题目：37. 解数独

思路

回溯法

代码

class Solution {
public:bool function(vector<vector<char>>& board){int i, j;char k;for(i = 0; i < 9; i++){for(j = 0; j < 9; j++){// 为空if(board[i][j] == '.'){for(k = '1'; k <= '9'; k++){if(right(board, i, j, k)){board[i][j] = k;if(function(board)){return true;}board[i][j] = '.';}}return false;}}}// 都填满了return true;}// 检验合法性bool right(vector<vector<char>>& board, int row, int col, char num){cout << "right start" << endl;int i, j;int start_i, start_j;// 行for(j = 0; j < 9; j++){if(j != col && board[row][j] == num){return false;}}// 列for(i = 0; i < 9; i++){if(i != row && board[i][col] == num){return false;}}// 九宫格start_i = (row / 3) * 3;start_j = (col / 3) * 3;for(i = start_i; i < start_i+3; i++){for(j = start_j; j < start_j+3; j++){if(!(i == row && j == col) && board[i][j] == num){return false;}}}return true;}void solveSudoku(vector<vector<char>>& board) {function(board);}
};

这里的回溯函数设计的很有趣，返回值为bool，所以没有特地写回溯结束的逻辑；
确定当前元素所在九宫格的位置时，用

start_i = (row / 3) * 3;
start_j = (col / 3) * 3;

来表示九宫格的起点坐标；

function()什么时候return

• 对于一个为空的格子，9个数字都试完还不对，就return false；
• 如果所有格子都填满了，并且没有检查出错误，就return true；
• 发现当这个格子填好之后，整个棋盘也填好了，就return true；