	nk	nk /n	sk	int{7*sk }
0	0	790	0.19	0.19	1
1	1/7	1023	0.25	0.44	3
2	2/7	850	0.21	0.65	5
3	3/7	656	0.16	0.81	6
4	4/7	329	0.08	0.89	6
5	5/7	245	0.06	0.95	7
6	6/7	122	0.03	0.98	7
7	7/7	81	0.02	1.00	7

27 什么是最小值滤波器？

算法思想：
（1）最大值滤波器将滤波器获得的值中找到最大值，将最大值存到中心元素位置对应的新矩阵中。（最大值滤波器常用来处理胡椒噪声。）

（2）最小值滤波是将滤波器获得的值中找到最小值，将最小值存到中心元素位置对应的新矩阵中。（最小值滤波器常用来处理盐噪声。）

最小值滤波器算法代码：

function minf = minfil(I,n)
%I为原图，n为滤波器的大小,最小值滤波器
[r,c]=size(I);  %图像的行和列
dI=double(I);
dt=n-1;  %边缘需要扩充的距离
f=zeros(r+dt,c+dt);  %对边缘进行0值处理，根据滤波器的大小把图像扩大
fi=zeros(r+dt,c+dt);
for i=1:r  for j=1:cf((i+dt/2),(j+dt/2))=dI(i,j);end
end
for i=1+dt/2:r+dt/2  %对中心元素进行均质化for j=1+dt/2:c+dt/2w=f((i-dt/2):(i+dt/2),(j-dt/2):(j+dt/2)); %滤波器选中元素miw=min(w(:));  %求最小值fi(i,j)=miw; %将与模板运算后的各元素的均值赋给模板中心位置的元素end
end
minf=zeros(r,c); %裁剪
for i=1:rfor j=1:cminf(i,j)=fi(i+dt/2,j+dt/2);  %将扩大的图像转变为原图大小end
end
End

最大值滤波器算法代码：

function maxf = maxfil(I,n)
%I为原图，n为滤波器的大小,最大值滤波器
[r,c]=size(I);  %图像的行和列
dI=double(I);
dt=n-1;  %边缘需要扩充的距离
f=zeros(r+dt,c+dt);  %对边缘进行0值处理，根据滤波器的大小把图像扩大
fi=zeros(r+dt,c+dt);
for i=1:r  for j=1:cf((i+dt/2),(j+dt/2))=dI(i,j);end
end
for i=1+dt/2:r+dt/2  %对中心元素进行均质化for j=1+dt/2:c+dt/2w=f((i-dt/2):(i+dt/2),(j-dt/2):(j+dt/2)); %滤波器选中元素mw=max(w(:)); %求最大值fi(i,j)=mw; %将与模板运算后的各元素的均值赋给模板中心位置的元素end
end
maxf=zeros(r,c); %裁剪
for i=1:rfor j=1:cmaxf(i,j)=fi(i+dt/2,j+dt/2);  %将扩大的图像转变为原图大小end
end
End

运行结果：

另一套最大值滤波器和最小值滤波器算法代码：

clear;
clc;
img = imread('rice.png');
[M,N] = size(img);
% 最大值滤波
for i = 2:M-1for j=2:N-1t = img(i-1:i+1,j-1:j+1);new_img_max(i,j)  =max(t(:));end
end
% 最小值滤波
for i = 2:M-1for j=2:N-1t = img(i-1:i+1,j-1:j+1);new_img_min(i,j)  =min(t(:));end
end
subplot(1,3,1);
imshow(img);
title('原图像');
subplot(1,3,2)
imshow(new_img_max)
title('最大值滤波')
subplot(1,3,3)
imshow(new_img_min)
title('最小值滤波')

该代码的目的是演示最大值滤波和最小值滤波对图像的效果，可以清晰地比较原始图像与经过这两种滤波处理后的图像之间的差异。

另一套最大值滤波器和最小值滤波器算法代码的运行结果：

28 什么是卷积核的尺寸？什么是卷积核的系数？

卷积和可以看作对某个局部的加权求和，它是对应局部感知，它的原理是在观察某个物体时我们既不能观察每个像素也不能一次观察整体，而是先从局部开始认识，这就对应了卷积。卷积核的大小一般有1x1,3x3和5x5的尺寸（一般是奇数x奇数）。

