这篇文章写于2013年，对理解 word2vec 的发展历程挺有帮助。

本文仅适用于 Word2Vect 的复盘

引言

这篇论文致力于探索从海量数据中学习高质量单词向量的技术。当时已发现词向量能保留语义特征，例如 “国王 - 男人 + 女人≈女王”。论文打算借助该特性，提出新的词向量表示方法，进一步提高词向量质量，并探究训练时间、准确性与向量维度、数据量之间的关联。

此前，已有不少利用神经网络语言模型 NNLM 生成词向量的研究，其中部分研究发现，简单模型展现出了学习词向量的能力。本文从中获得启发，决定探索简单神经网络结构，期望在降低计算复杂度的同时，高效地从大规模数据中学习高质量词向量。

模型架构

首先将模型的计算复杂度定义为需要训练的参数的数量。

有两个目的：1、最大化准确度；2、最小化计算复杂度

论文基于前馈神经网络语言模型（NNLM）进行了改善。
NNLM 包含输入层、映射层、隐藏层和输出层，每轮训练的计算复杂度为：

这里主要是 $H\times V$ 这一项占主导，也就是 $V$ 这个值。论文使用了已有方法分层 softmax 对这部分进行了优化。这样一来，变成了 $N\times D\times H$ 进行主导，为了优化这部分，论文去掉了隐藏层，这样模型的复杂度就很大程度上取决于softmax归一化的效率了。

作为 NNLM 的改进，RNNLM 考虑了可变上下文长度，利用 RNN 来处理。RNNLM 由输入层、隐藏层和输出层这三层构成，相应每次训练的计算复杂度为：

其中词向量的维度与隐藏层维度相同。$H\times V$ 仍然可以使用分层 softmax 来优化。这样一来，复杂度的优化集中于 $H\times H$。

在本论文中，采用了并行训练的方法，使用多个部署了模型副本的 GPU 同时训练。论文使用小批量异步梯度下降方法，即将训练数据划分为多个 batch 部署到不同的 GPU 上，这些 GPU 异步地各自进行训练。另外，论文使用了名为 Adagrad 的自适应学习率过程。

新的对数线性模型

从前面对 NNLM 和 RNNLM 的介绍中，我们看到计算复杂度主要来自非线性隐藏层。为此论文考虑探索更简单的架构（想去掉隐藏层），尽管这样的结果不如神经网络模型那样精确，但对于大规模训练数据来说可能更加有效。

论文提出了 CBOW 和 Skip-gram 这两个简单的架构。

连续词袋模型（CBOW）

CBOW 的计算复杂度为：

连续跳元模型（Skip-gram）

Skip-gram 的计算复杂度：