哈希 -- 简单实现

在STL库中，有map和set两个关联式容器，这两个容器的底层都是以红黑树为底层。但是在后续的发展过程中，我们发现有些场景的数据不适合用红黑树进行存储，所以有人就发明了底层为哈希表的map和set,称为unordered_map 和 unordered_set，这两个容器的存储内容并不是顺序存储。

目录

一、unordered_map 和 unordered_set

<1>接口的介绍

<2>性能区别

二、底层

<1>分类

1.直接定址法

2.除留余数法

3.随机数法(了解即可，使用的频率较少)

<2>哈希冲突的解决方法

1、闭散列

2、开散列

<3>代码实现中的一些问题

<4>代码实现(闭散列)

<5>迭代器的实现和开散列的哈希表实现

<6>unordered_map 和 unordered_set 的封装

一、unordered_map 和 unordered_set

<1>接口的介绍

这两个容器在使用方面与set和map高度相似，

我们可以发现，基本上这里的接口都和map和set的接口高度重合，具体的用法可自行查询，与map和set无太大的差异。

<2>性能区别

我们可以使用一定的数据对这两个容器进行插入的测试，以此来比较它们之间的性能。下面以set为例。

这里我们先以十万量级的数据做对比，

我们可以看见，在除去重复值的情况下，我们可以看见总共插入3万多的整数，但set插入的时间是unordered_set的两倍。

下面我们对上述的数据进行修改，由于srand函数只能生成3万多个随机数，会产生很多的重复值。所以我们可以对测试代码稍加修改，消除一些重复值，然后将数据量扩大到一百万级别。

运行结果

我们可以看见，虽然两者的插入时间相差不大，但unordered_set的速度仍然比set的插入速度要快。当然，在一些特定的场景下，set插入速度就unordered_set快（比如在有序场景下）。从时间复杂度上来说，哈希表属于O(1)级别，而红黑树属于O(logN)；

二、底层

什么是哈希？哈希又称散列，就是将存储的值和存储位置建立起关联关系，并将其存储起来。

上面这种情况就是我们常见的一种情况，把对应的数据映射到对应的下标，并++，但是这种存储方式就存在一种弊端，那就是当数据范围非常大时，我们就需要开非常的空间来存储对应的数据，这种情况是不可取的，所以我们就需要通过别的方式来建立映射。

<1>分类

1.直接定址法

直接定址法就是上述我们所介绍的方法，这种方法胜在能直接找出对应的映射位置，但是会造成空间的浪费。

2.除留余数法

对于直接定址法所产生的问题，我们可以通过除留余数法进行解决。这个方法就是将对应的数据除以哈希表的大小，也就是顺序表的大小，产生的余数就是对应的新下标。但是，这个方法也有一个缺点，那就是会造成哈希冲突(哈希碰撞)，也就是多个值映射到同一个位置。

3.随机数法(了解即可，使用的频率较少)

选择一个随机函数，取关键字的随机函数为它的哈希地址，。

还有许多的方法可以建立映射，这里我们不一一赘述，如有需要，可自寻查询。

<2>哈希冲突的解决方法

1、闭散列

该方法也称为开放定址法，当哈希冲突发生时，我们可以将新的数据放到冲突位置的下一个空位置当中。寻找空位的方法也有许多，这里我们主要介绍线性探测的方式来查找。该方法就是依次在映射位置向后查找，遇到结尾要回绕，直到遇见空就停止。

而哈希冲突越多，插入的效率就越低。所以就有了负载因子的概念，负载因子 = 实际存储的数据 / 表的大小。一般我们会将负载因子控制在0.7，如果超过0.7，一般我们就会进行扩容操作。

1、查找与插入

        插入位置 i = key % 表的大小，根据i的大小，无论是插入还是查找，我们都可以通过线性探测依次向后查找即可，我们就可以完成插入与删除操作。

2、删除

        在删除之前，我们需要先进行查找，这里会产生一些特殊的情况，下面举个例子。

如果我们将15删除后，查找6，我们就会发现找不到6，因为我们在找到6前，就已经存在了空。所以我们对空间上的位置加上一个标记，以此来表示它是被删除的，还是存在，亦或是空。如果是被删除的状态，我们就需要继续向后寻找。

