【C++BFS算法 二分查找】2812. 找出最安全路径

本文涉及知识点

C++BFS算法
C++二分查找

LeetCode2812. 找出最安全路径

给你一个下标从 0 开始、大小为 n x n 的二维矩阵 grid ,其中 (r, c) 表示:
如果 grid[r][c] = 1 ,则表示一个存在小偷的单元格
如果 grid[r][c] = 0 ,则表示一个空单元格
你最开始位于单元格 (0, 0) 。在一步移动中,你可以移动到矩阵中的任一相邻单元格,包括存在小偷的单元格。
矩阵中路径的 安全系数 定义为:从路径中任一单元格到矩阵中任一小偷所在单元格的 最小 曼哈顿距离。
返回所有通向单元格 (n - 1, n - 1) 的路径中的 最大安全系数 。
单元格 (r, c) 的某个 相邻 单元格,是指在矩阵中存在的 (r, c + 1)、(r, c - 1)、(r + 1, c) 和 (r - 1, c) 之一。
两个单元格 (a, b) 和 (x, y) 之间的 曼哈顿距离 等于 | a - x | + | b - y | ,其中 |val| 表示 val 的绝对值。
示例 1:
在这里插入图片描述

输入:grid = [[1,0,0],[0,0,0],[0,0,1]]
输出:0
解释:从 (0, 0) 到 (n - 1, n - 1) 的每条路径都经过存在小偷的单元格 (0, 0) 和 (n - 1, n - 1) 。
示例 2:
在这里插入图片描述

输入:grid = [[0,0,1],[0,0,0],[0,0,0]]
输出:2
解释:
上图所示路径的安全系数为 2:

  • 该路径上距离小偷所在单元格(0,2)最近的单元格是(0,0)。它们之间的曼哈顿距离为 | 0 - 0 | + | 0 - 2 | = 2 。
    可以证明,不存在安全系数更高的其他路径。
    示例 3:
    在这里插入图片描述

输入:grid = [[0,0,0,1],[0,0,0,0],[0,0,0,0],[1,0,0,0]]
输出:2
解释:
上图所示路径的安全系数为 2:

  • 该路径上距离小偷所在单元格(0,3)最近的单元格是(1,2)。它们之间的曼哈顿距离为 | 0 - 1 | + | 3 - 2 | = 2 。
  • 该路径上距离小偷所在单元格(3,0)最近的单元格是(3,2)。它们之间的曼哈顿距离为 | 3 - 3 | + | 0 - 2 | = 2 。
    可以证明,不存在安全系数更高的其他路径。

提示:
1 <= grid.length == n <= 400
grid[i].length == n
grid[i][j] 为 0 或 1
grid 至少存在一个小偷

二分查找

一,BFS出各单格距离小偷的位置(层次)leve。
二,二分查找。Check(mid) 是否存在安全系数为mid或更大的路径。随着mid从0到leve[0][0],Check的返回值逐步由true,变成false。我们寻找最后一个true。Check函数的大致步骤:
a,连通距离小偷大于等与mid的单格。
b,看右下角的层次是否大于等于0。

代码

第一版(超时)

