实验三:图像的平滑滤波

目录

一、实验目的

二、实验原理

1. 空域平滑滤波

2. 椒盐噪声的处理

三、实验内容

四、源程序和结果

(1) 主程序(matlab)

(2) 函数GrayscaleFilter

(3) 函数MeanKernel

(4) 函数MedFilter

五、结果分析

1. 空域平滑滤波

2. 椒盐噪声的处理


 

一、实验目的

  1. 熟练掌握空域平滑滤波的原理、方法及其MATLAB实现。
  2. 分析模板大小对空域平滑滤波的影响,线性和非线性方法对空域平滑滤波增强效果的影响,比较不同滤波器的处理效果,分析其优缺点。

二、实验原理

1. 空域平滑滤波

        空域平滑滤波是一种基本的图像处理技术,旨在降低图像中的噪声并模糊图像细节。其原理是基于图像中像素值的局部平均化或加权平均化来实现。

        具体来说,平滑滤波器在图像上滑动,对每个像素周围邻域内的像素进行平均操作。这通常涉及将滤波器覆盖的像素值进行加权平均,得到一个新的像素值来代替原始像素值。平均操作有助于消除高频噪声,并使图像变得更加平滑。

        在该实验中,用到的平滑滤波器为均值滤波器。

        均值滤波器是一种常见的空域平滑滤波器,用于图像处理中的噪声抑制和平滑处理。其原理是在图像中滑动一个固定大小的滤波窗口,对窗口中的像素值进行平均操作,用平均值替代中心像素的值,适用于去除轻度噪声和平滑图像。

        一般来说,对同一幅图像进行均值滤波器处理,尺寸越大的均值滤波器处理后的图像越模糊,设置分辨不出图像内容。但是,对于包含大量噪声或细节的图像,均值滤波器可能会导致图像过度模糊,因为它平均化了整个邻域内的像素。

2. 椒盐噪声的处理

        对于包含大量噪声或细节的图像,比如含有“椒盐噪声”的图像,往往会采用中值滤波器。中值滤波器是一种非线性滤波器,在图像处理中常用于去除椒盐噪声或斑点噪声。与均值滤波器不同,中值滤波器不是对图像像素进行加权平均,而是将图像区域内像素值排序后选取中间值(中值)作为当前像素的新值。

        虽然中值滤波器在处理去除椒盐噪声上有优势,但是,中值滤波器的处理速度较慢,特别是在处理大尺寸窗口或高分辨率图像时。另外,对于高斯噪声等连续性噪声,中值滤波器的去噪效果可能不如均值滤波器等线性滤波器。

三、实验内容

  1. 选择一幅图像,分别选择两种尺寸的算术平均模板进行均值滤波模糊处理,并对不同尺寸的滤波器模板操作后的图像进行比较。
  2. 选择一幅图像,对图像加入椒盐噪声,检验两种滤波模板(3×3平均模板和3×3中值滤波器)对噪声的滤波效果。

四、源程序和结果

(1) 主程序(matlab)

clear;close;% 读取彩色图片
img = imread('lena.jpg');
grayscale = rgb2gray(img); % 读取灰度图% 显示原始图片
subplot(2, 2, 1);
imshow(grayscale);
title('原始图片');% 1) 分别选择 3×3,7×7,25×25 等平均模板进行均值滤波
filter_sizes = [3, 7, 25];
for i = 1:numel(filter_sizes)filter_size = MeanKernel(filter_sizes(i));filtered_grayscale = GrayscaleFilter(grayscale, filter_size);% 显示滤波后的图片subplot(2, 2, i+1);imshow(filtered_grayscale);title(['均值滤波 ',num2str(filter_sizes(i)), 'x', num2str(filter_sizes(i))]);
end% 2) 对图像加入椒盐噪声
noisy_grayscale = imnoise(grayscale, 'salt & pepper', 0.1);% 显示加入噪声的图片
figure;
subplot(2, 2, 1);
imshow(grayscale);
title('原始图片');% 显示加入噪声的图片
subplot(2, 2, 2);
imshow(noisy_grayscale);
title('添加椒盐噪声');% 使用3x3平均模板进行滤波
avg_filtered_grayscale = GrayscaleFilter(noisy_grayscale, MeanKernel(3));
subplot(2, 2, 3);
imshow(avg_filtered_grayscale);
title('图像 3x3 均值滤波');% 使用3x3中值滤波器进行滤波
med_filtered_grayscale = MedFilter(grayscale);subplot(2, 2, 4);
imshow(med_filtered_grayscale);
title('图像 3x3 中值滤波');

(2) 函数GrayscaleFilter

% 功能:输入灰度图和滤波核,输出滤波图像
function filtered_image = GrayscaleFilter(gray_image, filter_kernel)% 读取行列值[rows, cols] = size(gray_image);[krows, kcols] = size(filter_kernel);% 计算边界填充(零填充)pad_rows = floor(krows/2);pad_cols = floor(kcols/2);padded_image = zeros(rows + 2*pad_rows, cols + 2*pad_cols);padded_image(pad_rows+1:end-pad_rows, pad_cols+1:end-pad_cols) = gray_image;% 对图像进行滤波filtered_image = zeros(rows, cols);for i = 1:rowsfor j = 1:colspatch = padded_image(i:i+krows-1, j:j+kcols-1);filtered_image(i, j) = sum(patch(:) .* filter_kernel(:)); % 卷积运算endend% 还原到0~255的灰度像素范围filtered_image = uint8(filtered_image);
end

(3) 函数MeanKernel

function mean_filter = MeanKernel(x)% 定义均值滤波器mean_filter = 1/(x*x) * ones(x, x);
end

(4) 函数MedFilter

% 功能:3*3中值滤波器滤波
function filtered_image = MedFilter(gray_image)
[m, n] = size(gray_image);
filtered_image = gray_image;
for i = 2:m-1for j = 2:n-1% 获取3x3邻域内的像素值neighborhood = gray_image(i-1:i+1, j-1:j+1);% 计算邻域内像素值的中值作为当前像素值filtered_image(i, j) = median(neighborhood(:));end
end

五、结果分析

1. 空域平滑滤波

        如图一所示,均值滤波器滤波后的图像会变模糊,且会滤波核的大小的增大而变得更模糊。

6db1412e857a43cda01cc4459c4dacdf.jpeg

图一 均值滤波

2. 椒盐噪声的处理

        如图二所示,布满椒盐噪声的图片整幅图像充满了黑白点。对于这类噪声的处理,使用均值滤波器滤波后的图像,得益于均值滤波器的模糊效果,黑白点确实没那么明显突出了,但是效果还是不尽人意,一方面噪声又没完全剔除,另一方面原本图像的细节也被模糊了。而观察中值滤波后的图像,可以惊讶的发现,滤波后的图像基本上和原图一样,看不出什么差别出来。由此空间,中值滤波器对椒盐噪声的剔除有奇效,十分适合这种场景。

2db3cdbc3ac642c29189e82a884e5e98.jpeg

图二 椒盐噪声处理

 

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