2、开散列

开散列的拉链法，又成为哈希桶。这个方法其实就是将相同的映射值用链表连接起来，顺序表上存储的是链表的头节点。

开散列的删除、插入和查找工作会更加简单，如果要查找，直接在对应的映射的地址上的链表依次查找即可，删除就是单链表的删除。

<3>代码实现中的一些问题

1、在扩容时，我们需要注意的是，新表的数据需要通过旧表重新映射得来。这也就是为什么在数据量级比较大时，set和unordered_set插入速度差不多的原因。

2、在开散列的开放定址法中，我们可以需要通过每个节点加上状态标记，方便后续的查找和删除

3、由于我们在前面存储的数据都是整数，但是日常生活中不可能都是存储整数，一般我们都是以字符串的方式存储数据(也有可能是其他类型的数据)，我们需要通过哈希函数来对这些数据进行转换成整数。

哈希函数存在很多的算法，这里不一一赘述，读者可以自行搜寻。比较常见的就是BKDR、DJB、AP等等，这里我使用的BKDR的算法，也就是乘131，1313.....等数值。这里需要特别注意的是，我们一般不用字符串的长度作为转换值，这样可能回造成数值的高度重合。

4、在开散列的开放定址法中，我们的探测方式并不只有线性探测，但需要注意的是查找、删除和插入所用的方法一定是要一样的。

<4>代码实现(闭散列)

template<class K>
struct HashFunc
{size_t operator()(const K& s){return s;}
};
template<>//模板特换
struct HashFunc<string>
{size_t operator()(const string& s){size_t hash = 0;for (auto& e : s){hash += e;hash *= 131;//防止出现字符串因顺序不同，而造成返回整型相同。}return hash;}
};
namespace open_address
{enum State{EMPTY,EXIST,DELETE};template<class K, class V>struct HashData{pair<K, V> data;State state = EMPTY;};template<class K, class V, class HashFunc = HashFunc<K>>class HashTable{public:HashTable(size_t size = 10){_table.resize(size);}HashTable<K, V, HashFunc>* Find(const K& key){HashFunc ht;size_t hashi = ht(key) % _table.size();while (_table[hashi].state != EMPTY){if (key == _table[hashi].data.first && _table[hashi].state == EXIST){return &_table[hashi];}++hashi;hashi %= _table.size();}return nullptr;}bool Erease(const K& key){HashTable<K, V>* ret = Find(key);if (ret){ret->_table.state = DELETE;}else{return false;}--_n;return true;}bool insert(const pair<K, V>& val){//扩容if ((double)_n / _table.size() >= 0.7){size_t newsize = _table.size() * 2;//vector<HashData> newtable(newsize);//注释的代码和下面一段代码效果等同遍历旧表//for (auto& e : _table)//{//	if (e.state == EXIST)//	{//		size_t newi = e.data.first % newtable.size();//		while (newtable[newi].state == EXIST)//		{//			++newi;//			newi %= _table.size();//		}//	    newtable[newi].data = e;//		newtable[newi].state = EXIST;//	}//}//_table.swap(newtable);HashTable<K, V, HashFunc> newtable(_table.size() * 2);for (auto& e : _table){if (e.state == EXIST){newtable.insert(e.data);}}_table.swap(newtable._table);}HashFunc ht;size_t hashi = ht(val.first) % _table.size();//线性探测while (_table[hashi].state == EXIST){++hashi;hashi %= _table.size();}_table[hashi].data = val;_table[hashi].state = EXIST;_n++;return true;}private:vector<HashData<K, V>> _table;size_t _n = 0;};
}

<5>迭代器的实现和开散列的哈希表实现

迭代器：

template<class K, class V, class KeyOFT, class Hash>//前置声明
class HashTable;
template<class K, class V, class KeyOFT, class Hash>
struct HashIterator
{
public:typedef HashTable<K, V, KeyOFT, Hash> HT;typedef HashNode<V> Node;typedef HashIterator<K, V, KeyOFT, Hash> Self;HashIterator(HT* p, Node* pc):hc(p),node(pc){}V* operator->(){return &node->val;}V& operator*(){return node->val;}Self& operator++(){if (node->next){node = node->next;}else{KeyOFT kot;Hash hs;size_t hashi = hs(kot(node->val)) % hc->ptr.size();hashi++;while (hashi < hc->ptr.size()){if (hc->ptr[hashi]){node = hc->ptr[hashi];break;}hashi++;}if (hashi == hc->ptr.size()){node = nullptr;}}return *this;}bool operator!=(const Self& val){return node != val.node;}HT* hc;Node* node;
};