class CGrid {
public:CGrid(int rCount, int cCount) :m_r(rCount), m_c(cCount) {}vector<vector<pair<int, int>>> NeiBo(std::function<bool(int, int)> funVilidCur, std::function<bool(int, int)> funVilidNext, int iConnect = 4){vector<vector<pair<int, int>>> vNeiBo(m_r * m_c);auto Move = [&](int preR, int preC, int r, int c){if ((r < 0) || (r >= m_r)){return;}if ((c < 0) || (c >= m_c)){return;}if (funVilidCur(preR, preC) && funVilidNext(r, c)){vNeiBo[Mask(preR, preC)].emplace_back(r, c);}};for (int r = 0; r < m_r; r++){for (int c = 0; c < m_c; c++){for (int k = 0; k < iConnect; k++){Move(r, c, r + s_Moves[k][0], c + s_Moves[k][1]);}}}return vNeiBo;}void EnumGrid(std::function<void(int, int)> call){for (int r = 0; r < m_r; r++){for (int c = 0; c < m_c; c++){call(r, c);}}}	vector<pair<int, int>> GetPos(std::function<bool(int, int)> fun) {vector<pair<int, int>> ret;for (int r = 0; r < m_r; r++){for (int c = 0; c < m_c; c++){if (fun(r, c)) {ret.emplace_back(r, c);}}}return ret;}inline int Mask(int r, int c) { return  m_c * r + c; }const int m_r, m_c;const inline static int s_Moves[][2] = { {1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1},{1,1},{1,-1},{-1,1},{-1,-1} };
};class CBFSLeve {
public :static vector<int> Leve(const vector<vector<int>>& neiBo, vector<int> start) {vector<int> leves(neiBo.size(), -1);for (const auto& s : start) {leves[s] = 0;}for (int i = 0; i < start.size(); i++) {for (const auto& next : neiBo[start[i]]) {if (-1 != leves[next]) { continue; }leves[next] = leves[start[i]]+1;start.emplace_back(next);}}return leves;}static vector<vector<int>> Leve(CGrid& grid, vector<pair<int, int>> start, std::function<bool(int, int)> funVilidCur, std::function<bool(int, int)> funVilidNext, int iConnect = 4 ) {auto neiBo = grid.NeiBo(funVilidCur, funVilidCur, iConnect);vector<vector<int>> leves(grid.m_r, vector<int>(grid.m_c, -1));for (const auto& [r,c] : start) {leves[r][c] = 0;}for (int i = 0; i < start.size(); i++) {const int iMask = grid.Mask(start[i].first, start[i].second);for (const auto& [r1,c1] : neiBo[iMask]) {if (-1 != leves[r1][c1]) { continue; }leves[r1][c1] = leves[start[i].first][start[i].second] + 1;start.emplace_back(r1,c1);}}return leves;}
};template<class INDEX_TYPE>
class CBinarySearch
{
public:CBinarySearch(INDEX_TYPE iMinIndex, INDEX_TYPE iMaxIndex):m_iMin(iMinIndex),m_iMax(iMaxIndex) {}template<class _Pr>INDEX_TYPE FindFrist( _Pr pr){auto left = m_iMin - 1;auto rightInclue = m_iMax;while (rightInclue - left > 1){const auto mid = left + (rightInclue - left) / 2;if (pr(mid)){rightInclue = mid;}else{left = mid;}}return rightInclue;}template<class _Pr>INDEX_TYPE FindEnd( _Pr pr){int leftInclude = m_iMin;int right = m_iMax + 1;while (right - leftInclude > 1){const auto mid = leftInclude + (right - leftInclude) / 2;if (pr(mid)){leftInclude = mid;}else{right = mid;}}return leftInclude;}
protected:const INDEX_TYPE m_iMin, m_iMax;
};class Solution {public:int maximumSafenessFactor(vector<vector<int>>& grid) {CGrid ng(grid.size(),grid[0].size());auto start = ng.GetPos([&](int r, int c) {return grid[r][c] == 1; });auto vilid = [&](int r, int c) {return true; };auto leve = CBFSLeve::Leve(ng, start,vilid, vilid);auto Check = [&](int mid) {auto vilid1 = [&](int r, int c) {return leve[r][c] >= mid; };auto leve1 = CBFSLeve::Leve(ng, { {0,0 } }, vilid1, vilid1);return leve1.back().back() >= 0;};CBinarySearch<int> bs(0, leve[0][0]);return bs.FindEnd(Check);}};

