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前言

    算法小白初入leetcode。本文主要记录个人在leetcode上使用python解题的思路和过程，如果有更好、更巧妙的解题方法，欢迎大家在评论区给出代码或思路。🚀

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寻找两个正序数组的中位数

• 题目描述

• 实际上就是对数组排序的问题

1️⃣ 双指针快速排序

• 定义两个指针$i$和$j$，初始时分别指向两个列表的开头。然后，比较指针所指的元素，将较小的元素添加到结果列表中，并将对应指针向后移动一位。重复这个过程，直到其中一个列表的所有元素都被添加到结果列表中。最后，将另一个列表中剩余的元素添加到结果列表的末尾。具体代码和执行过程可以如下所示：

class Solution:def findMedianSortedArrays(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> float:num_12 = []i   = 0j   = 0while i<len(nums1) and j <len(nums2):if    nums1[i] < nums2[j]:num_12.append(nums1[i]) i += 1elif  nums1[i] > nums2[j]:num_12.append(nums2[j])j += 1else:   # 如果两个指针指向的数值相同，重复添加该元素，同时移动两个指针num_12 += [nums1[i],nums2[j]]i += 1j += 1# 若其中一个数组遍历完成了，则将另外一个数组中的剩余元素添加到num_12中 while i<len(nums1):num_12.append(nums1[i])i += 1while j<len(nums2):num_12.append(nums2[j])j += 1if len(num_12)%2 == 0:return (num_12[len(num_12)//2] + num_12[len(num_12)//2 - 1]) / 2else :return num_12[len(num_12)//2]

2️⃣ 第k小数解法

• 这个解法是众多题解中非常巧妙的一个，具体原理和算法可以直接看这里：第k小数解法视频详解
• 算法实现：知道原理后，其实本质就是在不断排除比中位数还要小的那些数，直到找到中位数，所以可以利用递归的方式去实现它。

class Solution:def findMedianSortedArrays(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> float:total_length = len(nums1) + len(nums2)if total_length % 2 == 1:# 如果总长度为奇数，则中位数为第 (total_length // 2 + 1) 小的元素return self.findKthElement(nums1, nums2, total_length // 2 + 1)else:# 如果总长度为偶数，则中位数为第 total_length // 2 和第 total_length // 2 + 1 小的元素的平均值left = self.findKthElement(nums1, nums2, total_length // 2)right = self.findKthElement(nums1, nums2, total_length // 2 + 1)return (left + right) / 2def findKthElement(self,nums1, nums2, k):"""nums1: 第一个有序数组nums2: 第二个有序数组k    : 要查找的第 k 小的元素（1-indexed）返回值: 第 k 小的元素"""len1, len2 = len(nums1), len(nums2)# 确保 nums1 是较短的数组if len1 > len2:return self.findKthElement(nums2, nums1, k)# 如果较短数组为空，则直接返回 nums2 中的第 k 个元素if len1 == 0:return nums2[k-1]# 如果 k == 1，则返回两个数组中第一个元素的最小值if k == 1:return min(nums1[0], nums2[0])# 选择 nums1 和 nums2 中的 k//2 个元素，比较这两个元素i = min(len1, k // 2)j = min(len2, k // 2)if nums1[i-1] > nums2[j-1]:# 如果 nums1 中第 i 个元素较大，则说明 nums2 中的前 j 个元素不可能是第 k 小的元素return self.findKthElement(nums1, nums2[j:], k - j)else:# 如果 nums2 中第 j 个元素较大，则说明 nums1 中的前 i 个元素不可能是第 k 小的元素return self.findKthElement(nums1[i:], nums2, k - i)

