---

1.set

C++set官方文档

1. set是按照一定次序存储元素的容器
2. 在set中，元素的value也标识它(value就是key，类型为T)，并且每个value必须是唯一的。set中的元素不能在容器中修改(元素总是const)，但是可以从容器中插入或删除它们。
3. 在内部，set中的元素总是按照其内部比较对象(类型比较)所指示的特定严格弱排序准则进行排序。
4. set容器通过key访问单个元素的速度通常比unordered_set容器慢，但它们允许根据顺序对子集进行直接迭代。
5. set在底层是用二叉搜索树(红黑树)实现的。

注意：

1. 与map/multimap不同，map/multimap中存储的是真正的键值对<key, value>，set中只放value，但在底层实际存放的是由<value, value>构成的键值对。
2. set中插入元素时，只需要插入value即可，不需要构造键值对。
3. set中的元素不可以重复(因此可以使用set进行去重)。
4. 使用set的迭代器遍历set中的元素，可以得到有序序列
5. set中的元素默认按照小于来比较
6. set中查找某个元素，时间复杂度为：$lo{g}_{2}n$
7. set中的元素不允许修改
8. set中的底层使用二叉搜索树(红黑树)来实现。

1.1set的使用

1.1.1 set的模板参数列表

T: set中存放元素的类型，实际在底层存储<value, value>的键值对。
Compare：set中元素默认按照小于来比较
Alloc：set中元素空间的管理方式，使用STL提供的空间配置器管理

1.1.2set的构造

函数声明	功能介绍
set (const Compare& comp = Compare(), const Allocator& = Allocator() );	构造空的set
set (InputIterator first, InputIterator last, const Compare& comp = Compare(), const Allocator& = Allocator() );	用[first, last)区间中的元素构造set
set ( const set<Key,Compare,Allocator>& x);	set的拷贝构造

1.1.3set的迭代器

函数声明	功能介绍
iterator begin()	返回set中起始位置元素的迭代器
iterator end()	返回set中最后一个元素后面的迭代器
const_iterator cbegin() const	返回set中起始位置元素的const迭代器
const_iterator cend() const	返回set中最后一个元素后面的const迭代器
reverse_iterator rbegin()	返回set第一个元素的反向迭代器，即end
reverse_iterator rend()	返回set最后一个元素下一个位置的反向迭代器，即begin
const_reverse_iterator crbegin() const	返回set第一个元素的反向const迭代器，即cend
const_reverse_iterator crend() const	返回set最后一个元素下一个位置的反向const迭代器，即cbegin

1.1.4 set的容量

函数声明	功能介绍
bool empty ( ) const	检测set是否为空，空返回true，否则返回false
size_type size() const	返回set中有效元素的个数

1.1.5 set修改操作

函数声明	功能介绍
pair<iterator,bool> insert ( const value_type& x )	在set中插入元素x，实际插入的是<x, x>构成的键值对，如果插入成功，返回<该元素在set中的位置，true>,如果插入失败，说明x在set中已经存在，返回<x在set中的位置，false>
void erase ( iterator position )	删除set中position位置上的元素
size_type erase ( const key_type& x )	删除set中值为x的元素，返回删除的元素的个数
void erase ( iterator first, iterator last )	删除set中[first, last)区间中的元素
void swap ( set<Key,Compare,Allocator>& st );	交换set中的元素
void clear ( )	将set中的元素清空
iterator find ( const key_type& x ) const	返回set中值为x的元素的位置
size_type count ( const key_type& x ) const	返回set中值为x的元素的个数

1.1.6 set的具体使用例子

#include<iostream>
#include<set>
using namespace std;
void TestSet()
{//用数组arr中的元素构造setint arr[] = { 1, 3, 5, 7, 9, 2, 4, 6, 8, 0, 1, 3, 5, 7, 9, 2, 4, 6, 8, 0 };set<int> s(arr, arr + sizeof(arr) / sizeof(arr[0]));cout << s.size() << endl;//正向打印set中的元素,从打印结果中可以看出:set可以去重for (auto& e : s){cout << e << " ";}cout << endl;//使用迭代器逆向打印set中的元素for (auto it = s.begin();it != s.end();it++){cout << *it << endl;}cout << endl;//set中值为3的元素出现了几次cout << s.count(3) << endl;
}