第二版

中间过程,求临接表浪费很多时间,省略后,速度提高几倍。就可以过了。许多单格和起点不连通,无需计算。

class CGrid {
public:CGrid(int rCount, int cCount) :m_r(rCount), m_c(cCount) {}template<class Fun1,class Fun2>vector<vector<pair<int, int>>> NeiBo(Fun1 funVilidCur, Fun2 funVilidNext, int iConnect = 4){vector<vector<pair<int, int>>> vNeiBo(m_r * m_c);for (int r = 0; r < m_r; r++){for (int c = 0; c < m_c; c++){if (!funVilidCur(r, c))continue;auto& v = vNeiBo[Mask(r, c)];if ((r > 0)&& funVilidNext(r-1, c)) {v.emplace_back(r-1, c);}if ((c > 0) && funVilidNext(r , c - 1)) {v.emplace_back(r, c - 1);}if ((r+1 < m_r ) && funVilidNext(r + 1, c)) {v.emplace_back(r + 1, c);}if ((c+1 <m_c ) && funVilidNext(r, c + 1)) {v.emplace_back(r, c + 1);}}}return vNeiBo;}void EnumGrid(std::function<void(int, int)> call){for (int r = 0; r < m_r; r++){for (int c = 0; c < m_c; c++){call(r, c);}}}	vector<pair<int, int>> GetPos(std::function<bool(int, int)> fun) {vector<pair<int, int>> ret;for (int r = 0; r < m_r; r++){for (int c = 0; c < m_c; c++){if (fun(r, c)) {ret.emplace_back(r, c);}}}return ret;}inline int Mask(int r, int c) { return  m_c * r + c; }const int m_r, m_c;const inline static int s_Moves[][2] = { {1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1},{1,1},{1,-1},{-1,1},{-1,-1} };
};class CBFSLeve {
public :static vector<int> Leve(const vector<vector<int>>& neiBo, vector<int> start) {vector<int> leves(neiBo.size(), -1);for (const auto& s : start) {leves[s] = 0;}for (int i = 0; i < start.size(); i++) {for (const auto& next : neiBo[start[i]]) {if (-1 != leves[next]) { continue; }leves[next] = leves[start[i]]+1;start.emplace_back(next);}}return leves;}static vector<vector<int>> Dis(CGrid& grid, vector<pair<int, int>> start, std::function<bool(int, int)> funVilidCur, std::function<bool(int, int)> funVilidNext, const int& iConnect = 4 ) {static short dir[8][2] = { {0, 1}, {1, 0}, {-1, 0},{ 0, -1},{1,1},{1,-1},{-1,1},{-1,-1} };vector<vector<int>> vDis(grid.m_r, vector<int>(grid.m_c, -1));for (const auto& [r,c] : start) {vDis[r][c] = 0;}for (int i = 0; i < start.size(); i++) {const auto [r,c] = start[i];if (!funVilidCur(r, c)) { continue; }for (int k = 0; k < iConnect; k++) {const int r1 = r + dir[k][0];const int c1 = c + dir[k][1];if ((r1 < 0) || (r1 >= grid.m_r) || (c1 < 0) || (c1 >= grid.m_c)) { continue; }if (funVilidNext(r1, c1)&&(-1 == vDis[r1][c1])) {start.emplace_back(r1, c1);vDis[r1][c1]= vDis[r][c] + 1;}}}return vDis;}
};template<class INDEX_TYPE>
class CBinarySearch
{
public:CBinarySearch(INDEX_TYPE iMinIndex, INDEX_TYPE iMaxIndex):m_iMin(iMinIndex),m_iMax(iMaxIndex) {}template<class _Pr>INDEX_TYPE FindFrist( _Pr pr){auto left = m_iMin - 1;auto rightInclue = m_iMax;while (rightInclue - left > 1){const auto mid = left + (rightInclue - left) / 2;if (pr(mid)){rightInclue = mid;}else{left = mid;}}return rightInclue;}template<class _Pr>INDEX_TYPE FindEnd( _Pr pr){int leftInclude = m_iMin;int right = m_iMax + 1;while (right - leftInclude > 1){const auto mid = leftInclude + (right - leftInclude) / 2;if (pr(mid)){leftInclude = mid;}else{right = mid;}}return leftInclude;}
protected:const INDEX_TYPE m_iMin, m_iMax;
};class Solution {public:int maximumSafenessFactor(vector<vector<int>>& grid) {CGrid ng(grid.size(),grid[0].size());		auto start = ng.GetPos([&](int r, int c) {return grid[r][c] == 1; });auto vilid = [&](int r, int c) {return true; };auto dis = CBFSLeve::Dis(ng, start,vilid, vilid);auto Check = [&](int mid) {auto vilid1 = [&](int r, int c) {return dis[r][c] >= mid; };auto dis2 = CBFSLeve::Dis(ng, { {0,0} }, vilid1, vilid1);return dis2.back().back() >= 0;};CBinarySearch<int> bs(0, min(dis[0][0],dis.back().back()));return bs.FindEnd(Check);}};

