代码随想录算法训练营第38天|LeetCode 322. 零钱兑换、279.完全平方数、139.单词拆分

1. LeetCode 322. 零钱兑换

题目链接：https://leetcode.cn/problems/coin-change/description/
文章链接：https://programmercarl.com/0322.零钱兑换.html
视频链接：https://www.bilibili.com/video/BV14K411R7yv/

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思路：
硬币无限，即：完全背包
求最少硬币个数，不是组合和排列
物品：coins
背包：总金额为amount的背包
重量：金额
价值：硬币个数

解法
class Solution {public int coinChange(int[] coins, int amount) {// 硬币无限 完全背包// 求最少硬币个数。不是组合和排列// 物品：coins// 背包：总金额为amount的背包// 重量：金额// 价值：硬币个数// 1. 定义dp数组// dp[j]表示总金额j所需的最少硬币个数int[] dp = new int[amount+1];// 2.递推公式// dp[j] = Math.min(dp[j-coins[i]]+1,dp[j]);// 3.初始化dp[0] = 0;for (int i=1;i< dp.length;i++) {dp[i] = Integer.MAX_VALUE;}// 4.遍历顺序 先物品再背包for (int i=0;i<coins.length;i++) {for (int j=coins[i];j<=amount;j++) {//只有dp[j-coins[i]]不是初始最大值时，该位才有选择的必要if (dp[j - coins[i]] != Integer.MAX_VALUE) {//选择硬币数目最小的情况dp[j] = Math.min(dp[j], dp[j - coins[i]] + 1);}}}return dp[amount]==Integer.MAX_VALUE?-1:dp[amount];}
}

注意：使用递推公式之前，必须确保dp[j - coins[i]] != Integer.MAX_VALUE，否则就是在最大值的基础上加一。

2. LeetCode 279.完全平方数

题目链接：https://leetcode.cn/problems/perfect-squares/description/
文章链接：https://programmercarl.com/0279.完全平方数.html
视频链接：https://www.bilibili.com/video/BV12P411T7Br/

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思路：
可重复取完全平方数，即完全背包
最少数量，不是组合、排列
物品：[11,22,…,n*n]
背包：和为n的背包
重量：完全平方数
价值：完全平方数的数量

解法：
class Solution {public int numSquares(int n) {//可重复取完全平方数 完全背包//最少数量，不是组合、排列//物品：[1,2^2,...,n^2]//背包：和为n的背包//重量：完全平方数//价值：完全平方数的数量int[] nums = new int[n];for (int i=0;i<n;i++) {nums[i] = (i+1)*(i+1);}//1.定义dp数组//dp[j]表示和为j的完全平方数最少数量int[] dp = new int[n+1];//2.递推公式//dp[j] = Math.min(dp[j],dp[j-nums[i]]+1);//3.初始化int max = Integer.MAX_VALUE;for (int i=0;i<dp.length;i++) {dp[i] = max;}dp[0]=0;//4.遍历顺序 先物品再背包for (int i=0;i<nums.length;i++) {for (int j=nums[i];j<=n;j++) {if (dp[j-nums[i]]!=max) {dp[j] = Math.min(dp[j],dp[j-nums[i]]+1);}}}return dp[n];}
}

3. LeetCode 139.单词拆分

题目链接：https://leetcode.cn/problems/word-break/description/
文章链接：https://programmercarl.com/0139.单词拆分.html
视频链接：https://www.bilibili.com/video/BV1pd4y147Rh/

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思路：
可重复取，即完全背包
物品有顺序，排列
物品：wordDict
背包: 字符串s的背包
重量：字符串
价值：是否能拼成s

class Solution {public boolean wordBreak(String s, List<String> wordDict) {// 可重复取，即完全背包// 排列// 物品：wordDict// 背包: 字符串s的背包// 重量：字符串// 价值：是否能拼成s//1.定义dp数组 dp[j]表示前j个字符组成的字符串是否有单词拼接成功boolean[] dp = new boolean[s.length()+1];//2.递推公式//if(dp[j-wordDict.get(i).length()]&&(wordDict.get(i).equals(s.substring(j-wordDict.get(i).length(),j)))) dp[j]=true;//3.初始化dp[0]=true;//4.遍历顺序for (int j=1;j<=s.length();j++) {for (int i=0;i<wordDict.size();i++) {int len = wordDict.get(i).length();if((j-len>=0)&&(wordDict.get(i).equals(s.substring(j-len,j)))&&dp[j-len]) {dp[j]=true;break;}}}return dp[s.length()];}
}