CNN的降维原理;随着深度的增加，传统CNN的通道维数增加，空间维数减少。经验表明，这样的空间降维对变压器结构也是有益的，并在原有的ViT模型的基础上提出了一种新的基于池的视觉变压器(PiT)。

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1. 引言

        ViT与卷积神经网络(CNN)有很大的不同。将输入图像分成16×16小块馈送到变压器网络;除了第一嵌入层外，ViT中没有卷积操作，位置交互仅通过自关注层进行。CNN具有有限的空间交互，而ViT允许图像中的所有位置通过变压器层进行交互。虽然ViT是一种创新的架构，并且已经证明了其强大的图像识别能力，但它遵循了NLP中的变压器架构，没有任何变化。

        CNN从空间尺寸大、通道尺寸小的特征开始，逐渐增大通道尺寸，减小空间尺寸。由于称为空间池的层，这种维度转换是必不可少的。现代CNN架构，包括AlexNet、ResNet和EfficientNet，都遵循这一设计原则。池化层与每一层的感受野大小密切相关。研究表明，池化层有助于提高网络的表达性和泛化性能。然而，与CNN不同的是，ViT不使用池化层，并且对所有层使用相同的空间维度。

1.1 基于池化的Vision Transformer

        PiT是一种变压器架构，结合了新设计的池化层。它允许在ViT结构中像ResNet中那样减小空间大小。最后，利用熵和平均距离度量分析变压器块的注意矩阵，分析PiT与ViT相比的效果。通过分析，揭示了ViT和PiT各层次的注意模式，有助于理解ViT和PiT的内在机制。 

2. 相关工作

2.1 CNN的维度配置

        维度转换可以在AlexNet中找到，它是计算机视觉中最早的卷积网络之一。AlexNet使用三个最大池化层。在最大池化层中，特征的空间大小减少了一半，通道大小通过最大池化后的卷积增加。VGGnet 使用5个max-pooling使用5个空间分辨率。在池化层中，空间大小减少一半，通道大小增加一倍。

        GoogLeNet也使用了池化层。ResNet使用stride - 2的卷积层代替max pooling进行空间大小缩减。它是对空间约简方法的改进。stride-2的卷积层在最近的架构中也被用作池化方法(EfficietNet ， MobileNet)。PyramidNet指出通道增加只发生在池化层，为了解决这一点，提出了在池化层以外的层中逐渐增加通道大小的方法。ReXNet报道，网络的通道配置对网络性能有显著影响。总之，大多数卷积网络使用具有空间约简的维配置。 

2.2 Self-attention 机制

        Transformer架构通过自注意力机制显著提高了NLP任务的性能。而Funnel Transformer则通过池化层和跳跃连接（skip connection）来减少标记（tokens），从而改进了Transformer架构。

        Non-local（非局部）网络在CNN骨干网络中增加了几个自注意力层，并表明自注意力机制可以在CNN中使用。[28]将ResNet的3x3卷积替换为局部自注意力层。[36]在每个空间轴上使用了注意力层。[2]通过减少注意力机制的计算量，实现了整个空间图的自注意力。这些方法大多是将3x3卷积替换为自注意力或添加几个自注意力层。因此，它们继承了ResNet的基本结构，即具有步长为2的卷积，从而得到了具有ResNet维度配置的网络。

        只有视觉Transformer（Vision Transformer，ViT）在所有层中都使用相同的空间大小的结构。尽管ViT没有遵循ResNet的惯例，但它在网络架构中包含了许多有价值的新组件。在ViT中，每个空间标记（token）都应用了层归一化（layer normalization）。因此，ViT的层归一化更接近位置归一化[22]，而不是卷积神经网络的层归一化[1, 39]。尽管它与lambda网络[2]有重叠，但在网络的所有块中都使用全局注意力并不常见。使用类别标记（class token）而不是全局平均池化（global average pooling）也是一个新特性。

3. 重新审视空间维度

3.1 CNN的维度设置

        如图(a)所示，大多数卷积网络架构在减少空间维度（spatial dimension）的同时增加通道维度（channel dimension）。例如，在ResNet50中，一个起始层（stem layer）首先将图像的空间尺寸减少到56×56。然后，通过多个层块（layer blocks），使用步长（stride）为 2 的卷积层来将空间维度减半，并将通道维度加倍。

使用步长为2的卷积层进行空间尺寸减少的方法在最近的架构中非常常见。

        为了分析在卷积架构中是否存在空间减少层对性能的影响，研究者们进行了一项实验。他们选择了在ImageNet上广泛使用的ResNet50作为实验的网络架构，并在没有复杂训练技巧的情况下进行了100个周期的训练。

• ResNet风格：直接使用ResNet50的原始架构作为基准。
• ViT风格维度：为了模拟ViT（视觉Transformer）的维度变化，研究者们使用了ViT的起始层来将特征的空间维度减少到14×14，同时在起始层中减少空间信息的损失。此外，他们还移除了ResNet中的空间减少层，以保持所有层的初始特征维度与ViT一致。

        研究者们通过改变ResNet的通道大小来测量不同尺寸的网络性能。这样他们可以比较在保持空间维度不变（ViT风格）和采用传统的空间维度减少方法（ResNet风格）时，网络性能的差异。

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