单元测试

vector<vector<int>> grid;TEST_METHOD(TestMethod1){grid = { {1} };auto res = Solution().maximumSafenessFactor(grid);AssertEx(0, res);}TEST_METHOD(TestMethod15){grid = { {1,0,0},{0,0,0},{0,0,1} };auto res = Solution().maximumSafenessFactor(grid);AssertEx(0, res);}TEST_METHOD(TestMethod16){grid = { {0,0,1},{0,0,0},{0,0,0} };auto res = Solution().maximumSafenessFactor(grid);AssertEx(2, res);}TEST_METHOD(TestMethod17){grid = { {0,0,0,1},{0,0,0,0},{0,0,0,0},{1,0,0,0} };auto res = Solution().maximumSafenessFactor(grid);AssertEx(2, res);}TEST_METHOD(TestMethod18){grid.assign(400, vector<int>(400));grid[0][0] = 1;auto res = Solution().maximumSafenessFactor(grid);AssertEx(0, res);}TEST_METHOD(TestMethod19){grid.assign(400, vector<int>(400));grid.back().back() = 1;auto res = Solution().maximumSafenessFactor(grid);AssertEx(0, res);}TEST_METHOD(TestMethod20){grid.assign(400, vector<int>(400));grid[0].back() = 1;auto res = Solution().maximumSafenessFactor(grid);AssertEx(399, res);}TEST_METHOD(TestMethod21){grid.assign(400, vector<int>(400));grid.back()[0] = 1;auto res = Solution().maximumSafenessFactor(grid);AssertEx(399, res);}

扩展阅读

我想对大家说的话
工作中遇到的问题,可以按类别查阅鄙人的算法文章,请点击《算法与数据汇总》。
学习算法:按章节学习《喜缺全书算法册》,大量的题目和测试用例,打包下载。重视操作
有效学习:明确的目标 及时的反馈 拉伸区(难度合适) 专注
闻缺陷则喜(喜缺)是一个美好的愿望,早发现问题,早修改问题,给老板节约钱。
子墨子言之:事无终始,无务多业。也就是我们常说的专业的人做专业的事。
如果程序是一条龙,那算法就是他的是睛
失败+反思=成功 成功+反思=成功

视频课程

先学简单的课程,请移步CSDN学院,听白银讲师(也就是鄙人)的讲解。
https://edu.csdn.net/course/detail/38771
如何你想快速形成战斗了,为老板分忧,请学习C#入职培训、C++入职培训等课程
https://edu.csdn.net/lecturer/6176

测试环境

操作系统:win7 开发环境: VS2019 C++17
或者 操作系统:win10 开发环境: VS2022 C++17
如无特殊说明,本算法用**C++**实现。

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.mzph.cn/bicheng/51458.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

Windows配置AirSim过程(学习过程)