2.map

C++map的官方文档

1. map是关联容器，它按照特定的次序(按照key来比较)存储由键值key和值value组合而成的元素。
2. 在map中，键值key通常用于排序和惟一地标识元素，而值value中存储与此键值key关联的内容。键值key和value的类型可能不同，并且在map的内部，key与value通过成员类型value_type绑定在一起，为其取别名称为pair:
   typedef pair<const key, T> value_type;
3. 在内部，map中的元素总是按照键值key进行比较排序的。
4. map中通过键值访问单个元素的速度通常比unordered_map容器慢，但map允许根据顺序对元素进行直接迭代(即对map中的元素进行迭代时，可以得到一个有序的序列)。
5. map支持下标访问符，即在[]中放入key，就可以找到与key对应的value。
6. map通常被实现为二叉搜索树(平衡二叉搜索树(红黑树))。

2.1map的使用

2.1.1map的模板参数列表

key: 键值对中key的类型
T： 键值对中value的类型
Compare: 比较器的类型，map中的元素是按照key来比较的，缺省情况下按照小于来比较，一般情况下(内置类型元素)该参数不需要传递，如果无法比较时(自定义类型)，需要用户自己显式传递比较规则(一般情况下按照函数指针或者仿函数来传递)
Alloc：通过空间配置器来申请底层空间，不需要用户传递，除非用户不想使用标准库提供的空间配置器

2.1.2map的构造

函数声明	功能介绍
map（）	构造一个空的map

2.1.3map的迭代器

函数声明	功能介绍
begin() 和 end()	begin:首元素的位置，end最后一个元素的下一个位置
cbegin()和cend()	与begin和end意义相同，但cbegin和cend所指向的元素不能修改
rbegin()和rend()	反向迭代器，rbegin在end位置，rend在begin位置，其++和–操作与begin和end操作移动相反
crbegin()和crend()	与rbegin和rend位置相同，操作相同，但crbegin和crend所指向的元素不能修改

2.1.4 map的容量与元素访问

函数声明	功能介绍
bool empty ( ) const	检测map中的元素是否为空，是返回true，否则返回false
size_type size() const	返回map中有效元素的个数
mapped_type& operator[] (const key_type& k)	返回去key对应的value

当key不存在时，operator[]用默认value与key构造键值对然后插入

2.1.5 map中元素的修改

函数声明	功能介绍
pair<iterator,bool> insert ( const value_type& x )	在map中插入键值对x，注意x是一个键值对，返回值也是键值对：iterator代表新插入元素的位置，bool代表释放插入成功
void erase ( iterator position )	删除position位置上的元素
void erase ( const key_type& x )	删除键值为x的元素
void erase ( iterator first, iterator last )	删除[first, last)区间中的元素
void swap ( map<Key,T,Compare,Allocator>& mp )	交换两个map中的元素
void clear ( )	将map中的元素清空
iterator find ( const key_type& x )	在map中寻找key为x的元素，找到返回该元素的位置的迭代器，否则返回end位置的迭代器
const_iterator find ( const key_type& x ) const	在map中寻找key为x的元素，找到返回该元素的位置的const迭代器，否则返回cend位置的迭代器
size_type count ( const key_type& x ) const	返回key为x的键值在map中的个数，注意map中key是唯一的，因此该函数的返回值要么为0，要么为1，因此也可以用该函数来检测一个key是否在map中

