数据结构 ——— 层序遍历链式二叉树

链式二叉树示意图编辑

何为层序遍历

手搓一个链式二叉树

实现层序遍历链式二叉树

链式二叉树示意图

何为层序遍历

和前中后序遍历不同，前中后序遍历链式二叉树需要利用递归才能遍历
而层序遍历是非递归的形式，如上图：层序遍历的结果：1，2，4，3，5，6

手搓一个链式二叉树

代码演示（以上图为例）：

// 数据类型
typedef int BTDataType;// 二叉树节点的结构
typedef struct BinaryTreeNode
{BTDataType data; //每个节点的数据struct BinaryTreeNode* left; //指向左子树的指针struct BinaryTreeNode* right; //指向右子树的指针
}BTNode;// 申请新节点
BTNode* BuyNode(BTDataType x)
{BTNode* newnode = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));// 判断是否申请成功if (newnode == NULL){perror("malloc fail");return NULL;}// 初始化newnode->data = x;newnode->left = NULL;newnode->right = NULL;return newnode;
}BTNode* CreatBinaryTree()
{BTNode* n1 = BuyNode(1);assert(n1);BTNode* n2 = BuyNode(2);assert(n2);BTNode* n3 = BuyNode(3);assert(n3);BTNode* n4 = BuyNode(4);assert(n4);BTNode* n5 = BuyNode(5);assert(n5);BTNode* n6 = BuyNode(6);assert(n6);n1->left = n2;n1->right = n4;n2->left = n3;n4->left = n5;n4->right = n6;return n1;
}

实现层序遍历链式二叉树

实现思路：

利用队列的先进先出的性质，实现层序遍历链式二叉树
如上图所示：先将 1 节点入队列，再将 1 节点出队列，在 1 节点出队列的时候，把 2、4 节点带入队列，2 节点再出队列，2 节点出队列的时候，把 3 节点带入队列，然后就是 4 节点出队列，同样出队列的时候，将 5、6 节点带入队列，最后再依次出队列，所有数据出完队列后，根据出队列的顺序，就是层序遍历的顺序

实现前要先构建一个简易队列以及队列的基本函数：

// 数据类型
typedef BTNode* QDataType;// 链式队列每个节点的结构
typedef struct QueueNode
{struct QueueNode* next; //指向下一个节点的指针QDataType data; //当前节点的数据
}QNode;// 链式队列的结构
typedef struct Queue
{QNode* phead; //指向队头节点的指针QNode* ptail; //指向队尾节点的指针int size; //队列的总数据个数
}Queue;// 初始化队列
void QueueInit(Queue* pq)
{assert(pq);pq->phead = NULL;pq->ptail = NULL;pq->size = 0;
}// 数据入队列
void QueuePush(Queue* pq, QDataType x)
{assert(pq);// 申请新节点QNode* newnode = (QNode*)malloc(sizeof(QNode));// 判断是否申请成功if (newnode == NULL){perror("malloc fail");return;}// 初始化新节点newnode->data = x;newnode->next = NULL;if (pq->phead == NULL) //当队列中没有数据的情况{// 双重判断，更加保险assert(pq->ptail == NULL);// 头尾都指向新节点即可pq->phead = newnode;pq->ptail = newnode;}else //当队列已有数据的情况{pq->ptail->next = newnode;pq->ptail = newnode;}pq->size++;
}// 数据出队列
void QueuePop(Queue* pq)
{assert(pq);// 当队列中没有数据的情况if (pq->phead == NULL){perror(pq->phead);return;}if (pq->phead->next == NULL) //当队列中只有一个数据的情况{free(pq->phead);pq->phead = NULL;pq->ptail = NULL;}else //当队列中有多个数据的情况{QNode* next = pq->phead->next;free(pq->phead);pq->phead = next;}pq->size--;
}// 访问队头数据
QDataType QueueFront(Queue* pq)
{assert(pq);// 当队列中没有数据的情况if (pq->phead == NULL){perror(pq->phead);return -1;}return pq->phead->data;
}// 判断队列是否为空
bool QueueEmpty(Queue* pq)
{assert(pq);return (pq->phead == NULL) && (pq->ptail == NULL);
}// 释放队列
void QueueDestroy(Queue* pq)
{assert(pq);QNode* cur = pq->phead;while (cur != NULL){QNode* next = cur->next;free(cur);cur = next;}pq->phead = NULL;pq->ptail = NULL;pq->size = 0;
}

在定义队列数据时，需要定义链式二叉树节点的指针，这样才能找到二叉树节点的左右子树

代码实现：

void LevelOrder(BTNode* root)
{// 定义队列Queue q;// 初始化队列QueueInit(&q);// 先将二叉树的根节点的指针入队列if (root != NULL)QueuePush(&q, root);while (!QueueEmpty(&q)){// 访问队头数据BTNode* front = QueueFront(&q);printf("%d ", front->data);// 队头数据出队列QueuePop(&q);if (front->left)QueuePush(&q, front->left);if (front->right)QueuePush(&q, front->right);}printf("\n");
}

代码解析：

当队列为空时，链式二叉树的层序遍历就实现了
但最开始队列没有数据，所以要先将指向根节点的指针存放入队列
且存放节点指针是为了方便查找左右子树
然后在利用 while 循环，只要队列不为空，就循环下去
先访问队头的数据，队头的数据就是链式二叉树节点的指针
所以使用 BTNode* front 来接收，再利用 printf 函数打印指针所指向节点中的数据
再把队头数据出队列，并且把出队列那个节点的左右子树存放入队列
注意为空时就不要放入队列，所以每次放入队列前要判断是否为空
直到队列为空时，也就是不满足 while 循环时，层序遍历就实现了

此代码的关键是利用 BTNode* front 接收每次要出队列的节点指针，这样就方便查找当前节点的左右子树，并且利用 BTNode* front 接收从而替代了递归逻辑

代码验证：