这里前置声明是为了能够访问HashTable中的私有成员，这里我直接定义的是HashTable这个类，也可以直接将迭代器的成员变量设置成vector，这样就不需要加前置声明了。

HashTable：
 

	template<class K, class V, class KeyOFT, class Hash>class HashTable{public://为了访问hc中的私有成员template<class K, class V, class KeyOFT, class Hash>friend struct HashIterator;typedef HashNode<V> Node;typedef HashIterator<K, V, KeyOFT, Hash> Iterator;HashTable(){ptr.resize(10, nullptr);_n = 0;}~HashTable(){for (size_t i = 0; i < ptr.size(); i++){Node* cur = ptr[i];while (cur){Node* next = cur->next;delete cur;cur = next;}ptr[i] = nullptr;}}Iterator begin(){for (size_t i = 0; i < ptr.size(); i++){//找到第一个桶的第一个节点if (ptr[i]){return Iterator(this, ptr[i]);}}return end();}size_t size(){return this->_n;}Iterator end(){return Iterator(this, nullptr);}bool Erease(const K& key){Hash h;KeyOFT kot;size_t hashi = h(key) % ptr.size();Node* cur = ptr[hashi];Node* prv = nullptr;while (cur){if (kot(cur->val) == key){if (prv){prv->next = cur->next;}else{ptr[hashi] = cur->next;}delete cur;--_n;return true;}prv = cur;cur = cur->next;}return false;}pair<Iterator,bool> insert(const V& val){if (Find(val).first != end()){return make_pair(Find(val).first, false);}else{Hash h;KeyOFT kot;//这里我们直接不采用直接swap两个表的方式，我们直接将节点挂到新的表上，这样我们//节省析构节点的时间，在所有节点重新挂完后，我们再swap即可if (_n == ptr.size())//负载因子等于1，就开始扩容{vector<Node*> newTable(ptr.size() * 2, nullptr);for (size_t i = 0; i < ptr.size(); i++){//依次取出旧表中的节点Node* cur = ptr[i];while (cur){size_t num = h(kot(cur->val)) % (ptr.size() * 2);cur->next = newTable[num];newTable[num] = cur;cur = cur->next;}}ptr.swap(newTable);}size_t n = h(kot(val)) % ptr.size();Node* newnode = new Node(val);newnode->next = ptr[n];ptr[n] = newnode;_n++;return make_pair(Iterator(this,newnode),true);}}pair<Iterator,bool> Find(const V& val){KeyOFT kot;Hash h;size_t n = h(kot(val)) % ptr.size();Node* cur = ptr[n];while (cur){if (kot(cur->val) == kot(val)){return make_pair(Iterator(this,cur),true);}cur = cur->next;}return make_pair(Iterator(this,nullptr),false);}private:vector<Node*> ptr;size_t _n;};

上述的KeyOFT模板参数是为上层的unoreded_map 和unordered_set封装做准备的。

<6>unordered_map 和 unordered_set 的封装

unordered_set:

	template<class K,class Hash = HashFunc<K>>class unorderset{struct SetKeyOFT{const K& operator()(const K& key){return key;}};typedef typename Hash_Bucket::HashTable<const K, K, SetKeyOFT, HashFunc<K>>::Iterator Iterator;public:pair<Iterator,bool> Insert(const K& kv){return ht.insert(kv);}Iterator begin(){return ht.begin();}Iterator end(){return ht.end();}bool Erase(const K& key){return ht.Erease(key);}Iterator Find(const K& Key){return ht.Find(Key);}private:Hash_Bucket::HashTable<const K ,K, SetKeyOFT, HashFunc<K>> ht;};

unordered_map:

template<class K, class V,class Hash = HashFunc<K>>
class unordermap
{
public:struct MapKeyOFT{const K& operator()(const pair<K, V>& kv){return kv.first;}};typedef typename Hash_Bucket::HashTable<K, pair<const K, V>, MapKeyOFT, Hash>::Iterator Iterator;pair<Iterator,bool> Insert(const pair<K, V>& kv){return ht.insert(kv);}Iterator begin(){return ht.begin();}Iterator end(){return ht.end();}bool Erase(const K& key){return ht.Erease(key);}pair<Iterator, bool> Find(const K& Key){return ht.Find(Key);}V& operator[](const K& key){pair<Iterator, bool> ret = Insert(make_pair(key,V()));return ret.first->second;}
private:Hash_Bucket::HashTable<K, pair<const K, V>, MapKeyOFT, Hash> ht;
};

以上就是所有内容，感谢阅读！！！

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