一、概述 因为需要在虚幻引擎当中使用AirSim&#xff0c;在Windows系统上进行操作&#xff0c;根据官方网站的操作过程&#xff0c;进行了配置&#xff0c;这里作为自己配置过程的记录。 二、具体过程 &#xff08;一&#xff09;系统版本 操作系统是Windows11&#xff0c;Ai…

go编译执行文件

1、如果进行单个文件编译go build xxx.go 2、批文件编译 不实际编译它&#xff0c;只输出它的编译过程&#xff1a; 1 go build -n 简单的编译过程分析&#xff1a; 上面的过程确认了两个事情&#xff1a; Runtime会永远随着用户代码一起编译在windows平台上编译出来了一…

昇思MindSpore 应用学习-RNN实现情感分类-CSDN

RNN实现情感分类 AI代码解析 概述 情感分类是自然语言处理中的经典任务&#xff0c;是典型的分类问题。本节使用MindSpore实现一个基于RNN网络的情感分类模型&#xff0c;实现如下的效果&#xff1a; 输入: This film is terrible 正确标签: Negative 预测标签: Negative输入…

HALCON如何创建本地函数

HALCON中有本地函数(.hdev)、外部函数(HDevelop函数文件.hdvp)和库函数(.hdpl) 本地函数(.hdev)&#xff1a;创建后仅在当前程序文件中使用&#xff1b; 外部函数(HDevelop函数文件.hdvp)&#xff1a;创建后可以在其他程序文件中复用&#xff0c;默认保存在…/ procedures/下…

vue实现滚动条下滑时隐藏导航栏,上滑时显示导航栏

效果展示 思路 监听滚动事件&#xff0c;记录上次的滚动距离&#xff0c;与最新滚动距离做对比&#xff0c;如果为正&#xff0c;说明滚动距离距顶值scrollTop变大&#xff0c;用户正在向下滚动页面&#xff0c;此时隐藏&#xff0c;反之则反&#xff0c;隐藏就是top值给他负导…

【Qt和OpenCV 概述】

Qt和OpenCV(Open Source Computer Vision Library)都是广泛用于计算机视觉应用的强大工具,而将它们结合使用,可以在Qt应用程序中实现复杂的视觉处理功能。Qt是跨平台的GUI库,而OpenCV则是专为计算机视觉任务设计的库。下面是Qt和OpenCV结合使用的一些概述: 为什么结合使…

为什么需要第三方支付

1.第三方支付平台提供一系列的应用接口程序&#xff0c;将多种银行卡支付方式整合到一个界面上&#xff0c;负责交易结算中与银行的对接&#xff0c;使网上购物更加快捷、便利。第三方支付整合了后端各大银行的不同支付接口&#xff0c;对外提供统一的接入平台&#xff0c;方便…

【C++语言】C++11新特性(1)

一、统一的列表初始化 1.1 {} 初始化 在C98中&#xff0c;标准允许使用花括号{}对数组或者结构体元素进行统一的列表初始值设定。比如&#xff1a; struct Point {int _x;int _y; };int main() {int array1[] { 1, 2, 3, 4, 5 };int array2[5] { 0 };Point p { 1, 2 };ret…

【2024最新华为OD-C/D卷试题汇总】[支持在线评测] 项目排期安排(200分) - 三语言AC题解(Python/Java/Cpp)

🍭 大家好这里是清隆学长 ,一枚热爱算法的程序员 ✨ 本系列打算持续跟新华为OD-C/D卷的三语言AC题解 💻 ACM银牌🥈| 多次AK大厂笔试 | 编程一对一辅导 👏 感谢大家的订阅➕ 和 喜欢💗 🍿 最新华为OD机试D卷目录,全、新、准,题目覆盖率达 95% 以上,支持题目在线…

日常学习--调用第三方接口和提供第三方接口时的注意事项--20240728

1、调用第三方接口的注意事项 接口测试与验证&#xff1a; 对第三方接口进行充分的测试&#xff0c;包括功能测试、性能测试和安全测试&#xff0c;确保接口的稳定性和安全性。 验证接口的可用性&#xff0c;包括接口地址、请求方式、请求参数、响应格式等是否正确。 参数校…