卷积核的个数就对应输出的通道数，这里需要说明的是对于输入的每个通道，输出每个通道上的卷积核是不一样的。比如输入是28x28x192(WxDxK,K代表通道数)，然后在3x3的卷积核，卷积通道数为128，那么卷积的参数有3x3x192x128，其中前两个对应的每个卷积里面的参数，后两个对应的卷积总的个数（一般理解为，卷积核的权值共享只在每个单独通道上有效，至于通道与通道间的对应的卷积核是独立不共享的，所以这里是192x128）。

（当进行数字图像处理时，卷积核是一种用于执行卷积操作的重要工具。卷积核通常是一个二维的小矩阵，其尺寸由两个参数确定：高度（H）和宽度（W）。例如，一个尺寸为3x3的卷积核表示其有3行3列。

卷积操作是将卷积核与输入图像的局部区域进行逐元素相乘，并将结果求和以产生输出图像的单个像素值。卷积核的每个元素称为系数（卷积核系数），这些系数决定了卷积操作的行为。在卷积过程中，卷积核的每个系数与对应输入图像的像素值相乘，然后将所有乘积结果相加，得到输出图像的对应像素值。

卷积核的系数通常由人工设计或通过机器学习算法进行学习得到。例如，在边缘检测任务中，可以设计一个特定的卷积核来强调图像中的边缘信息；而在图像模糊任务中，可以设计另一个卷积核来模糊图像以减少噪声。系数的大小和分布方式直接影响了卷积核的功能和性能，因此在图像处理任务中，卷积核的设计和选择至关重要。）

29 什么是低通滤波？

低通滤波器：
低通滤波器是一种能够传递低于截止频率的信号成分，同时抑制高于截止频率的信号成分的滤波器。在实际应用中，低通滤波器常用于信号降噪和信号平滑处理。其中常见的类型包括理想低通滤波器、巴特沃斯低通滤波器和脉冲响应低通滤波器等。

（1）理想低通滤波器：理想低通滤波器可以通过振幅的阈值来将低于该阈值的信号通过，而高于该阈值的信号则过滤掉。它的优点是信号在通过滤波器时，其幅度不会发生变化，因此不会引入额外的谐波和失真。然而，由于理想滤波器的截止频率具有无限陡峭的传递特性，因此在实际应用中很难实现。

（2）巴特沃斯低通滤波器：巴特沃斯低通滤波器是一种常见的滤波器类型。它的主要优点在于它具有平滑的幅频特性，而且在截止频率附近的过渡带比较宽，因此不会引入额外的失真和噪声。这些特性使得巴特沃斯低通滤波器成为很多数字信号处理应用中的首选。

（3）脉冲响应低通滤波器：脉冲响应低通滤波器是一种基于时域分析的滤波器类型。其设计基于离散时间域卷积，具有线性相位特性，因此可以消除信号中的时间延迟。与巴特沃斯滤波器不同，脉冲响应滤波器具有均匀群延迟特性，因此对信号的频率和相位响应的影响都非常小。

低通滤波器主要适用于需要滤除高频噪声和干扰的应用场景，例如：
（1）语音处理：在语音通信中，使用低通滤波器可以帮助去除环境噪声，提高语音信号的清晰度。

（2）图像处理：在数字图像处理中，使用低通滤波器可以平滑图像，去除高频噪声。

（3）生物医学信号处理：在心电图等生物医学信号处理中，低通滤波器可以消除高频噪声，提高信号质量。

30 什么是高通滤波？

高通滤波器：
高通滤波器是一种能够传递高于截止频率的信号成分，同时抑制低于截止频率的信号成分的滤波器。它在应对基于低频噪声的信号处理问题时非常有效，例如在图像处理中对边缘检测和锐化处理。其中常见的类型包括巴特沃斯高通滤波器、理想高通滤波器和斜坡高通滤波器等。

（1）巴特沃斯高通滤波器：巴特沃斯高通滤波器被广泛使用，在实现时，可以通过将低通滤波器与反相器级联来得到一个高通滤波器。其优点在于它具有平滑的幅频响应，但当信号的频率趋近于截止频率时，会引入额外的失真和振荡。

（2）理想高通滤波器：理想高通滤波器可以通过调整幅度阈值来通过高于该阈值的信号，而低于该阈值的信号则被滤除。然而，理想高通滤波器的截止频率也具有无限陡峭的传递特性，因此在实际应用中很难实现。

