介绍

BM3D 是 “Block-Matching and 3D Filtering” 的缩写，即三维块匹配滤波，它是一种用于图像去噪的算法。该算法来源于 一篇“Image and video denoising by sparse 3D transform-domain collaborative filtering”的高质量文章，文章的作者是 Kostadin Dabov、Alessandro Foi、Vladimir Katkovnik 和 Karen Egiazarian，发表在 IEEE Transactions on Image Processing 2007年9月刊上。

BM3D 算法基于两个主要步骤：块匹配（Block-Matching）和三维变换滤波（3D Filtering）。这种算法在图像处理领域非常著名，因为它能够有效地去除图像中的噪声，同时保留图像的细节。

BM3D 算法已经有很多的衍生版，比如CBM3D彩图、VBM3D时域、BM4D、CBM4D。

• 项目地址：https://webpages.tuni.fi/foi/GCF-BM3D/
• git 代码：https://github.com/gfacciol/bm3d
• 论文下载地址：https://download.csdn.net/download/yanceyxin/89273068
• 在线测试平台：https://www.ipol.im/pub/art/2012/l-bm3d/
• 相关软件如下图。
  

原理

该算法框图如下，中心思想充分利用自然图像中丰富的自相似结构来进行图像降噪；主要分为两步，第一部基础估计；第二步最终估计，使用基本估计，执行改进的分组和协作维纳过滤。

1. 基础估计：

• 基于块的估计。对于噪声图像中的每个块，执行以下操作：
  • i) 分组。找到与当前处理的块相似的块，然后将它们堆叠在一个3D数组(组)中。
  • ii) 协同硬阈值化。对形成的组应用3D变换，通过对变换系数进行硬阈值化来衰减噪声，反转3D变换以产生所有分组块的估计，并将块的估计返回到其原始位置。
• 聚合。对所有重叠的分块估计值进行加权平均，计算真实图像的基本估计值。

2. 最终维纳估计：
   • 基于块的估计。对于噪声图像中的每个块，执行以下操作：
     • 块匹配Grouping。在基本估计中使用BM找到与当前处理的块相似的块的位置。利用这些位置，形成两组(3D数组)，一组来自噪声图像，一组来自基本估计。
     • 3D协同维纳滤波 Collaborative Filtering。对两个组应用3D变换。使用基本估计的能量谱作为真实(导频)能量谱对有噪声的进行维纳滤波。通过对滤波后的变换系数应用3D逆变换产生所有分组块的估计，并将块的估计返回到其原始位置。
   • 聚合加权滤波Aggregation。通过使用加权平均值聚合所有获得的局部估计，计算真实图像的最终估计。

结果展示

代码示例

git 上开源的 c++实现 BM3D 算法示例，作者gfacciol，可参考代码研究算法具体实现。