2.1.6map的具体使用例子

#include<string>
#include<map>
#include<iostream>
void TestMap()
{map<string, string> m;//向map中插入元素的方式://将键值对<"peach","桃子">插入map中,用pair直接来构造键值对m.insert(pair<string, string>("peach", "桃子"));//将键值对<"peach","桃子">插入map中，用make_pair函数来构造键值对m.insert(make_pair("peach", "桃子"));//借用operator[]向map中插入元素
/*operator[]的原理是：用<key, T()>构造一个键值对，然后调用insert()函数将该键值对插入到map中如果key已经存在，插入失败，insert函数返回该key所在位置的迭代器如果key不存在，插入成功，insert函数返回新插入元素所在位置的迭代器operator[]函数最后将insert返回值键值对中的value返回*/// 将<"apple", "">插入map中，插入成功，返回value的引用，将“苹果”赋值给该引用结果，m["apple"] = "苹果";//用迭代器去遍历map中的元素，可以得到一个按照key排序的序列for (auto& e : m){cout << e.first << "->" << e.second << endl;}cout << endl;//map中的键值对key一定是唯一的，如果key存在将插入失败auto ret = m.insert(make_pair("peach", "桃色"));if (ret.second){cout << "<peach, 桃色>不在map中, 已经插入" << endl;}else{cout << "键值为peach的元素已经存在：" << ret.first->first << "--->"<< ret.first->second << " 插入失败" << endl;}//删除key为“apple”的元素m.erase("apple");if (1 == m.count("apple")){cout << "apple还在" << endl;}else{cout << "apple被吃了" << endl;}
}

总结:

1. map中的的元素是键值对
2. map中的key是唯一的，并且不能修改
3. 默认按照小于的方式对key进行比较
4. map中的元素如果用迭代器去遍历，可以得到一个有序的序列
5. map的底层为平衡搜索树(红黑树)，查找效率比较高$O(lo{g}_{2}N)$
6. 支持[]操作符，operator[]中实际进行插入查找。

3.multiset

C++multiset官方文档

1. multiset是按照特定顺序存储元素的容器，其中元素是可以重复的。
2. 在multiset中，元素的value也会识别它(因为multiset中本身存储的就是<value, value>组成的键值对，因此value本身就是key，key就是value，类型为T). multiset元素的值不能在容器中进行修改(因为元素总是const的)，但可以从容器中插入或删除。
3. 在内部，multiset中的元素总是按照其内部比较规则(类型比较)所指示的特定严格弱排序准则进行排序。
4. multiset容器通过key访问单个元素的速度通常比unordered_multiset容器慢，但当使用迭代器遍历时会得到一个有序序列。
5. multiset底层结构为二叉搜索树(红黑树)。

注意：

1. multiset中再底层中存储的是<value, value>的键值对
2. mtltiset的插入接口中只需要插入即可
3. 与set的区别是，multiset中的元素可以重复，set是中value是唯一的
4. 使用迭代器对multiset中的元素进行遍历，可以得到有序的序列
5. multiset中的元素不能修改
6. 在multiset中找某个元素，时间复杂度为$O(lo{g}_{2}N)$
7. multiset的作用：可以对元素进行排序

3.1 multiset的具体使用

#include<set>
void TestSet()
{int arr[]= { 2, 1, 3, 9, 6, 0, 5, 8, 4, 7 };//注意multiset在底层实际储存的是<int,int>的键值对multiset<int> s(arr, arr + sizeof(arr) / sizeof(arr[0]));for (auto& e : s){cout << e << "";}cout << endl;
}

4.multimap

C++multimap的官方文档

1. Multimaps是关联式容器，它按照特定的顺序，存储由key和value映射成的键值对<key, value>，其中多个键值对之间的key是可以重复的。
2. 在multimap中，通常按照key排序和惟一地标识元素，而映射的value存储与key关联的内容。key和value的类型可能不同，通过multimap内部的成员类型value_type组合在一起，
   value_type是组合key和value的键值对:
   typedef pair<const Key, T> value_type;
3. 在内部，multimap中的元素总是通过其内部比较对象，按照指定的特定严格弱排序标准对key进行排序的。
4. multimap通过key访问单个元素的速度通常比unordered_multimap容器慢，但是使用迭代器直接遍历multimap中的元素可以得到关于key有序的序列。
5. multimap在底层用二叉搜索树(红黑树)来实现。

注意：multimap和map的唯一不同就是：map中的key是唯一的，而multimap中key是可以重复的。

5.笔试题

前K个高频单词

class Solution {
public:struct kvCom{bool operator()(const pair<string,int>& kv1,const pair<string,int>& kv2){return kv1.second > kv2.second || (kv1.first < kv2.first && kv1.second == kv2.second);}};vector<string> topKFrequent(vector<string>& words, int k){map<string,int> mp;for(auto& e:words){mp[e]++;}vector<pair<string,int>> sortV(mp.begin(),mp.end());sort(sortV.begin(),sortV.end(),kvCom());vector<string> v;for(size_t i=0;i<k;i++){v.push_back(sortV[i].first);}return v;}
};

