【数据结构】线性结构——数组、链表、栈和队列

目录

前言

一、数组（Array）

1.1优点

1.2缺点

1.3适用场景

二、链表（Linked List）

2.1优点

2.2缺点

2.3适用场景

三、栈（Stack）

3.1优点

3.2缺点

3.3适用场景

四、队列（Queue）

4.1优点

4.2缺点

4.3适用场景

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前言

数据结构指的是计算机科学中用来组织和存储数据的方式，涉及数据元素之间的关系及其操作定义。数据结构可以分为线性结构和非线性结构。其中，线性结构是指数据元素之间存在一对一的关系，包括数组、链表、栈和队列等。

一、数组（Array）

数组是一种在内存中连续存储多个相同类型元素的数据结构。数组通过索引（通常从0开始）来访问每个元素。

示例代码（以下所有代码都是用C语言编写的）

#include <stdio.h>#define SIZE 5int main() {// 创建一个整数数组int arr[SIZE] = {1, 2, 3, 4, 5};// 访问数组元素printf("Element at index 0: %d\n", arr[0]);  // 输出: 1printf("Element at index 2: %d\n", arr[2]);  // 输出: 3// 修改数组元素arr[1] = 10;printf("Updated array: ");for (int i = 0; i < SIZE; ++i) {printf("%d ", arr[i]);}printf("\n");return 0;
}

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1.1优点

① 快速访问：由于元素在内存中连续存储，可以通过索引直接访问任何元素，时间复杂度为 O(1)。

② 简单：实现简单直观，是最基础的数据结构之一。

1.2缺点

① 固定大小：数组创建时大小固定，通常无法动态扩展，需要预先确定容量。

② 插入和删除操作慢：在数组中间或开头插入或删除元素需要移动其他元素，时间复杂度为 O(n)。

1.3适用场景

数组适合于元素类型固定、需要频繁访问元素且不需要经常插入或删除元素的场景。

二、链表（Linked List）

链表是一种非连续、非顺序的数据结构，由节点组成，每个节点包含数据和指向下一个节点的指针（或引用）。根据指针的指向，链表能形成不同的结构，例如单链表，双向链表，循环链表等。

示例代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>// 定义链表节点结构
typedef struct Node {int data;struct Node* next;
} Node;// 创建一个新的节点
Node* create_node(int data) {Node* new_node = (Node*)malloc(sizeof(Node));  // 分配内存new_node->data = data;new_node->next = NULL;return new_node;
}// 向链表末尾添加节点
void append(Node** head_ref, int new_data) {Node* new_node = create_node(new_data);Node* last = *head_ref;if (*head_ref == NULL) {*head_ref = new_node;return;}while (last->next != NULL) {last = last->next;}last->next = new_node;
}// 打印链表
void print_list(Node* node) {while (node != NULL) {printf("%d -> ", node->data);node = node->next;}printf("NULL\n");
}// 释放链表内存
void free_list(Node* node) {Node* temp;while (node != NULL) {temp = node;node = node->next;free(temp);}
}int main() {Node* head = NULL;// 创建链表append(&head, 1);append(&head, 2);append(&head, 3);append(&head, 4);// 打印链表printf("Linked List: ");print_list(head);// 释放链表free_list(head);return 0;
}

