常用的点云预处理算法

点云预处理是处理点云数据时的重要部分,其目的是提高点云数据的质量和处理效率。通过去除离群点、减少点云密度和增强特征,可以消除噪声、减少计算量、提高算法的准确性和鲁棒性,从而为后续的点云处理和分析步骤(如配准、分割和重建)提供更高质量的数据基础。

以下是常用的点云预处理算法介绍,内容包括离群点过滤、点云下采样、坐标上采样和特征上采样的数学原理以及Open3D实现代码。

离群点过滤

无效值剔除

无效值剔除是指移除点云中的值或无穷大的值。

数学原理: 假设点云数据集为,其中每个点。无效值剔除的规则可以表示为:

Open3D实现

import open3d as o3ddef remove_invalid_points(pcd):pcd = pcd.select_by_index(np.where(np.isfinite(np.asarray(pcd.points)).all(axis=1))[0])return pcd# 示例
pcd = o3d.io.read_point_cloud("example.ply")
pcd = remove_invalid_points(pcd)
o3d.visualization.draw_geometries([pcd])
统计方法剔除

统计方法剔除利用每个点的邻域统计信息来识别并移除离群点。

数学原理: 计算每个点到其个最近邻点的平均距离,并将该点的平均距离与全局平均距离进行比较。如果某点的平均距离超出某一阈值,则认为该点为离群点。

Open3D实现

def statistical_outlier_removal(pcd, nb_neighbors=20, std_ratio=2.0):cl, ind = pcd.remove_statistical_outlier(nb_neighbors=nb_neighbors, std_ratio=std_ratio)pcd = pcd.select_by_index(ind)return pcd# 示例
pcd = o3d.io.read_point_cloud("example.ply")
pcd = statistical_outlier_removal(pcd)
o3d.visualization.draw_geometries([pcd])
半径滤波方法剔除

半径滤波方法根据每个点在指定半径内的邻居数量来剔除离群点。

数学原理: 设定一个半径和最小点数阈值。对于每个点,如果其在半径内的邻居数量少于,则认为该点为离群点。

Open3D实现

def radius_outlier_removal(pcd, radius=0.05, min_points=5):cl, ind = pcd.remove_radius_outlier(nb_points=min_points, radius=radius)pcd = pcd.select_by_index(ind)return pcd# 示例
pcd = o3d.io.read_point_cloud("example.ply")
pcd = radius_outlier_removal(pcd)
o3d.visualization.draw_geometries([pcd])

离群点剔除代码示例:

import open3d as o3d
from copy import deepcopy
import numpy as npif __name__ == '__main__':file_path = 'rabbit.pcd'pcd = o3d.io.read_point_cloud(file_path)pcd = pcd.uniform_down_sample(50)#每50个点采样一次pcd.paint_uniform_color([0.5, 0.5, 0.5])#指定显示为灰色print(pcd)#剔除无效值pcd1 = deepcopy(pcd)pcd1.paint_uniform_color([0, 0, 1])#指定显示为蓝色pcd1.translate((20, 0, 0)) #整体进行x轴方向平移pcd1 = pcd1.remove_non_finite_points(True, True)#剔除无效值print(pcd1)#统计方法剔除pcd2 = deepcopy(pcd)pcd2.paint_uniform_color([0, 1, 0])#指定显示为蓝色pcd2.translate((-20, 0, 0)) #整体进行x轴方向平移res = pcd2.remove_statistical_outlier(20, 0.5)#统计方法剔除pcd2 = res[0]#返回点云,和点云索引print(pcd2)#半径方法剔除pcd3 = deepcopy(pcd)pcd3.paint_uniform_color([1, 0, 0])#指定显示为蓝色pcd3.translate((0, 20, 0)) #整体进行y轴方向平移res = pcd3.remove_radius_outlier(nb_points=20, radius=2)#半径方法剔除pcd3 = res[0]#返回点云,和点云索引print(pcd3)# # 点云显示o3d.visualization.draw_geometries([pcd, pcd1, pcd2, pcd3], #点云列表window_name="离群点剔除",point_show_normal=False,width=800,  # 窗口宽度height=600)  # 窗口高度

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点云下采样

点云下采样的主要目的是减少点云数据的规模,从而降低计算复杂度和存储需求。在实际应用中,点云数据通常包含大量的点,这会占用大量的存储空间并增加处理时间。通过下采样,可以去除冗余点,只保留关键点,既能加速后续处理(如配准、分类、分割等),又能减少内存使用。此外,下采样还能提高算法的鲁棒性,减少噪声影响,使得处理结果更加稳定和可靠。