两个数组的交集

class Solution {
public:vector<int> intersection(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2){vector<int> v;set<int> s1(nums1.begin(),nums1.end());set<int> s2(nums2.begin(),nums2.end());auto it1=s1.begin();auto it2=s2.begin();while(it1!=s1.end()&&it2!=s2.end()){if(*it1<*it2){it1++;}else if(*it1>*it2){it2++;}else{v.push_back(*it1);it1++;it2++;}}return v;}
};

6.AVL树

向二叉搜索树中插入新结点后，如果能保证每个结点的左右子树高度之差的绝对值不超过1

一棵AVL树或者是空树，或者是具有以下性质的二叉搜索树：

1. 它的左右子树都是AVL树
2. 左右子树高度之差(简称平衡因子)的绝对值不超过1(-1/0/1)

如果一棵二叉搜索树是高度平衡的，它就是AVL树。如果它有n个结点，其高度可保持在
$O(lo{g}_{2}n)$，搜索时间复杂度O($lo{g}_{2}n$)。

6.1AVL树的实现

6.1.1AVL树节点的定义

template<class K, class V>
struct AVLTreeNode
{pair<K, V> _kv;AVLTreeNode<K, V>* _left;AVLTreeNode<K, V>* _right;AVLTreeNode<K, V>* _parent;int _bf;  // balance factorAVLTreeNode(const pair<K, V>& kv):_kv(kv), _left(nullptr), _right(nullptr), _parent(nullptr), _bf(0){}
};

6.1.2AVL树的插入

分两步：

1. 按照二叉搜索树的方式插入新节点
2. 调整节点的平衡因子

bool Insert(const pair<K, V>& kv)
{if (_root == nullptr){_root = new Node(kv);return true;}Node* parent = nullptr;Node* cur = _root;while (cur){if (cur->_kv.first < kv.first){parent = cur;cur = cur->_right;}else if (cur->_kv.first > kv.first){parent = cur;cur = cur->_left;}else{return false;}}cur = new Node(kv);if (parent->_kv.first < kv.first){parent->_right = cur;}else{parent->_left = cur;}cur->_parent = parent;// ... 控制平衡// 更新平衡因子while (parent){if (cur == parent->_left){parent->_bf--;}else // if (cur == parent->_right){parent->_bf++;}if (parent->_bf == 0){// 更新结束break;}else if (parent->_bf == 1 || parent->_bf == -1){// 继续往上更新cur = parent;parent = parent->_parent;}else if (parent->_bf == 2 || parent->_bf == -2){// 子树不平衡了，需要旋转if (parent->_bf == 2 && cur->_bf == 1){RotateL(parent);}else if (parent->_bf == -2 && cur->_bf == -1){RotateR(parent);}else if (parent->_bf == 2 && cur->_bf == -1){RotateRL(parent);}else if (parent->_bf == -2 && cur->_bf == 1){RotateLR(parent);}break;}else{assert(false);}}return true;
}

6.1.4AVL树的旋转

左单旋：

void RotateL(Node* parent)
{++_rotateCount;Node* cur = parent->_right;Node* curleft = cur->_left;parent->_right = curleft;if (curleft){curleft->_parent = parent;}cur->_left = parent;Node* ppnode = parent->_parent;parent->_parent = cur;if (parent == _root){_root = cur;cur->_parent = nullptr;}else{if (ppnode->_left == parent){ppnode->_left = cur;}else{ppnode->_right = cur;}cur->_parent = ppnode;}parent->_bf = cur->_bf = 0;
}

右单旋：

void RotateR(Node* parent)
{++_rotateCount;Node* cur = parent->_left;Node* curright = cur->_right;parent->_left = curright;if (curright)curright->_parent = parent;Node* ppnode = parent->_parent;cur->_right = parent;parent->_parent = cur;if (ppnode == nullptr){_root = cur;cur->_parent = nullptr;}else{if (ppnode->_left == parent){ppnode->_left = cur;}else{ppnode->_right = cur;}cur->_parent = ppnode;}parent->_bf = cur->_bf = 0;
}

