C语言--带环链表问题

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一、判断链表是否带环

141. 环形链表 - 力扣(LeetCode)

思路:用快慢指针,快指针走两步,慢指针走一步,当慢指针走一半快指针进到环里

           当慢指针进环,快指针已经在环中转了一会儿了

      | |     

当慢指针进环,快指针就开始追击, 快指针如果追上慢指针就带环

如果不带环,慢指针走一半,快指针就走完了

代码如下

 typedef struct ListNode ListNode;
bool hasCycle(struct ListNode *head) {ListNode *slow = head;ListNode *fast = head;while(fast && fast->next){slow = slow->next;fast = fast->next->next;if(slow == fast)return true;     }return false;
}

二、拓展

2.1、为什么一定会相遇,有没有可能会错过?

2.2.slow一次走一步,fast一次走3步,4步,5步,N步行不行?

这里我已fast走三步为例,当slow进环的时候,fast已经在环中转了一会儿了,还是追击问题


我们假设当slow指针刚进入环的时候与fast指针相差N步,由于此次fast指针每次走3步,也就意味着fast相对于slow的速度是2,就是说fast每走一次与slow的差距就会减少两步

会出现上述的两种情况,

第一种情况:fast与slow最终相差0步,证明fast与slow可以相遇。

第二种情况:最终fast与slow相差-1步,就是说fast反超slow了,此时进入到新一轮的追击问题了,他们相差的步数为(假设圆圈的周长为C)C-1

如果C是一个奇数那么C-1就为偶数,那么最终fast就会与slow相遇。
如果C是一个偶数那么C-1就为奇数,就会导致fast永远不会与slow相遇,是一个死循环

总结:1、N是偶数,第一轮就追上

           2、N是奇数,第一轮就会错过,距离变成C-1

                a、如果C-1是偶数,下一轮就追上

                b、如果C-1是奇数,那么永远追不上

2.3 永远追不上的条件存在吗?

结论:一定能追上,N是偶数第一轮就追上,N是奇数第一轮追不上,C-1是偶数第二轮就能  追上

看到这里是不是有一部分小伙伴就要迷茫了,上面不是说追不上了吗,怎么有追上了,那么从数学方面分析是不是会简单一些呢?

可以将(N是奇数时,C也是奇数N是偶数时,C也是偶数)带入到2.2的图中去反证


本篇到此结束,可以自己下去画一画,想一想,如有问题欢迎在评论区指正。

                                                     

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