体素下采样

体素下采样通过将点云划分为固定大小的三维网格,并用每个网格中的点的质心来代表该网格中的所有点。

数学原理: 设定体素网格的大小为,将点云划分为体素网格,每个体素中的点用其质心替代。

其中,为体素的质心,为体素中的点数。

Open3D实现

import open3d as o3d
from copy import deepcopyif __name__ == '__main__':file_path = 'rabbit.pcd'pcd = o3d.io.read_point_cloud(file_path)pcd.paint_uniform_color([0.5, 0.5, 0.5])#指定显示为灰色print(pcd)pcd1 = deepcopy(pcd)pcd1.paint_uniform_color([0, 0, 1])#指定显示为蓝色pcd1.translate((20, 0, 0)) #整体进行x轴方向平移pcd1 = pcd1.voxel_down_sample(voxel_size=1)print(pcd1)pcd2 = deepcopy(pcd)pcd2.paint_uniform_color([0, 1, 0])#指定显示为绿色pcd2.translate((0, 20, 0)) #整体进行y轴方向平移res = pcd2.voxel_down_sample_and_trace(1, min_bound=pcd2.get_min_bound()-0.5, max_bound=pcd2.get_max_bound()+0.5, approximate_class=True)pcd2 = res[0]print(pcd2)# 点云显示o3d.visualization.draw_geometries([pcd, pcd1, pcd2], #点云列表window_name="体素下采样",point_show_normal=False,width=800,  # 窗口宽度height=600)  # 窗口高度

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随机下采样

随机下采样是从点云中随机选取一定比例的点,以减少点云的点数。

数学原理: 设点云数据集为,随机下采样从中选取个点。其中,是从中随机选取的索引。

Open3D实现

import open3d as o3d
from copy import deepcopy
import numpy as npif __name__ == '__main__':file_path = 'rabbit.pcd'pcd = o3d.io.read_point_cloud(file_path)pcd.paint_uniform_color([0.5, 0.5, 0.5])#指定显示为灰色print(pcd)pcd1 = deepcopy(pcd)pcd1.paint_uniform_color([0, 0, 1])#指定显示为蓝色pcd1.translate((20, 0, 0)) #整体进行x轴方向平移pcd1 = pcd1.uniform_down_sample(100)#每100个点采样一次print(pcd1)pcd2 = deepcopy(pcd)pcd2.paint_uniform_color([0, 1, 0])#指定显示为绿色pcd2.translate((0, 20, 0)) #整体进行y轴方向平移pcd2 = pcd2.random_down_sample(0.1)#采1/10的点云print(pcd2)#自定义随机采样pcd3 = deepcopy(pcd)pcd3.translate((-20, 0, 0)) #整体进行x轴方向平移points = np.array(pcd3.points)n = np.random.choice(len(points), 500, replace=False) #s随机采500个数据,这种随机方式也可以自己定义pcd3.points = o3d.utility.Vector3dVector(points[n])pcd3.paint_uniform_color([1, 0, 0])#指定显示为红色print(pcd3)# # 点云显示o3d.visualization.draw_geometries([pcd, pcd1, pcd2, pcd3], #点云列表

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均匀下采样

均匀下采样是等间距选择点云中的点。

数学原理: 设点云数据集为,均匀下采样每隔个点选择一个点。

Open3D实现

def uniform_downsample(pcd, every_k_points=10):pcd = pcd.uniform_down_sample(every_k_points)return pcd# 示例
pcd = o3d.io.read_point_cloud("example.ply")
pcd = uniform_downsample(pcd)
o3d.visualization.draw_geometries([pcd])
最远点采样

最远点采样是一种迭代方法,每次选择距离当前已选点集最远的点。

数学原理: 初始化点集为随机选择的一个点,每次迭代选择距离当前已选点集最远的点:

Open3D实现

import open3d as o3d
from copy import deepcopy
import numpy as npdef farthest_point_sample(point, npoint):"""Input:xyz: pointcloud data, [N, D]npoint: number of samplesReturn:centroids: sampled pointcloud index, [npoint, D]"""N, D = point.shapexyz = point[:,:3]centroids = np.zeros((npoint,))distance = np.ones((N,)) * 1e10farthest = np.random.randint(0, N)for i in range(npoint):centroids[i] = farthestcentroid = xyz[farthest, :]dist = np.sum((xyz - centroid) ** 2, -1)mask = dist < distancedistance[mask] = dist[mask]farthest = np.argmax(distance, -1)point = point[centroids.astype(np.int32)]return pointif __name__ == '__main__':file_path = 'rabbit.pcd'pcd = o3d.io.read_point_cloud(file_path)pcd.paint_uniform_color([0.5, 0.5, 0.5])#指定显示为灰色print(pcd)pcd1 = deepcopy(pcd)pcd1.translate((20, 0, 0)) #整体进行x轴方向平移points = np.array(pcd1.points)points = farthest_point_sample(points, 500)pcd1 = o3d.geometry.PointCloud()pcd1.points = o3d.utility.Vector3dVector(points)pcd1.paint_uniform_color([0, 0, 1])#指定显示为蓝色print(pcd1)# # 点云显示o3d.visualization.draw_geometries([pcd, pcd1], #点云列表window_name="最远点采样",point_show_normal=False,width=800,  # 窗口宽度height=600)  # 窗口高度

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坐标上采样

点云上采样的目的是增加点云的密度,以提高其分辨率和细节表现。在许多应用中,特别是三维重建和表面细化时,原始点云的分辨率可能不足,导致重建结果不够精细或存在明显的缺陷。通过上采样,可以插值生成更多的点,使得点云更密集,从而更好地捕捉物体的几何细节,提升最终的三维模型质量。这对于需要高精度、高分辨率数据的任务(如精细的表面重建、细节检测等)尤为重要。

插值法

插值法是通过插值计算新增点的坐标。

数学原理: 常用的插值方法包括线性插值、双线性插值、三次样条插值等。以线性插值为例,两个点和之间新增点:

其中,为插值系数,取值范围为[0, 1]。

Open3D实现

import open3d as o3d
from copy import deepcopyif __name__ == '__main__':file_path = 'rabbit.pcd'pcd = o3d.io.read_point_cloud(file_path)pcd.paint_uniform_color([0.5, 0.5, 0.5])  # 指定显示为灰色print(pcd)pcd1 = deepcopy(pcd)pcd1.paint_uniform_color([0, 0, 1])  # 指定显示为蓝色pcd1.translate((20, 0, 0))  # 整体进行x轴方向平移pcd1 = pcd1.voxel_down_sample(voxel_size=1)print(pcd1)mesh = o3d.geometry.TriangleMesh.create_from_point_cloud_alpha_shape(pcd1, alpha=2)pcd2 = mesh.sample_points_poisson_disk(number_of_points=3000, init_factor=5)pcd2.paint_uniform_color([0, 1, 0])  # 指定显示为绿色pcd2.translate((-40, 0, 0))  # 整体进行x轴方向平移print(pcd2)o3d.visualization.draw_geometries([pcd, pcd1, pcd2],  # 点云列表window_name="点云上采样",point_show_normal=False,width=800,  # 窗口宽度height=600)  # 窗口高度

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特征上采样

最近邻插值

最近邻插值是通过选择最近邻的特征值作为新增点的特征值。

数学原理: 设已知点云的特征为,新增点的特征值通过最近邻点的特征值确定:,其中,为距离最近的点。

Open3D实现

from sklearn.neighbors import NearestNeighborsdef nearest_neighbor_interpolation(pcd, features, num_points):points = np.asarray(pcd.points)new_points = np.array([]).reshape(0, 3)new_features = np.array([]).reshape(0, features.shape[1])for i in range(len(points) - 1):for t in np.linspace(0, 1, num_points):new_point = points[i] + t * (points[i + 1] - points[i])new_points = np.vstack((new_points, new_point))nn = NearestNeighbors(n_neighbors=1).fit(points)distances, indices = nn.kneighbors(new_points)new_features = features[indices.flatten()]pcd_interpolated = o3d.geometry.PointCloud()pcd_interpolated.points = o3d.utility.Vector3dVector(new_points)return pcd_interpolated, new_features# 示例
pcd = o3d.io.read_point_cloud("example.ply")
features = np.random.rand(len(pcd.points), 3)  # 假设特征是随机生成的
pcd, new_features = nearest_neighbor_interpolation(pcd, features, num_points=10)
o3d.visualization.draw_geometries([pcd])

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