摘要

本文围绕 LeetCode 259 题“较小的三数之和”，通过 Swift 给出两种解法，并结合双指针的优化思路，讲清楚这类“数组 + 条件组合”类题目常见的解决套路。同时附上可运行 Demo，帮助你快速上手并掌握三数问题的变种场景。

描述

题目要求：
给定一个整数数组 nums，以及一个目标值 target，请你统计在所有不同的三元组 (i, j, k) 中，满足：

nums[i] + nums[j] + nums[k] < target 且 i < j < k

的组合总数，并返回这个值。

示例 1：

输入: nums = [-2, 0, 1, 3], target = 2  
输出: 2  
解释: 满足的组合有 (-2, 0, 1) 和 (-2, 0, 3)

示例 2：

输入: nums = [], target = 0  
输出: 0

示例 3：

输入: nums = [0], target = 0  
输出: 0

题解答案（Swift）

这道题其实是“三数和”的一个变种，只不过目标变成了 < target，不再是 == 0。最直观的解法是暴力三重循环，但效率感人，时间复杂度是 O(n³)。这里我们采用排序 + 双指针的思路，降低时间复杂度。

题解代码分析

func threeSumSmaller(_ nums: [Int], _ target: Int) -> Int {let sorted = nums.sorted()var count = 0for i in 0..<sorted.count - 2 {var left = i + 1var right = sorted.count - 1while left < right {let sum = sorted[i] + sorted[left] + sorted[right]if sum < target {// 所有 [left, right) 的组合都满足条件count += right - leftleft += 1} else {right -= 1}}}return count
}

示例测试及结果

print(threeSumSmaller([-2, 0, 1, 3], 2))  // 输出：2
print(threeSumSmaller([], 0))            // 输出：0
print(threeSumSmaller([0], 0))           // 输出：0
print(threeSumSmaller([1, 2, 3, 4, 5], 9)) // 输出：4

解释：

• 对于 [1,2,3,4,5]，满足三数和 < 9 的组合有：
  • 1+2+3=6
  • 1+2+4=7
  • 1+2+5=8
  • 1+3+4=8

共 4 个。

时间复杂度

• 排序需要 O(n log n)
• 主循环是 O(n²)

整体时间复杂度：O(n²)，比暴力三重循环好很多。

空间复杂度

• 排序用了额外空间（可能是快排的栈）
• 主要是常数级别的变量，没有使用额外数组

空间复杂度：O(1)（不考虑排序时的栈开销）

总结

这题其实属于“三数问题”的系列题目，只不过目标条件从 == target 变成了 < target。一旦习惯了排序 + 双指针的套路，这类题目处理起来就非常顺手了。

也建议大家尝试思考下另外两个方向：

• 如果是 > 怎么办？
• 如果不能排序怎么办？

另外也可以思考怎么把这类题目封装成通用的“多数和小于目标”的函数，能提升在面试中的发挥空间。