（3）斜坡高通滤波器：斜坡高通滤波器是一种具有渐进延迟和频率响应的滤波器类型。该滤波器基于类似于巴特沃斯高通滤波器的设计思想，但将其与额外的斜坡元素相结合，以改善其传递函数的性能。

高通滤波器主要适用于需要强调信号高频部分的应用场景，例如：
（1）边缘检测：在图像处理中，使用高通滤波器可以突出图像中的边缘，便于进一步处理和分析。

（2）语音处理：在某些语音处理场景中，需要强调语音信号中的高频成分，使用高通滤波器可以实现这一目的。

（3）生物医学信号处理：在某些生物医学信号处理场景中，高通滤波器可以用于检测高频特征，例如肌电图处理中的肌肉震颤检测。

31 图像傅里叶变换主要用在哪些方面？

“傅里叶变换”也称作“傅立叶变换”，能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和余弦函数、正弦或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。在不同的研究领域，傅里叶变换具有多种不同的变体形式，如“连续傅里叶变换”和“离散傅里叶变换”。傅里叶变换是一种分析信号的方法，它可分析信号的成分，也可用这些成分合成信号。许多波形可作为信号的成分，比如正弦波、方波、锯齿波等，傅里叶变换用正弦波作为信号的成分。

傅里叶变换的实质是将一个信号分离为无穷多正弦或指数信号的加成，也就是说，把信号变成正弦信号相加的形式，既然是无穷多个信号相加，那对于非周期信号来说，每个信号的加权应该都是零，但有密度上的差别，可以对比概率论中的概率密度函数来思考一下，落到每一个点的概率都是无限小，但这些无限小是有差别的。所以，傅里叶变换之后，横坐标即为分离出的正弦信号的频率，纵坐标对应的是加权密度。

图像傅里叶变换主要用于空间滤波、卷积等等。

32 图像匹配（图像配准）的方法有哪些？

图像匹配算法分为三类：基于灰度的匹配算法、基于特征的匹配算法、基于关系的匹配算法。

（1）基于灰度的模板匹配算法：模板匹配是根据已知模板图像到另一幅图像中寻找与模板图像相似的子图像。基于灰度的匹配算法也称作相关匹配算法，用空间二维滑动模板进行匹配，不同匹配算法主要体现在相关准则的选择方面。

（2）基于特征的匹配算法：首先提取图像的特征，再生成特征描述子，最后根据描述子的相似程度对两幅图像的特征之间进行匹配。图像的特征主要可以分为点、线（边缘）、区域（面）等特征，也可以分为局部特征和全局特征。

（3）基于关系的匹配算法：建立语义的网络，是人工智能领域在图像处理中的应用，但还没有突破性的进展。

33 图像重采样的作用是什么？为什么要进行重采样？什么是重采样差值和？

重采样是指根据一类像元的信息内插出另一类像元信息的过程。在遥感中，重采样是从高分辨率遥感影像中提取出低分辨率影像的过程。常用的重采样方法有最邻近内插法、双线性内插法和三次卷积法内插。重采样分为上采样与下采样两种。

上采样原理：图像放大几乎都是采用内插值方法，即在原有图像像素的基础上在像素点之间采用合适的插值算法插入新的元素。

上采样就是将低分辨率的图像往高分辨率图像进行重采样，如下示意图，就是将一个2×2的图像（分辨率为20m）进行上采样为4×4的图像（分辨率为5m）。

下采样原理：对于一幅图像I尺寸为MN，对其进行s倍下采样，即得到(M/s)(N/s)尺寸的得分辨率图像，当然s应该是M和N的公约数才行，如果考虑的是矩阵形式的图像，就是把原始图像s*s窗口内的图像变成一个像素，这个像素点的值就是窗口内所有像素的均值。

下采样就是将高分辨率的图像往低分辨率图像进行重采样，如下示意图，就是将一个4×4的图像（分辨率为5m）进行上采样为2×2的图像（分辨率为20m）。

图像重采样的原理：图像重采样的原理是根据输出图像中每个像元在原始图像中的位置，对原始图像进行内插，从而生成新的像元值。重采样的目标是在不失真或不降低图像质量的情况下，重新计算像元的灰度值，以匹配新的像元位置。

常用的重采样方法：

（1）最近邻法
最近邻法是一种简单的重采样方法，它将输出图像中每个像元的中心位置映射到原始图像上，然后根据最近的原始像元的值来赋予输出像元。这种方法计算简单，但可能导致图像的锯齿状边缘。