右左单旋：

void RotateRL(Node* parent)
{Node* cur = parent->_right;Node* curleft = cur->_left;int bf = curleft->_bf;RotateR(parent->_right);RotateL(parent);if (bf == 0){cur->_bf = 0;curleft->_bf = 0;parent->_bf = 0;}else if (bf == 1){cur->_bf = 0;curleft->_bf = 0;parent->_bf = -1;}else if (bf == -1){cur->_bf = 1;curleft->_bf = 0;parent->_bf = 0;}else{assert(false);}
}

左右单旋：

void RotateLR(Node* parent)
{Node* cur = parent->_left;Node* curright = cur->_right;int bf = curright->_bf;RotateL(parent->_left);RotateR(parent);if (bf == 0){parent->_bf = 0;cur->_bf = 0;curright->_bf = 0;}else if (bf == -1){parent->_bf = 1;cur->_bf = 0;curright->_bf = 0;}else if (bf == 1){parent->_bf = 0;cur->_bf = -1;curright->_bf = 0;}
}

6.1.5AVL树的验证

1. 验证其为二叉搜索树
   如果中序遍历可得到一个有序的序列，就说明为二叉搜索树

void _InOrder(Node* root)
{if (root == nullptr){return;}_InOrder(root->_left);cout << root->_kv.first << " ";_InOrder(root->_right);
}

2. 验证其为平衡树
   每个节点子树高度差的绝对值不超过1(注意节点中如果没有平衡因子)
   节点的平衡因子是否计算正确

int _Height(Node* root)
{if (root == nullptr){return 0;}int leftHeight = _Height(root->_left);int rightHeight = _Height(root->_right);return leftHeight < rightHeight ? leftHeight + 1 : rightHeight + 1;
}bool _IsBalance(Node* root)
{if (root == nullptr){return true;}int leftHeight = _Height(root->_left);int rightHeight = _Height(root->_right);if (rightHeight - leftHeight != root->_bf){cout << root->_kv.first << "平衡因子异常" << endl;return false;}return abs(rightHeight - leftHeight) < 2 && _IsBalance(root->_left) && _IsBalance(root->_right);
}

7.红黑树

红黑树，是一种二叉搜索树，但在每个结点上增加一个存储位表示结点的颜色，可以是Red或Black。 通过对任何一条从根到叶子的路径上各个结点着色方式的限制，红黑树确保没有一条路径会比其他路径长出两倍，因而是接近平衡的。

7.1红黑树的性质

1. 每个结点不是红色就是黑色
2. 根节点是黑色的
3. 如果一个节点是红色的，则它的两个孩子结点是黑色的 （就是不能有连续的红色节点）
4. 对于每个结点，从该结点到其所有后代叶结点的简单路径上，均 包含相同数目的黑色结点
5. 每个叶子结点都是黑色的(此处的叶子结点指的是空结点)

7.2红黑树的实现

7.2.1红黑树节点的定义

enum Colour
{RED,BLACK
};template<class K, class V>
struct RBTreeNode
{RBTreeNode<K, V>* _left;RBTreeNode<K, V>* _right;RBTreeNode<K, V>* _parent;pair<K, V> _kv;Colour _col;RBTreeNode(const pair<K, V>& kv):_left(nullptr), _right(nullptr), _parent(nullptr), _kv(kv), _col(RED){}
};

7.2.2红黑树的插入操作

新增：插入红色节点

1.插入节点的父亲是黑色节点，那么直接就结束了，没有违反任何规则
2.插入节点的父亲是红色节点，那么存在连续的红色节点，违反规则三，需要处理
情况一：cur为红，p为红，g为黑，u存在且为红
解决方案：将p，u改为黑，g改为红，然后把g赋值给cur，继续向上调整

情况二：
1.cur为红，p为红，g为黑，u不存在
解决方案：p为g的左孩子，cur为p的左孩子，则进行右单旋，相反，p为g的右孩子，cur为p的右孩子，则进行左单旋，p变黑，g变红