确实是又快了一些，可惜才击败三十多，想知道更快的解法💡

Z 字形变换

• 题目描述

1️⃣ 个人解法

• 可以发现每一行的字符都与第一行的字符存在关联的，所以只要先确定第一行的元素，后面几行的元素就能确定了。如题目描述中的示例2，第二行字符ALSIG可以认为是第一行字符PIN中每个元素在$s$中的索引位置向左和右各移动$1$次得到（超出索引位置就舍弃掉），第二行字符YAHR可以认为是第一行字符PIN中每个元素在$s$中的索引位置向左和右各移动$2$次得到（超出索引位置就舍弃掉），依次类推…
  但是要注意两点：1）：最后一行的字符按照这样的处理会导致出现重复，所以需要单独处理；2）：如果是下面这种情况，按照这样的处理就会导致末尾RI这两个字符遗漏，所以由第一行字符中最后一个字符确定其他行字符时，需要单独处理。

class Solution:def convert(self, s: str, numRows: int) -> str:'''思路：先确定第一行和最后一行的元素，后面几行的元素顺序与第一行有关'''if numRows == 1:return sline1       = ''line1_index = []length      = len(s)for i in range(0,length,2*(numRows-1)):line1 += s[i]line1_index.append(i)for i in range(numRows-1):next_line = ''index = []for j in line1_index:if i == numRows-2:    #最后一行作特殊处理if j+numRows-1 < length:next_line += s[j+numRows-1]else:if j-i-1 > 0:next_line += s[j-i-1]if j+i+1 < length:next_line += s[j+i+1]if j == line1_index[-1] and j+2*numRows-3-i < length:next_line += s[j+2*numRows-3-i]line1 += next_linereturn line1

不过时间效率并不高，有待优化🤦‍♂️

2️⃣巧妙解法1

• 参考leetcode-wuji3

class Solution:def convert(self, s: str, numRows: int) -> str:temp = [i for i in range(numRows)]temp += temp[1:-1][::-1]res = [''] * numRowsn = len(s)for i in range(n):res[temp[i%len(temp)]] += s[i]return ''.join(res)

思路清晰，代码简洁，确实很巧妙！

3️⃣巧妙解法2

• 使用变量 $i$ 表示当前字符的行索引，初始值为 $0$；使用变量 $flag$ 表示行索引的变化方向，初始值为 $-1$。然后遍历原字符串中的每个字符$c$：将当前字符 $c$ 添加到 $res[i]$ 对应的行中。如果当前行索引 i 到达首行或末行，则改变 $flag$ 的方向。最后根据 $flag$ 的方向更新行索引 $i$，这样一来就实现了“Z”字形的逻辑。

class Solution:def convert(self, s: str, numRows: int) -> str:if numRows < 2:return sres = ['' for i in range(numRows)]i , flag = 0,-1for c in s:res[i] += cif i == 0 or i == numRows - 1:flag = -flagi = i + flagreturn ''.join(res)

字符串转换整数 (atoi)

• 题目描述：

1️⃣ 常规方法

• 按照题目，思路如下：
  • 第一步去掉字符串前面的所有空格；
  • 分类讨论，只保留符合条件的字符：
    • 首字符是-或者+的情况：从第二个字符遍历到最后一个字符，满足条件的字符留下。对于是否保留$0$这个字符，可以通过最终拼接的字符串re的长度来判断，如果等于$0$说明是前置零，直接舍弃，其余情况则保留。对于非数字字符的判断，可以通过$Ascall$码来进行判断。
    • 其他情况：同上处理，只不过从开头遍历到结尾。
  • 将最后拼接的字符串转换成整数并输出。

class Solution:def myAtoi(self, s: str) -> int:s = s.strip()re  = ''if s == '':return 0elif s[0] == '-' or s[0] == '+':i = 1while i <= len(s)-1:if ord(s[i]) < 48 or ord(s[i]) > 57:breakif len(re) == 0  and s[i] == 0:continueelse:re += s[i]i += 1if len(re) == 0:return 0elif s[0] == '-':return max(-int(re),-2**31)else:return min(int(re),2**31-1)else:i = 0while i <= len(s)-1:if ord(s[i]) < 48 or ord(s[i]) > 57:breakif len(re) == 0  and s[i] == 0:continueelse:re += s[i]i += 1if len(re) == 0:return 0else:return min(int(re) , 2**31-1)