（2）双线性内插法
双线性内插法考虑输出像元周围的四个最近的原始像元，通过线性插值来计算输出像元的灰度值。这种方法比最近邻法更平滑，通常产生更好的结果，但计算复杂度较高。

（3）三次卷积法
三次卷积法是一种更高阶的内插方法，它考虑输出像元周围的原始像元，并使用三次多项式插值来计算输出像元的灰度值。这种方法在保持图像细节的同时，能够产生更平滑的结果，但计算成本更高。

图像重采样的应用：图像重采样在遥感图像处理中广泛应用，包括几何校正、图像融合、变化检测等领域。它有助于将不同分辨率、不同投影或不同时间的图像进行有效融合和分析。

常用的重采样方法优缺点：

（1）最近邻法：计算简单，速度快，但可能导致图像锯齿状边缘和失真。

（2）双线性内插法：平滑度较好，适用于一般情况，但计算复杂度较高。

（3）三次卷积法：保留图像细节，平滑度高，但计算成本更高，可能引入噪声。

需要进行图像重采样的原因：重新定位后的像元在原图像中分布是不均匀的,因此需要根据输出图像上的各像元在输入图像中的位置，对原始图像按一定规则重新采样，进行亮度值的插值计算，建立新的图像矩阵。

（图像重采样是数字图像处理中常用的一种技术，其主要目的是改变图像的分辨率或尺寸，以适应特定的需求或应用场景。重采样的作用主要有以下几点：

（1）调整图像尺寸：重采样可以将图像的尺寸调整为需要的大小，例如缩小图像以适应显示器的分辨率，或放大图像以增强细节。

（2）图像放缩：通过重采样，可以对图像进行放缩操作，即按比例调整图像的大小，同时保持图像的宽高比。

（3）图像校正：有时候，由于采集设备或采集环境的限制，图像可能会存在失真或畸变。重采样可以用于对图像进行校正，以消除或减轻失真带来的影响。

（4）图像配准：在图像处理中，可能需要将多幅图像配准到同一坐标系下进行比较或融合。重采样可以用于将图像对齐到统一的空间中。

进行重采样的原因包括：

（1）适应不同的显示设备：不同的显示设备具有不同的分辨率和尺寸要求，通过重采样可以将图像调整为适合目标显示设备的大小。

（2）减少计算负载：在某些情况下，原始图像的分辨率可能过高，导致处理时的计算负载过重。通过重采样降低图像分辨率，可以减少处理的复杂性和计算成本。

（3）提高图像质量：有时候，图像需要放大或缩小以满足特定的要求，通过重采样可以更好地保持图像的细节和质量。）

34 图像锐化基础。

锐化处理的主要目的是突出灰度的过渡部分，增强图像中的细节。

空间域像素邻域平均法可以使图像变模糊，而均值处理与积分类似，从逻辑角度我们可以断定，锐化处理可以用空间微分（差分）来完成。

35 拉普拉斯算子。

拉普拉斯算子是常用的边缘增强算子，拉普拉斯运算也是偏导数运算的线性组合运算，而且是一种各向同性的线性运算，拉普拉斯算子为：

36 一阶微分与二阶微分锐化比较。

（1）一阶微分处理通常会产生较宽的边缘；二阶微分处理对细节有较强的响应，如细线和孤立点。

（2）一阶微分处理一般对灰度阶梯有较强的响应；二阶微分处理对灰度级阶梯变化产生双响应。

（3）二阶微分在图像中灰度值变化相似时，对线的响应要比对阶梯强，且点比线响应强。

（4）大多数应用中，对图像增强来说，二阶微分处理比一阶微分好一些，因为形成增强细节的能力好一些。由于这一原因及实现和扩展都简单，对图像增强多应用二阶微分处理。

37 拉普拉斯算子锐化图像的后处理（背景和边缘的融合）。

由于拉普拉斯算子是一种微分算子，它的应用强调图像中灰度的突变及衰减灰度慢变化区域的灰度，这将产生一幅把图像中的浅色边线和突变点叠加到暗背景中的图像。

将原始图像和拉普拉斯图像叠加在一起的简单方法可以保护拉普拉斯锐化处理的效果，同时又能复原背景信息。

38 图像退化与图像复原过程的模型。