LeetCode[中等] 合并区间

以数组 intervals 表示若干个区间的集合,其中单个区间为 intervals[i] = [starti, endi] 。请你合并所有重叠的区间,并返回 一个不重叠的区间数组,该数组需恰好覆盖输入中的所有区间 。

思路

区间排序:

开始位置  ——> 升序排序,若多个开始位置相同,按照结束位置降序排序

——> 相同开始位置的多个区间中,第一个区间为最长区间,仅保留最长区间

使用列表mergedList存储合并后的区间(无法事先知道合并后剩余多少区间)。

遍历排序后的数组intervals,首先将首个区间(即intervals[0])添加到列表中,然后对其余的区间依次判断是否需要和已有区间合并,并更新列表。

对于遍历到的每个区间,判断与intervals中的上一个区间开始位置是否相同,相同则跳过;不相同时,将当前区间记为curr,将列表中最后一个区间记为prev。比较curr的开始位置和prev的结束位置。

  • 如果curr[0] <= prev[1]  =》左端点小于右端点,(此时curr[0] > prev[0],curr[1] > prev[1])则prev和curr重叠,需要合并
    开始位置:prev[0];结束位置:max(prev[1[, curr[1])。
    更新prev[1]的值,不需要将curr添加到列表中;
    prev[0]        curr[0]        prev[1]        curr[1]
  • 如果curr[0] > prev[1],则curr与prev不重叠,将curr添加到列表中。
    prev[0]        prev[1]        curr[0]       curr[1]
public class Solution {public int[][] Merge(int[][] intervals) {Array.Sort(intervals, (a, b) =>{if(a[0] != b[0])return a[0] - b[0];//a[0]与b[0]升序排序elsereturn b[1] - a[1];//b[1]与a[1]降序排序});List<int[]> mergedList = new List<int[]>();mergedList.Add(intervals[0]);for(int i = 1; i < intervals.Length; i++){int[] curr = intervals[i];int[] prev = mergedList[mergedList.Count - 1];if(curr[0] == prev[0])continue;if(curr[0] <= prev[1])prev[1] = Math.Max(prev[1], curr[1]);elsemergedList.Add(curr);}return mergedList.ToArray();}
}

复杂度分析

  • 时间复杂度:O(nlogn),其中 n 是数组 intervals 的长度。时间复杂度:O(nlogn),其中 n 是数组 intervals 的长度。
  • 空间复杂度:O(n),其中 n 是数组 intervals 的长度。存储合并后的区间的列表需要 O(n) 的空间。

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