哦吼！今天结束了二叉树，开始回溯算法

其实也需要用到迭代，哈哈哈哈，但是这个暴力穷举真的好爽。

先记一下回溯算法的基本框架吧

老规矩：

还是有结束条件

但是后面就不太一样了

这里就是for循环，循环n次（相当于n叉树）是不是很酷，终于感觉到二叉树学了点啥了

很简单，框架就已经写好了

下面看一道题目：

给定两个整数 n 和 k，返回范围 [1, n] 中所有可能的 k 个数的组合。

你可以按 任何顺序 返回答案。

示例 1：

输入：n = 4, k = 2
输出：
[[2,4],[3,4],[2,3],[1,2],[1,3],[1,4],
]

思路：

利用穷尽回溯法

按照循环遍历 i 到 n 的数，在里面再次遍历 然后再遍历再遍历，直到把所有的数都遍历一遍。终止条件就是size达到k时

这个还是可以看的很清楚的

下面来看看代码吧

class Solution {
public:vector<int> rus;vector<vector<int>> result;void backtraing(int n,int k,int startIndex){if(rus.size() == k){result.push_back(rus);return;}for(int i = startIndex; i <= n; i++){rus.push_back(i);backtraing(n,k,i+1);rus.pop_back();}return;}vector<vector<int>> combine(int n, int k) {backtraing(n,k,1);return result;}
};

其实还是可以对这个算法进行优化的，比如我的n是8，k是5

那么从1，2，3，4开始都是可以要的，但是到了5，因为后面就算全部都要也凑不到5个数，所以就不用取遍历后面的数了，这个操作也叫剪枝操作

也就是要在i<这里进行修改，那么i小于多少呢，i小于n - (k-path.size()) +1

加1是因为左闭的原则，可以 n - (k-path.size()) +1 这个式子的含义是，当前可以的最大开始数

看修改后代码

class Solution {
private:vector<vector<int>> result;vector<int> path;void backtracking(int n, int k, int startIndex) {if (path.size() == k) {result.push_back(path);return;}for (int i = startIndex; i <= n - (k - path.size()) + 1; i++) { // 优化的地方path.push_back(i); // 处理节点backtracking(n, k, i + 1);path.pop_back(); // 回溯，撤销处理的节点}}
public:vector<vector<int>> combine(int n, int k) {backtracking(n, k, 1);return result;}
};