在进行PCB的传输线设计时，如果希望仿真结果更加贴合于实际的效果，就需要考虑很多的附加因素，比如，真实的叠构参数、介电常数、损耗角正切值、蚀刻因子、金属表面粗糙度、玻纤效应等，在常规的信号仿真中，前三者是绝大多数工程师肯定会考察的对象，蚀刻因子会被部分工程师所考察，至于后两者，往往被工程师所忽略，倒不是因为不重要，而是需要达到一定的设计条件，这个条件就是带宽，带宽足够高时，信号的趋肤效应越明显，此时，传输线表面以及参考面的任意变化都会带来剧烈地阻抗波动，影响就不容被忽视，另外，对金属表面粗糙度尚可以通过算法进行推导，而玻纤效应则完全依赖于三维建模，其复杂度非常高，运算量大，不适宜常规的信号仿真。
之前的文章中，已经采用CST中的微带线模块进行了很多的仿真分析，本文将再次利用这些模块，从另外一个角度去探讨关于传输线的使用问题--金属的表面粗糙度。 众所周知，数据传输中，当速率越来越高时，信号在金属介质中的趋肤效应就愈发明显，能量就会更多地集中于金属的表面进行流动，此时，如果金属表面不再光滑而是凹凸不平，能量的传输过程就会产生波动，当这种波动积累到一定的量级，就会严重影响到传输线的阻抗稳定性，从而导致信号失真和传输异常，因此，在仿真中加入对金属表面粗糙度的评估将显得尤为必要，可以更为准确地帮助设计者了解产品的性能。
本文利用之前已经多次使用的微带线模型，展示如何进行材料的粗糙度配置并进行数据对比，因此，不会对微带线的建模进行展开描述，感兴趣的同学，可以参考作者之前的文章：
微带线设计细节的模拟仿真分析-CSDN博客
基于CST的微带线直角不连续性仿真分析-CSDN博客
在CST中，有两种方法可以设置金属材料的表面粗糙度：
1. 在材料属性中直接定义；
2. 通过宏指令进行材料的创建。
第一种方法操作非常简单，只需要打开所使用的金属材料属性对话框，在其中的surface roughness(rms)中进行设置即可，如下图所示，示例中配置了5um的表面粗糙度值，值得注意的是，这个RMS值指的是Gradient Model中的随机正态分布方差，好处就是设置很简单，使用时只需提供表面轮廓的均方根值，软件将通过这个参数计算电导率(垂直于表面)的梯度，然后预测一个有效的频率相关的表面阻抗，该阻抗与测量阻抗显示出良好的一致性（根据作者的说法，在高达100GHz的宽频率范围内，见[4][5]），对于大部分的应用场景，这种设置方式是足够的。 根据这种方法，梯度模型考虑了表面电阻（阻抗的实部）和内表面电感（阻抗的虚部）的增长。前者负责总损耗的增加，后者负责传输线中的额外传播延迟或谐振器中谐振频率的降低[5]。该模型也直接基于麦克斯韦方程，并产生了一个满足Kramers-Kronig关系的物理模型，该模型本质上是稳定的、因果的和被动的。这代表了梯度模型与Hamerstadt-Jensen或Huray模型的一个主要区别（可能也是一个巨大优势），因为它们只考虑阻抗实部的粗糙度影响，而忽略了阻抗虚部的变化。
第二种方法较为复杂，这个宏指令会生成lossy metal材料，适合趋肤深度远大于金属厚度，或金属厚度远大于趋肤深度。换句话说，其生成的lossy metal，低频模型更加准确，适合高频低频共同求解。 CST中可通过该路径：Macros ->Materials-> Create Tabulated Surface Impedance Material 进行材料的属性定义。 这里有两个表面粗糙度模型，Hammerstad-Jensen（锯齿模型）[1]和Causal Huray（雪球模型）[2][3]。HJ历史较久，是Empirical Model经验模型，需要经验矫正因子（correction factors），当然宏内部已经使用了校正因子，不需要用户定义，只需要用户输入DeltaRMS值。 Huray的雪球模型更详细表示粗糙表面，需要用户定义雪球半径，数量，及六边形面积。推荐设置，雪球半径0.5um，密度2.9，为中等粗糙度；雪球半径0.5um，密度6，为很粗糙的情况。
如下图所示，是配置粗糙度前后传输线插入损耗和传输线阻抗的对比，可以发现，表面粗糙度对于结果的影响非常明显，相信也肯定更贴近于实际生产的效果，如果对仿真和测试的闭环非常地在意，粗糙度的影响就必须被考虑进仿真建模中。
参考文献
[1] E. Hammerstad and O. Jensen, Accurate Models for Microstrip Computer-Aided Design, IEEE MTT-S International, 1980
[2] P. G. Huray et al., Fundamentals of a 3-D snowball model for surface roughness power losses, IEEE Workshop on Signal Propagation on Interconnect, 2007
[3] M. V. Lukic and D. S. Filipovic, Modeling of 3-D Surface Roughness Effects With Application to Coaxial Lines, IEEE Trans. Microwave Theory and Techniques, 2007
[4] G. Gold and K. Helmreich, A Physical Model for Skin Effect in Rough Surfaces, Proc. 42 European Microwave Conference, 2012
[5] G. Gold and K. Helmreich, Surface Impedance Concept for Modeling Conductor Roughness, IEEE MTT-S International Microwave Symposium, 2015