C++使用MD5对字符串加密,获取文件的MD5值(附完整源码)

目录 1、为什么要使用MD5? 2、开源MD5类 3、获取字符串MD5值的MD5String接口封装 4、获取文件MD5值的MD5File接口封装 5、最后 C++软件异常排查从入门到精通系列教程(专栏文章列表,欢迎订阅,持续更新...)https://blog.csdn.net/chenlycly/article/details/125529931C…

OSPF动态路由协议实验

首先地址划分 一个骨干网段分成三个&#xff0c;r1&#xff0c;r2&#xff0c;r5三个环回网段 &#xff0c;总共要四个网段 192.168.1.0/24 192.168.1.0/26---骨干网段 192.168.1.0/28 192.168.1.16/28 192.168.1.32/28 备用 192.168.1.64/28 192.168.1.64/26---r1环回 192.1…

easyui 点击单元格的时候,获取该行另外一个字段的值

在 EasyUI DataGrid 中,你可以通过绑定 ​​onClickCell​​ 事件来获取点击单元格所在行的其他字段的值。以下是具体的实现步骤和示例代码: 1. 初始化 DataGrid 首先,确保你已经初始化了一个 DataGrid,并填充了一些数据。 <!DOCTYPE html> <html> <head…

【Vulnhub系列】Vulnhub_DC-1靶场渗透(原创)

【Vulnhub系列靶场】Vulnhub_DC-1靶场渗透 原文转载已经过授权 原文链接&#xff1a;Lusen的小窝 - 学无止尽&#xff0c;不进则退 (lusensec.github.io) 一、环境准备 1、在百度网盘中下载DC-1靶场。DC-1靶场受virtual box 的影响&#xff0c;在VM中直接打开是扫描不到IP 的…

C++第五次作业

题目&#xff1a; 自实现myFind()函数&#xff0c; 在某个字符串str中查找子字符串str_key的位置&#xff0c;&#xff0c;如果找到&#xff0c;返回子字符串所出现的第一个位置的下标&#xff0c;如果没找到&#xff0c;返回-1。 例如 abcdefgabcdefg (str) def (str_key) 3 q…

西方2000年文明史

西方2000年文明史 PoliticsEconomyCultureScienceMathematicsPhysicsChemistryBiologyMedicineEngineeringArtMusicComputer Science / Information Technology The contributions of Western civilization over the past 2000 years span a wide range of fields, from politi…

flutter自定义icon

从iconfont-阿里巴巴矢量图标库下载自己的选好的图标库 复制ttf文件到 fonts目录下&#xff0c;如&#xff1a;D:\dev\Android\apps\ichat\fonts\my_iconfont.ttf 在pubspec.yaml里面配置 flutter&#xff1a; fonts:- family: my_iconfonts:- asset: fonts/my_icon_font.t…

Python入门知识点 9--函数作用域与名称空间

一、练习答案 项目名称: 上一篇练习 项目描述: 练习答案 项目环境: python3.8.10 作者所属: 小赵 # 1.定义一个函数,内容为输出一句(人生苦短,我选python),并调用该函数 def talk():print(人生苦短,我选python) talk()# 2.定义一个函数,该函数在调用的时候会接收2个数值数据&am…

【Vulnhub系列】Vulnhub_SecureCode1靶场渗透(原创)

【Vulnhub系列靶场】Vulnhub_SecureCode1靶场渗透 原文转载已经过授权 原文链接&#xff1a;Lusen的小窝 - 学无止尽&#xff0c;不进则退 (lusensec.github.io) 一、环境配置 1、从百度网盘下载对应靶机的.ova镜像 2、在VM中选择【打开】该.ova 3、选择存储路径&#xff0…