2️⃣ 作弊方法😫

• 其实Python中的内置函数int可以直接实现这个题目的大部分情况，我们直接拿来使用，然后对于使用不了的情况就用try ... except进行捕捉，然后再使用上面的常规方法。

class Solution:def myAtoi(self, s: str) -> int:try:return max(int(s),-2**31) if '-' in s else min(int(s),2**31-1) except Exception as e:s = s.strip()re  = ''if s == '':return 0elif s[0] == '-' or s[0] == '+':i = 1while i <= len(s)-1:if ord(s[i]) < 48 or ord(s[i]) > 57:breakif len(re) == 0  and s[i] == 0:continueelse:re += s[i]i += 1if len(re) == 0:return 0elif s[0] == '-':return max(-int(re),-2**31)else:return min(int(re),2**31-1)else:i = 0while i <= len(s)-1:if ord(s[i]) < 48 or ord(s[i]) > 57:breakif len(re) == 0  and s[i] == 0:continueelse:re += s[i]i += 1if len(re) == 0:return 0else:return min(int(re) , 2**31-1)            

确实提速了一些hhh

整数转罗马数字

• 题目描述

1️⃣ 常规方法：按照给定规则写出判断条件即可

class Solution:def intToRoman(self, num: int) -> str:char_num = {1:'I',5:'V',10:'X',50:'L',100:'C',500:'D',1000:'M',4:'IV',9:'IX',40:'XL',90:'XC',400:'CD',900:'CM'}re = ''while num > 0:if 1000 <= num:re += char_num[1000]num -= 1000elif 900 <= num < 1000:re += char_num[900]num -= 900elif 500 <= num < 900:re += char_num[500]num -= 500  elif 400 <= num < 500:re += char_num[400] num -= 400elif 100 <= num < 400:re += char_num[100]num -= 100elif 90 <= num < 100:re += char_num[90]num -= 90elif 50 <= num < 90:re += char_num[50]num -= 50elif 40 <= num < 50:re += char_num[40]num -= 40elif 10 <= num < 40:re += char_num[10]num -= 10elif 9 <= num < 10:re += char_num[9]num -= 9elif 5 <= num < 9:re += char_num[5]num -= 5elif 4 <= num < 5:re += char_num[4]num -= 4elif 1 <= num < 4:re += char_num[1]num -= 1return re

2️⃣ 循环实现

• 将上面判断改成循环的方式实现

class Solution:def intToRoman(self, num: int) -> str:char_num = {1000:'M', 900:'CM', 500:'D', 400:'CD', 100:'C', 90:'XC', 50:'L', 40:'XL', 10:'X', 9:'IX', 5:'V', 4:'IV', 1:'I'}re = ''for i in char_num.keys():if num // i != 0:re += char_num[i] * (num//i)num = num % i return re

不过速度变慢了一些

罗马数字转整数

• 题目描述（上面一题的相反处理）

1️⃣ 常规处理

• 先将字符串中特殊的$6$种罗马数字挑选出来转换成整数，然后再将剩下的罗马单个字符一一转换成数字即可。

class Solution:def romanToInt(self, s: str) -> int:dict1 = {'I': 1,'V': 5,'X': 10,'L': 50,'C': 100,'D': 500,'M': 1000}dict2 = {'IV': 4,'IX': 9,'XL': 40,'XC': 90,'CD': 400,'CM': 900}result = 0for i in dict2.keys():if i in s:result += dict2[i]s       = s.replace(i,'')for i in s:result += dict1[i]return result

2️⃣ 改进

• 上面算法需要遍历两次字符串，时间复杂度为$\mathcal{O}(2n)$，其实只需要遍历一次就行，时间复杂度变成$\mathcal{O}(n)$。

class Solution:def romanToInt(self, s: str) -> int:dict1 = {'I': 1,'V': 5,'X': 10,'L': 50,'C': 100,'D': 500,'M': 1000}dict2 = {'IV': 4,'IX': 9,'XL': 40,'XC': 90,'CD': 400,'CM': 900}result = 0while len(s) >= 1:if len(s) == 1:result += dict1[s[0]]s = ''elif dict1[s[0]] < dict1[s[1]]:result += dict2[s[0:2]]s = s[2:]else:result += dict1[s[0]]s = s[1:]return result   

总结

算法小白初入leetcode，期待给出更精妙的算法🚀🚀🚀