一、名词解释

1. 圣维南原理：分布于弹性体上一小块面积（或体积）内的荷载所引起的物体中的应力，在离荷载作用区稍远的地方，基本上只同荷载的合力和合力矩有关；荷载的具体分布只影响荷载作用区附近的应力分布。
2. 最小势能原理：最小势能原理. 最小势能原理属物理学范畴，是指当一个体系的势能最小时，系统会处于稳定平衡状态。. 举个例子来说，一个小球在曲面上运动，当到达曲面的最低点位置时，系统就会趋向于稳定平衡的一个原理。

二、填空

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三、绘图题

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四、简答题

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1. 求解一个应力函数必须满足下列条件：
   （1）在区域内的相容方程
   （2）在边界s上的应力边界条件（假设全部为应力边界条件
   （3）对于多连体，还须满足多连体重的位移单值条件

五、问答题

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4. 应用

土木工程方面：

利用弹性力学，土木工程师可以对地震及其对建筑物的作用进行量化。地震波分为纵波和横波，利用波动理论可以计算出测震中位置和地震的强度弹性力学还可以用来研究断层动力学，J.R.Rice在ICTAM 2000的开幕式报告上对这一领域做了精彩的综述,2001年8月期“力学进展”刊登了郭高峰的翻译文章。大部分地震中地震波的传播是亚音速的，也有少速达到跨音速，如1999年土耳其地震，2001年中国昆仑山的8.1级地震。对于这类问题的研究促进了跨音速断裂力学的发展弹性力学在地震预测方面也有重要应用，如地震有无确定前兆，如果有确定前兆，那么在原理上是否可探测,都是目前弹性力学研究的课题。几年前发现了和地震相关的缺陷波，它的传播具有弥散特性，这为地震的预测投下了一道曙光。在抗震方面弹性力学也发挥着巨大作用。例如日本京都的三十三间堂，地基是层状结构，用来吸收和反射地震波。虽然位于地震多发带，几百年来整个建筑却没有受到地震影响。

航空航天方面：

在航空航天领域也广泛应用了振动控制技术，例如火箭能否成功发射的一个关键问题在于如何有效控制火箭及其运载的有效载荷的振动

振动测试占据了卫星的研制成本和研制周期的一个重要部分。在天空中，机翼和发动机叶片的颤振是飞机结构的关键问题，并由此诞生了气动弹性力学。一旦卫星进入太空轨道，重力消失，只剩下弹性作用，太阳能帆板的颤振决定了太空任务是否可以顺利完成。预警卫星的雷达天线搜索太空时，它的功能的实现取决于降低结构振动幅度。中国探索太空的FAST工程的利用了地形地貌，它的一个按1:10比例的微缩模型建在清华大学工程力学系馆东中。这项工程的设计要求非常苛刻，其馈源系统采用柔索结构，跨距500米，然而位置精度要求控制在4毫米误差内。

5.弹性力学的新的体会

经过一个学期的弹性力学学习，说实话，学起来还真的比较的抽象，有很多知识理解起来不是很清楚，比如一些公式的推导以及解题方法。不过经过弹性力学的学习，还是了解到了一些相关的基本理论和一些解题思想。弹性力学，是固体力学的一个分支，研究弹性体由于受外力作用、边界约束或温度改变等原因而发生的应力、形变和位移。弹性力学的研究对象是完全弹性体，弹性体是变形体的一种，在外力作用下物体变形，当外力不超过某一限度时，出去外力后，除去外力后物体即恢复原状。

根据问题的性质，忽略一些很小的次要因素，对物体的材料性质采用了一些基本假定，即弹性力学的基本假定，主要有连续性、完全弹性、均匀性、各向同性，符合以上假定的物体，就称为理想弹性体；此外，假定位移和形变是微小的。研究讨论的平面应力弹性体的形状为等厚度均匀薄板，厚度方向的尺寸小于其他两个方向的尺寸。在解决弹性力学平面问题时，需要建立基本方程：平衡方程—应力与外力之间的关系；几何方程—位移与应变之间的关系；物理方程—应变与应力之间的关系。以及边界条件的建立，边界条件表示在边界上位移与约束，或应力与面力之间的关系式。位移分量已知的边界，建立位移边界；给定了面力分量，建立应力边界条件。圣维南原理，面力的改变，就只会使近处产生显著的应力改变，而远处的应力改变可以忽略不计。在解决平面问题时，按位移求解平面以及在问题或按应力求解平面问题。以及在直角坐标和及极坐标中建立基本方程和求解方法。 弹性力学的学习中，对应变、应力等量的意义有了更深的了解，以及对量的表示方式有所了解；不过还是有很多问题和疑惑，需要去思考。最后，感谢老师一学期以来的教诲！！！