运行截图

2.1优点

① 动态大小：链表可以动态地分配内存空间，不像数组需要预先分配固定大小的空间。

② 插入和删除快速：在链表中插入和删除元素不需要移动其他元素，只需要改变指针指向，时间复杂度为 O(1)。

2.2缺点

① 随机访问慢：链表的元素不连续存储，访问特定位置的元素需要从头开始遍历，时间复杂度为 O(n)。

② 额外空间：每个节点除了存储数据外，还需存储指针，占用较多的内存空间。

2.3适用场景

链表适合于需要频繁插入和删除操作、内存空间不确定或者不需要随机访问元素的场景。

三、栈（Stack）

栈是一种特殊的线性表，具有后进先出（LIFO，Last In First Out）的特点，只允许在一端进行插入和删除操作。这一端被称为栈顶，另一端称为栈底。

示例代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>#define MAX_SIZE 100  // 栈的最大容量// 定义栈结构体
typedef struct {int items[MAX_SIZE];int top;  // 栈顶指针
} Stack;// 初始化栈
void init(Stack* stack) {stack->top = -1;  // 栈顶指针初始化为-1，表示栈为空
}// 判断栈是否为空
int is_empty(Stack* stack) {return stack->top == -1;
}// 判断栈是否已满
int is_full(Stack* stack) {return stack->top == MAX_SIZE - 1;
}// 入栈操作
void push(Stack* stack, int item) {if (is_full(stack)) {printf("Stack overflow\n");return;}stack->items[++stack->top] = item;  // 栈顶指针先加一，然后添加元素
}// 出栈操作
int pop(Stack* stack) {if (is_empty(stack)) {printf("Stack underflow\n");return -1;  // 返回-1表示出栈失败}return stack->items[stack->top--];  // 返回栈顶元素，并将栈顶指针减一
}// 查看栈顶元素
int peek(Stack* stack) {if (is_empty(stack)) {printf("Stack is empty\n");return -1;  // 返回-1表示栈为空}return stack->items[stack->top];  // 仅返回栈顶元素，不改变栈的状态
}// 获取栈的大小
int size(Stack* stack) {return stack->top + 1;
}int main() {Stack stack;init(&stack);  // 初始化栈push(&stack, 10);push(&stack, 20);push(&stack, 30);printf("Top element is %d\n", peek(&stack));  // 输出: 30printf("Stack size is %d\n", size(&stack));   // 输出: 3printf("Popped element is %d\n", pop(&stack));  // 输出: 30printf("Popped element is %d\n", pop(&stack));  // 输出: 20printf("Top element is %d\n", peek(&stack));  // 输出: 10return 0;
}

运行截图

3.1优点

① 操作简单：只允许在栈顶进行插入和删除操作，实现简单直观。

② 内存管理方便：栈的内存管理由系统自动处理，无需程序员手动管理。

3.2缺点

① 容量限制：栈的大小受限于系统内存的大小，可能会造成栈溢出。

② 不支持随机访问：由于只能操作栈顶元素，无法直接访问栈中间的元素。

3.3适用场景

① 递归算法（如深度优先搜索）

② 表达式求值（如逆波兰表达式）

③ 括号匹配（如编译器的语法分析）

④ 历史记录（如浏览器前进后退功能）

⑤ 撤销操作（如文本编辑器的撤销功能）

四、队列（Queue）

队列是一种具有先进先出（FIFO，First In First Out）特性的数据结构，允许在一端插入（enqueue）元素，另一端删除（dequeue）元素。通常用于需要按顺序处理数据的场景。

示例代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>#define MAX_SIZE 100  // 队列的最大容量// 定义队列结构体
typedef struct {int items[MAX_SIZE];int front;  // 队头指针int rear;   // 队尾指针int size;   // 队列当前元素个数
} Queue;// 初始化队列
void init(Queue* queue) {queue->front = 0;queue->rear = -1;queue->size = 0;
}// 判断队列是否为空
int is_empty(Queue* queue) {return queue->size == 0;
}// 判断队列是否已满
int is_full(Queue* queue) {return queue->size == MAX_SIZE;
}// 入队操作
void enqueue(Queue* queue, int item) {if (is_full(queue)) {printf("Queue overflow\n");return;}queue->rear = (queue->rear + 1) % MAX_SIZE;  // 环形队列实现queue->items[queue->rear] = item;queue->size++;
}// 出队操作
int dequeue(Queue* queue) {if (is_empty(queue)) {printf("Queue underflow\n");return -1;  // 返回-1表示出队失败}int dequeued_item = queue->items[queue->front];queue->front = (queue->front + 1) % MAX_SIZE;  // 环形队列实现queue->size--;return dequeued_item;
}// 查看队头元素
int peek(Queue* queue) {if (is_empty(queue)) {printf("Queue is empty\n");return -1;  // 返回-1表示队列为空}return queue->items[queue->front];
}// 获取队列的大小
int size(Queue* queue) {return queue->size;
}int main() {Queue queue;init(&queue);  // 初始化队列enqueue(&queue, 10);enqueue(&queue, 20);enqueue(&queue, 30);printf("Front element is %d\n", peek(&queue));  // 输出: 10printf("Queue size is %d\n", size(&queue));     // 输出: 3printf("Dequeued element is %d\n", dequeue(&queue));  // 输出: 10printf("Dequeued element is %d\n", dequeue(&queue));  // 输出: 20printf("Front element is %d\n", peek(&queue));  // 输出: 30return 0;
}

运行截图