全排列 - LeetCode 热题 55

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今天是《LeetCode 热题 100》系列

发车第 55 天

回溯第 1 题

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全排列

给定一个不含重复数字的数组 nums ,返回其 所有可能的全排列 。你可以 按任意顺序 返回答案。

示例 1:

输入:nums = [1,2,3]
输出:[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]

示例 2:

输入:nums = [0,1]
输出:[[0,1],[1,0]]

示例 3:

输入:nums = [1]
输出:[[1]]

提示:

  • 1 <= nums.length <= 6
  • -10 <= nums[i] <= 10
  • nums 中的所有整数 互不相同
难度:💖💖

解题方法

这道题要求给定一个不含重复数字的数组,返回其所有可能的全排列。我们可以使用回溯算法来解决这个问题。

首先,我们将输入的数组 nums 转换为一个 ArrayList list_nums,方便进行元素交换操作。

接下来是 backtrack 方法,它采用递归的方式来生成全排列。在 backtrack 方法中,我们有两个参数,一个是当前的列表 nums,另一个是当前处理的位置 cur

首先,我们检查如果 cur 已经到达了列表的末尾,就将当前列表加入到最终结果 ans 中。

然后,我们从当前位置开始,枚举当前位置可以填入的值,也就是依次将当前位置的元素后面的元素进行交换,然后递归调用 backtrack 方法,处理下一个位置。

当递归调用完成后,说明我们已经将当前交换过的值的所有后续情况处理完了,我们需要将元素交换回来,使得列表回到交换前的状态,以确保下一次迭代时列表的顺序是正确的。

这样通过不断地交换元素和递归调用,直到遍历完整个数组,就能够得到所有可能的全排列。

Code

class Solution {public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {List<List<Integer>> ans = new ArrayList<List<Integer>>();List<Integer> list_nums = new ArrayList<Integer>();for(int x : nums){list_nums.add(x);}backtrack(list_nums, 0, ans);return ans;}private void backtrack(List<Integer> nums, int cur, List<List<Integer>> ans){if(cur == nums.size()){ans.add(new ArrayList<Integer>(nums));}for(int i = cur; i < nums.size(); i++){Collections.swap(nums, cur, i);backtrack(nums, cur + 1, ans);Collections.swap(nums, cur, i);}}
}

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