2.cur为红，p为红，g为黑，u存在且为黑（中间态是由下层变上来的）

情况三：cur为红，p为红，g为黑，u不存在或者存在且为黑（其实就是g，p，c是折线，经过一次旋转后变成情况二）

bool Insert(const pair<K, V>& kv)
{if (_root == nullptr){_root = new Node(kv);_root->_col = BLACK;return true;}Node* parent = nullptr;Node* cur = _root;while (cur){if (cur->_kv.first < kv.first){parent = cur;cur = cur->_right;}else if (cur->_kv.first > kv.first){parent = cur;cur = cur->_left;}else{return false;}}// 新增节点给红色cur = new Node(kv);cur->_col = RED;if (parent->_kv.first < kv.first){parent->_right = cur;cur->_parent = parent;}else{parent->_left = cur;cur->_parent = parent;}while (parent && parent->_col == RED){Node* grandfather = parent->_parent;if (parent == grandfather->_left){//     g//   p   u// cNode* uncle = grandfather->_right;if (uncle && uncle->_col == RED){// 变色parent->_col = uncle->_col = BLACK;grandfather->_col = RED;// 继续往上更新处理cur = grandfather;parent = cur->_parent;}else{if (cur == parent->_left){// 单旋//     g//   p// cRotateR(grandfather);parent->_col = BLACK;grandfather->_col = RED;}else{// 双旋//     g//   p//     cRotateL(parent);RotateR(grandfather);cur->_col = BLACK;grandfather->_col = RED;}break;}}else  // parent == grandfather->_right{//     g//   u   p //          c//Node* uncle = grandfather->_left;if (uncle && uncle->_col == RED){// 变色parent->_col = uncle->_col = BLACK;grandfather->_col = RED;// 继续往上处理cur = grandfather;parent = cur->_parent;}else{//        g//           p//              cif (cur == parent->_right){RotateL(grandfather);parent->_col = BLACK;grandfather->_col = RED;}else{//     g//   u   p //     c//RotateR(parent);RotateL(grandfather);cur->_col = BLACK;grandfather->_col = RED;}break;}}}_root->_col = BLACK;return true;
}void RotateL(Node* parent)
{Node* subR = parent->_right;Node* subRL = subR->_left;parent->_right = subRL;subR->_left = parent;Node* parentParent = parent->_parent;parent->_parent = subR;if (subRL)subRL->_parent = parent;if (_root == parent){_root = subR;subR->_parent = nullptr;}else{if (parentParent->_left == parent){parentParent->_left = subR;}else{parentParent->_right = subR;}subR->_parent = parentParent;}
}void RotateR(Node* parent)
{Node* subL = parent->_left;Node* subLR = subL->_right;parent->_left = subLR;if (subLR)subLR->_parent = parent;Node* parentParent = parent->_parent;subL->_right = parent;parent->_parent = subL;if (_root == parent){_root = subL;subL->_parent = nullptr;}else{if (parentParent->_left == parent){parentParent->_left = subL;}else{parentParent->_right = subL;}subL->_parent = parentParent;}
}

7.2.3红黑树的验证

1. 检测其是否满足二叉搜索树(中序遍历是否为有序序列)
2. 检测其是否满足红黑树的性质

void InOrder()
{_InOrder(_root);cout << endl;
}void _InOrder(Node* root)
{if (root == nullptr)return;_InOrder(root->_left);cout << root->_kv.first << " ";_InOrder(root->_right);
}bool Check(Node* root, int blacknum, const int refVal)
{if (root == nullptr){//cout << balcknum << endl;if (blacknum != refVal){cout << "存在黑色节点数量不相等的路径" << endl;return false;}return true;}if (root->_col == RED && root->_parent->_col == RED){cout << "有连续的红色节点" << endl;return false;}if (root->_col == BLACK){++blacknum;}return Check(root->_left, blacknum, refVal)&& Check(root->_right, blacknum, refVal);
}bool IsBalance()
{if (_root == nullptr)return true;if (_root->_col == RED)return false;//参考值int refVal = 0;Node* cur = _root;while (cur){if (cur->_col == BLACK){++refVal;}cur = cur->_left;}int blacknum = 0;return Check(_root, blacknum, refVal);
}

8.红黑树与AVL树的比较

红黑树和AVL树都是高效的平衡二叉树，增删改查的时间复杂度都是O($lo{g}_{2}N$)，红黑树不追求绝对平衡，其只需保证最长路径不超过最短路径的2倍，相对而言，降低了插入和旋转的次数，所以在经常进行增删的结构中性能比AVL树更优，而且红黑树实现比较简单，所以实际运用中红黑树更多。

