【OJ题解】最长回文子串

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最长回文子串


解题思路

1. 初步判断

  • 如果字符串为空,直接返回空字符串。

2. 回文子串性质

回文子串的性质如下:
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因此,判断回文子串时需要考虑两种情况:

  1. 中心是一个字符leftright 指向相同位置)。
  2. 中心是两个字符left 指向左边,right 指向右边)。

接下来需要向两边展开,在展开的过程中判断字符是否相同。

3. 判断是否为回文子串

为了实现上述判断,我们需要以下参数:

  • 不需要改变(每次进入循环重新更新的参数):
    • leftright:当前中心点。
    • string:原字符串。
  • 需要改变(可保留数据的条件变量):
    • maxlen:记录当前最大回文子串的长度。
    • start:回文子串的起始位置(遇到更大的回文子串时更新)。

4. 时间与空间复杂度

  • 空间复杂度:只需开辟少量临时变量,复杂度为 (O(1))。
  • 时间复杂度:需遍历字符串的两种中心,复杂度为 (O(n^2))。

代码实现

以下为代码示例,基于 C++:

class Solution {
public:string longestPalindrome(string s) {if(s.empty())return "";  // 特殊情况处理int begin = 0;   // 起始位置int maxlen = 0;  // 最大长度for(int i = 0; i < s.size(); i++) {// 情况1:以单个字符为中心Check(s, i, i, begin, maxlen);// 情况2:以两个字符为中心Check(s, i, i + 1, begin, maxlen);}// 返回最长回文子串return s.substr(begin, maxlen);}void Check(string& s, int left, int right, int& start, int& maxlen) {// 向两边扩展,检查是否为回文while(left >= 0 && right < s.size() && s[left] == s[right]) {int curlen = right - left + 1;  // 当前回文子串长度if(curlen > maxlen) {// 更新最大长度与起始位置start = left;maxlen = curlen;}left--;right++;}}
};

代码要点

  • 边界判断:注意循环条件中的边界检查,确保 leftright 不越界。
  • 引用传递:需要更新的数据(如 startmaxlen)应通过引用传递。

总结

  • 解题思路清晰:基于中心扩展法。
  • 时间复杂度可接受: (O(n^2)),适用于中小规模的字符串问题。
  • 代码逻辑简洁高效:易于理解与扩展。

如果有任何疑问,欢迎在评论区留言指正,谢谢支持!

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