【初阶数据结构】栈

目录

  • 栈的概念及结构
  • 栈的实现
    • 栈的结构
    • 栈的初始化
    • 栈的销毁
    • 入栈
    • 出栈
    • 取栈顶元素
    • 判断栈是否为空
    • 取栈中元素个数
    • 代码测试
  • 完整代码
    • Stack.h
    • Stack.c
    • test.c

请添加图片描述

栈的概念及结构

  栈:是一种特殊的线性表,它只允许在固定的一端进行插入和删除元素的操作
  栈顶:进行数据插入和删除操作的那一端。
  栈底:栈顶的另一端就是栈底。
  压栈:栈的插入数据操作就叫压栈,也称进栈,入栈,入数据在栈顶
  出栈:栈的删除数据操作叫做出栈,出数据也在栈顶
  栈不能随机访问,只能在栈顶出入数据或访问数据。
  栈数据元素遵守后进先出LIFO(Last In First Out)的原则。
在这里插入图片描述

栈的实现

  栈同样有两种存储方式,一种是链式存储,叫做链栈,一种是顺序存储,叫做顺序栈,一般情况下,用顺序栈的方式比较多。是因为用顺序表来实现对栈的操作,一方面顺序表的扩容不会像链表一样要一个个节点去malloc那么频繁,内存空间也比较大,人们也不会特别在意空间浪费的问题,并且利用顺序表尾插尾删数据的代价比链表更小;另一方面顺序表的缓存利用率高,所以我们更倾向使用顺序栈。

栈的结构

  顺序表分为了静态顺序表和动态顺序表,但是为了方便扩容,一般都采用动态顺序表,同样的,顺序栈也分为了定长的静态栈和支持动态增长的栈,我们也主要来实现动态增长的栈。
  动态增长栈的结构如下:

typedef int STDataType;
typedef struct Stack
{STDataType* a;//顺序栈,即用数组实现,a指向栈底int top;int capacity;
}ST;

这里有一个问题需要注意:
我们定义的top是什么,指向哪里,应该初始化为什么
这是有两种情况:
情况一:
top指向栈顶的那个元素:

在这里插入图片描述
由上图可知,当top指向栈顶元素时,它初始化应该为-1,而不是0,因为这样才能使得栈中有一个元素的时候,top等于0且指向那一个元素。
情况二:
top指向栈顶的下一个元素:

在这里插入图片描述
如上图,当top指向栈顶的下一个元素时,它的初始化就为0,即top可看做栈中有效元素个数。

栈的初始化

  上面我们已经说了top的两种情况,这也对应着top的两种初始化,但其实两种初始化都是正确的,看你选择哪一种,这里我们选择第二种,top为0时栈空,相当于顺序表的size。
  初始化如下:

void STInit(ST* pst)//传址调用,才能修改形参中的值,用指针接收,不再多说
{assert(pst);//传参的指针不能为空pst->a = NULL;//可以先初始化为空,后面插入数据时在添加空间pst->top = 0;pst->capacity = 0;
}

栈的销毁

void STDestory(ST* pst)
{assert(pst);free(pst->a);pst->a = NULL;pst->top = pst->capacity = 0;
}

入栈

  顺序栈只能在栈顶插入数据,其实也就等于顺序表的尾插,我们已经很清楚了,不清楚的可以再回去看看这个内容:顺序表。
  代码实现:

void STPush(ST* pst, STDataType x)
{assert(pst);if(pst->top == pst->capacity)//空间不够,要扩容{int newcapacity = pst->capacity == 0 ? 4 :2 * capacity;STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(pst->a, newcapacity * sizeof(STDataType));if (new == NULL){perror("realloc fail");return;}pst->a = tmp;pst->capacity = newcapacity;}pst->a[pst->top] = x;pst->top++;
}

出栈

  同样的,出栈相当于顺序表的尾删,代码如下:

void STPop(ST* pst)
{assert(pst);assert(pst->top);//栈不能为空,为空则报错pst->top--;
}

取栈顶元素

  取栈顶元素也就等于读取数组中最后一个元素的值,要注意的是,下标是top还是top-1,由于我们定义的top是指向栈顶的下一个元素,所以下标应该为top-1.