9.map和set模拟实现

9.1改造红黑树

#pragma once// set ->key
// map ->key/valueenum Colour
{RED,BLACK
};template<class T>
struct RBTreeNode
{RBTreeNode<T>* _left;RBTreeNode<T>* _right;RBTreeNode<T>* _parent;T _data;Colour _col;RBTreeNode(const T& data):_left(nullptr), _right(nullptr), _parent(nullptr), _data(data), _col(RED){}
};template<class T, class Ref, class Ptr>
struct __TreeIterator
{typedef RBTreeNode<T> Node;typedef __TreeIterator<T, Ref, Ptr> Self;Node* _node;__TreeIterator(Node* node):_node(node){}Ref operator*(){return _node->_data;}Ptr operator->(){return &_node->_data;}Self& operator--();Self& operator++(){if (_node->_right){// 下一个就是右子树的最左节点Node* cur = _node->_right;while (cur->_left){cur = cur->_left;}_node = cur;}else{// 左子树 根 右子树// 右为空，找孩子是父亲左的那个祖先Node* cur = _node;Node* parent = cur->_parent;while (parent && cur == parent->_right){cur = parent;parent = parent->_parent;}_node = parent;}return *this;}bool operator!=(const Self& s){return _node != s._node;}bool operator==(const Self& s){return _node == s._node;}
};// set->RBTree<K, K, SetKeyOfT> _t;
// map->RBTree<K, pair<const K, T>, MapKeyOfT> _t;
template<class K, class T, class KeyOfT>
class RBTree
{typedef RBTreeNode<T> Node;
public:typedef __TreeIterator<T, T&, T*> iterator;typedef __TreeIterator<T, const T&, const T*> const_iterator;iterator begin(){Node* cur = _root;while (cur && cur->_left){cur = cur->_left;}return iterator(cur);}iterator end(){return iterator(nullptr);}const_iterator begin() const{Node* cur = _root;while (cur && cur->_left){cur = cur->_left;}return const_iterator(cur);}const_iterator end() const{return const_iterator(nullptr);}//pair<iterator, bool> Insert(const T& data)pair<Node*, bool> Insert(const T& data){if (_root == nullptr){_root = new Node(data);_root->_col = BLACK;return make_pair(_root, true);}Node* parent = nullptr;Node* cur = _root;KeyOfT kot;while (cur){if (kot(cur->_data) < kot(data)){parent = cur;cur = cur->_right;}else if (kot(cur->_data) > kot(data)){parent = cur;cur = cur->_left;}else{return make_pair(cur, false);}}// 新增节点给红色cur = new Node(data);Node* newnode = cur;cur->_col = RED;if (kot(parent->_data) < kot(data)){parent->_right = cur;cur->_parent = parent;}else{parent->_left = cur;cur->_parent = parent;}while (parent && parent->_col == RED){Node* grandfather = parent->_parent;if (parent == grandfather->_left){//     g//   p   u// cNode* uncle = grandfather->_right;if (uncle && uncle->_col == RED){// 变色parent->_col = uncle->_col = BLACK;grandfather->_col = RED;// 继续往上更新处理cur = grandfather;parent = cur->_parent;}else{if (cur == parent->_left){// 单旋//     g//   p// cRotateR(grandfather);parent->_col = BLACK;grandfather->_col = RED;}else{// 双旋//     g//   p//     cRotateL(parent);RotateR(grandfather);cur->_col = BLACK;grandfather->_col = RED;}break;}}else  // parent == grandfather->_right{//     g//   u   p //          c//Node* uncle = grandfather->_left;if (uncle && uncle->_col == RED){// 变色parent->_col = uncle->_col = BLACK;grandfather->_col = RED;// 继续往上处理cur = grandfather;parent = cur->_parent;}else{if (cur == parent->_right){RotateL(grandfather);parent->_col = BLACK;grandfather->_col = RED;}else{//     g//   u   p //     c//RotateR(parent);RotateL(grandfather);cur->_col = BLACK;grandfather->_col = RED;}break;}}}_root->_col = BLACK;return make_pair(newnode, true);}void RotateL(Node* parent){Node* subR = parent->_right;Node* subRL = subR->_left;parent->_right = subRL;subR->_left = parent;Node* parentParent = parent->_parent;parent->_parent = subR;if (subRL)subRL->_parent = parent;if (_root == parent){_root = subR;subR->_parent = nullptr;}else{if (parentParent->_left == parent){parentParent->_left = subR;}else{parentParent->_right = subR;}subR->_parent = parentParent;}}void RotateR(Node* parent){Node* subL = parent->_left;Node* subLR = subL->_right;parent->_left = subLR;if (subLR)subLR->_parent = parent;Node* parentParent = parent->_parent;subL->_right = parent;parent->_parent = subL;if (_root == parent){_root = subL;subL->_parent = nullptr;}else{if (parentParent->_left == parent){parentParent->_left = subL;}else{parentParent->_right = subL;}subL->_parent = parentParent;}}void InOrder(){_InOrder(_root);cout << endl;}void _InOrder(Node* root){if (root == nullptr)return;_InOrder(root->_left);cout << root->_kv.first << " ";_InOrder(root->_right);}// 根节点->当前节点这条路径的黑色节点的数量bool Check(Node* root, int blacknum, const int refVal){if (root == nullptr){//cout << balcknum << endl;if (blacknum != refVal){cout << "存在黑色节点数量不相等的路径" << endl;return false;}return true;}if (root->_col == RED && root->_parent->_col == RED){cout << "有连续的红色节点" << endl;return false;}if (root->_col == BLACK){++blacknum;}return Check(root->_left, blacknum, refVal)&& Check(root->_right, blacknum, refVal);}bool IsBalance(){if (_root == nullptr)return true;if (_root->_col == RED)return false;//参考值int refVal = 0;Node* cur = _root;while (cur){if (cur->_col == BLACK){++refVal;}cur = cur->_left;}int blacknum = 0;return Check(_root, blacknum, refVal);}int Height(){return _Height(_root);}int _Height(Node* root){if (root == nullptr)return 0;int leftHeight = _Height(root->_left);int rightHeight = _Height(root->_right);return leftHeight > rightHeight ? leftHeight + 1 : rightHeight + 1;}size_t Size(){return _Size(_root);}size_t _Size(Node* root){if (root == NULL)return 0;return _Size(root->_left)+ _Size(root->_right) + 1;}Node* Find(const K& key){Node* cur = _root;while (cur){if (cur->_kv.first < key){cur = cur->_right;}else if (cur->_kv.first > key){cur = cur->_left;}else{return cur;}}return NULL;}private:Node* _root = nullptr;
};

