OpenCV：高通滤波之索贝尔、沙尔和拉普拉斯

简述

什么是高通滤波？

高通滤波的概念

应用场景

索贝尔算子

算子公式

实现代码

特点

沙尔算子

算子公式

实现代码

特点

拉普拉斯算子

算子公式

实现代码

特点

高通滤波器的对比与应用场景

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简述

高通滤波是一种增强图像高频分量的处理方法，常用于边缘检测和特征提取。在图像处理中，高通滤波可以突出图像中的边缘、轮廓和细节信息，而抑制平滑区域（低频分量）。

本文将重点介绍三种常见的高通滤波器：索贝尔（Sobel）、沙尔（Scharr）和拉普拉斯（Laplacian），并结合代码和应用场景进行讲解。

什么是高通滤波？

高通滤波的概念

高通滤波是对图像进行卷积操作，以保留图像中的快速变化部分（如边缘和细节），同时抑制低频分量（如大面积平坦区域）。

应用场景

边缘检测：提取物体轮廓和边界。
特征提取：用于后续计算机视觉任务（如目标检测）。
图像锐化：增强图像清晰度。

索贝尔算子

索贝尔算子是一种经典的边缘检测算子，通过计算像素梯度，检测图像的水平和垂直边缘。

算子公式

水平边缘检测：

$Kernel_{x} = \begin{bmatrix} -1 & 0 & 1\\ -2 & 0 & 2\\ -1 & 0 & 1 \end{bmatrix}$

垂直边缘检测：

$Kernel_{y} = \begin{bmatrix} -1 & -2 & -1\\ 0 & 0 & 0\\ 1 & 2 & 1 \end{bmatrix}$

实现代码

import cv2
import numpy as np# 读取图像
image = cv2.imread("D:\\resource\\filter\\shudu.jpg")
image = cv2.resize(image, (400,400))# 检测单方向效果好， 同时双方向效果差# y方向 图像边缘
result1 = cv2.Sobel(image, cv2.CV_64F, 1, 0, ksize=5)# x方向 图像边缘
result2 = cv2.Sobel(image, cv2.CV_64F, 0, 1, ksize=5)# 合并
result = cv2.add(result1, result2)cv2.imshow("image", image)
cv2.imshow("result1", result1)
cv2.imshow("result2", result2)
cv2.imshow("result", result)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

特点

能检测水平和垂直边缘。
可调整核大小（ksize）以控制平滑程度。

运行结果： y方向和x方向

运行结果：原图和合成后的图

沙尔算子

沙尔算子是对索贝尔算子的优化版本，它在小窗口（如 3×3）中提供更高的精度。

算子公式

水平边缘检测：

$Kernel_{x} = \begin{bmatrix} 3 & 0 & -3\\ 10 & 0 & -10\\ 3 & 0 & -3 \end{bmatrix}$

垂直边缘检测：

$Kernel_{y} = \begin{bmatrix} 3 & 10 & 3\\ 0 & 0 & 0\\ -3 & -10 & -3 \end{bmatrix}$

实现代码

import cv2
import numpy as np# 读取图像
image = cv2.imread("D:\\resource\\filter\\shudu.jpg")
image = cv2.resize(image, (400,400))# 与Sobel类似， 只能求x或y方向的边缘# y方向 图像边缘
result1 = cv2.Scharr(image, cv2.CV_64F, 1, 0)# x方向 图像边缘
result2 = cv2.Scharr(image, cv2.CV_64F, 0, 1)# 合并
result = cv2.add(result1, result2)cv2.imshow("image", image)
cv2.imshow("result1", result1)
cv2.imshow("result2", result2)
cv2.imshow("result", result)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

特点

在处理高频变化的边缘时，精度高于索贝尔算子。
适用于对边缘检测精度要求较高的场景。

拉普拉斯算子

拉普拉斯算子是一种二阶导数算子，结合水平和垂直方向的梯度信息，用于检测图像的边缘。

算子公式

拉普拉斯算子的卷积核常见形式为：

$Kernel = \begin{bmatrix} 0 & -1 & 0\\ -1 & 4 & -1\\ 0 & -1 & 0 \end{bmatrix}$

实现代码

import cv2
import numpy as np# 读取图像
image = cv2.imread("D:\\resource\\filter\\shudu.jpg")
image = cv2.resize(image, (400,400))# 可以同时求2个方向的边缘，但是对噪音敏感，需要先降噪
result = cv2.Laplacian(image, cv2.CV_64F, ksize=5)cv2.imshow("image", image)
cv2.imshow("result", result)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

特点

同时检测水平、垂直和对角线方向的边缘。
对噪声敏感，适合平滑处理后的图像。

运行结果

高通滤波器的对比与应用场景

算子	特点	适用场景
索贝尔	结合一阶导数，能检测水平和垂直边缘	边缘检测、特征提取
沙尔	索贝尔的改进版，适合处理高频变化区域，精度更高	精细边缘检测
拉普拉斯	二阶导数算子，检测方向无关的边缘，灵敏度高	图像锐化、边缘增强