函数图像是如何画出来的(LiveCharts2)

大火的人工智能本质上就是一些简单的函数的组合，比如f(x)=kx+b，只是可能不只有x,还会x1，x2，…xn，只是维数不同，当维数很多的时候自然就需要方程组才能求解，维数越多自然需要的算力就越多。于是就有了矩阵Y = Kx+b，而这里面的K就是训练中所谓的Weight。在CNN中通过反向求导来不断更新K的值，直到取到最小的误差。

这些东西早在上个世纪很多经典的算法都已经被开发出来了，只是当时的算力不行，直到最近几年，算力发生了质的变化，再一次让人工智能火了起来。

当然了，不懂原理，一点不耽误玩大模型的，只要有足够好的设备，自己都可以训练模型。

函数

函数，个人理解本质上就是一种映射。以下下内容来自百科:

函数（function），数学术语。其定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

LiveCharts2

Beautiful, animated, mv* friendly, automatically updated, cross-platform and easy to use。和Echats是一类的，可以画各种图表。

画函数图像

画出来后的函数图像如下，相信一看就知道这是什么函数了：

在这里插入图片描述

直接上代码(使用Avolonia mvvm模式)：
MainWindow.axaml

<Window xmlns="https://github.com/avaloniaui"xmlns:x="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml"xmlns:vm="using:AvaloniaApplication1.ViewModels"xmlns:d="http://schemas.microsoft.com/expression/blend/2008"xmlns:mc="http://schemas.openxmlformats.org/markup-compatibility/2006"mc:Ignorable="d" d:DesignWidth="800" d:DesignHeight="450"x:Class="AvaloniaApplication1.Views.MainWindow"x:DataType="vm:MainWindowViewModel"xmlns:lvc="using:LiveChartsCore.SkiaSharpView.Avalonia"Icon="/Assets/avalonia-logo.ico"Title="AvaloniaApplication1"><Window.DataContext><vm:MainWindowViewModel /></Window.DataContext><lvc:CartesianChartSeries="{Binding Series}"></lvc:CartesianChart>
</Window>

MainWindowViewModel

其中第三个函数是其他三个函数叠加成的，这里主要是想验证下傅里叶变化波的叠加。

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Threading;
using LiveChartsCore;
using LiveChartsCore.Defaults;
using LiveChartsCore.SkiaSharpView;namespace AvaloniaApplication1.ViewModels;public class MainWindowViewModel : ViewModelBase
{public ISeries[] Series { get; set; }= new ISeries[]{new LineSeries<ObservablePoint>{Values = GenerateSinPoints(1000, 0, 2 * Math.PI),Fill = null},new LineSeries<ObservablePoint>{Values = GenerateSinPoints2(1000, 0, 2 * Math.PI),Fill = null},new LineSeries<ObservablePoint>{Values = GenerateSinPoints3(1000, 0, 2 * Math.PI),Fill = null},new LineSeries<ObservablePoint>{Values = GenerateSinPoints4(1000, 0, 2 * Math.PI),Fill = null}};static ObservablePoint[] GenerateSinPoints(int segement, double start, double end){int n = segement;var points = new ObservablePoint[n];double zoneLen = (end - start) / segement;for (int i = 0; i < n; i++){double x = start + (i) * zoneLen;double y = Math.Sin(x);points[i] = new ObservablePoint(x, y);}return points;}static ObservablePoint[] GenerateSinPoints2(int segement, double start, double end){int n = segement;var points = new ObservablePoint[n];double zoneLen = (end - start) / segement;for (int i = 0; i < n; i++){double x = start + (i) * zoneLen;double y = Math.Cos(x);points[i] = new ObservablePoint(x, y);}return points;}static ObservablePoint[] GenerateSinPoints3(int segement, double start, double end){int n = segement;var points = new ObservablePoint[n];double zoneLen = (end - start) / segement;for (int i = 0; i < n; i++){double x = start + (i) * zoneLen;double y = Math.Cos(x) + Math.Sin(x) + 5 * Math.Cos(2 * x - Math.PI / 4);points[i] = new ObservablePoint(x, y);}return points;}static ObservablePoint[] GenerateSinPoints4(int segement, double start, double end){int n = segement;var points = new ObservablePoint[n];double zoneLen = (end - start) / segement;for (int i = 0; i < n; i++){double x = start + (i) * zoneLen;double y = 5 * Math.Cos(2 * x - Math.PI / 4);points[i] = new ObservablePoint(x, y);}return points;}
}