9.2map模拟实现

底层红黑树，结合改造红黑树的代码

#pragma once
#include"RBTree.h"namespace ljh
{template<class K, class V>class map{public:struct MapKeyOfT{const K& operator()(const pair<K, V>& kv){return kv.first;}};// 对类模板取内嵌类型，加typename告诉编译器这里是类型typedef typename RBTree<K, pair<const K, V>, MapKeyOfT>::iterator iterator;typedef typename RBTree<K, pair<const K, V>, MapKeyOfT>::const_iterator const_iterator;iterator begin(){return _t.begin();}iterator end(){return _t.end();}V& operator[](const K& key){pair<iterator, bool> ret = insert(make_pair(key, V()));return ret.first->second;}pair<iterator, bool> insert(const pair<K, V>& kv){return _t.Insert(kv);}private:RBTree<K, pair<const K, V>, MapKeyOfT> _t;};
}

9.3set的模拟实现

底层红黑树，结合改造红黑树的代码

#pragma once
#include"RBTree.h"namespace ljh
{template<class K>class set{public:struct SetKeyOfT{const K& operator()(const K& key){return key;}};typedef typename RBTree<K, K, SetKeyOfT>::const_iterator iterator;typedef typename RBTree<K, K, SetKeyOfT>::const_iterator const_iterator;iterator begin() const{return _t.begin();}iterator end() const{return _t.end();}pair<iterator, bool> insert(const K& key){return _t.Insert(key);}private:RBTree<K, K, SetKeyOfT> _t;};
}