STDataType STTop(ST* pst)
{assert(pst);assert(pst->top);return pst->a[pst->top-1];
}

判断栈是否为空

  判断栈是否为空,如果为空,则返回true,不为空,则返回false,此时我们用bool类型的函数去定义。我们上面在判断top的初始化时已经提到,当top == 0,则栈为空,代码如下:

bool STEmpty(ST* pst)
{assert(pst);return pst->top == 0;
} 

取栈中元素个数

  上面说到,当我们初始化top = 0时,top就相当于size,即元素个数,只要返回top即可。

int STSize(ST* pst)
{assert(pst);return pst->top;
}

代码测试

  至此,栈的有关操作就结束了,最后也不要忘了调试所写代码是否正确。这里要注意的是,在打印栈的时候,我们不能像顺序表或者链表一样写一个打印函数出来,因为链表是后进先出的,当我们需要打印这个栈时,需要一个个出栈然后打印,代码如下:

while (!STEmpty(&s))//判断栈是否为空
{printf("%d ", STTop(&s));//先读取栈顶元素STPop(&s);//后取出栈顶元素
}

测试代码如下:
在这里插入图片描述

  当然,栈也不仅仅只能打印这一种,可以有很多种情况,具体要看是如何出栈和入栈的

比如说有三个数字1,2,3,进行出栈出栈操作
则三个数既可以先全部入栈再出栈,也可以边入栈边出栈,
则这三个数出栈后全部的可能序列为:
{3,2,1}、{2,3,1}、{2,1,3}、{1,2,3}、{1,3,2}

完整代码

Stack.h

#pragma once
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<stdbool.h>
#include<assert.h>typedef int STDataType;typedef struct Stack
{STDataType* a;int top;int capacity;
}ST;//初始化和销毁
void STInit(ST* pst);
void STDestory(ST* pst);//入栈
void STPush(ST* pst, STDataType x);
//出栈
void STPop(ST* pst);//取栈顶元素
STDataType STTop(ST* pst);//判断栈是否为空
bool STEmpty(ST* pst);//获取元素个数
int STSize(ST* pst);

Stack.c

#include"Stack.h"//初始化
void STInit(ST* pst)
{pst->a = NULL;pst->capacity = 0;pst->top = 0;
}//销毁
void STDestory(ST* pst)
{assert(pst);free(pst->a);pst->a = NULL;pst->top = pst->capacity = 0;
}//入栈
void STPush(ST* pst, STDataType x)
{assert(pst);if (pst->top == pst->capacity){int newcapacity = pst->capacity == 0 ? 4 : pst->capacity * 2;STDataType* new = (STDataType*)realloc(pst->a, newcapacity*sizeof(STDataType));if (new == NULL){perror("realloc fail");return;}pst->a = new;pst->capacity = newcapacity;}pst->a[pst->top] = x;pst->top++;
}//出栈
void STPop(ST* pst)
{assert(pst);assert(pst->top);pst->top--;
}//取栈顶元素
STDataType STTop(ST* pst)
{assert(pst);assert(pst->top);return pst->a[pst->top - 1];
}//判断栈是否为空
bool STEmpty(ST* pst)
{assert(pst);return pst->top == 0;
}//获取元素个数
int STSize(ST* pst)
{assert(pst);return pst->top;
}

test.c

#include"Stack.h"void test()
{ST s;STInit(&s);STPush(&s, 1);STPush(&s, 2);STPush(&s, 3);STPush(&s, 4);printf("栈中元素个数为:%d\n", STSize(&s));STPop(&s);STPop(&s);printf("取出栈顶元素:%d\n", STTop(&s));printf("栈中元素个数为:%d\n", STSize(&s));printf("打印栈中元素:");while (!STEmpty(&s)){printf("%d ", STTop(&s));STPop(&s);}STDestory(&s);
}int main()
{test();return 0;
}

  今天的内容到此结束啦,感谢大家观看,如果大家喜欢,希望大家一键三连支持一下,如有表述不正确,也欢迎大家批评指正。

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