leetcode--二叉搜索子树的最大键值和

leetcode地址:二叉搜索子树的最大键值和
给你一棵以 root 为根的 二叉树 ,请你返回 任意 二叉搜索子树的最大键值和。
二叉搜索树的定义如下:
任意节点的左子树中的键值都 小于 此节点的键值。
任意节点的右子树中的键值都 大于 此节点的键值。
任意节点的左子树和右子树都是二叉搜索树。

示例 1:
在这里插入图片描述

输入:root = [1,4,3,2,4,2,5,null,null,null,null,null,null,4,6]
输出:20
解释:键值为 3 的子树是和最大的二叉搜索树。
示例 2:
在这里插入图片描述

输入:root = [4,3,null,1,2]
输出:2
解释:键值为 2 的单节点子树是和最大的二叉搜索树。
示例 3:

输入:root = [-4,-2,-5]
输出:0
解释:所有节点键值都为负数,和最大的二叉搜索树为空。
示例 4:

输入:root = [2,1,3]
输出:6
示例 5:

输入:root = [5,4,8,3,null,6,3]
输出:7

提示:

每棵树有 1 到 40000 个节点。
每个节点的键值在 [-4 * 10^4 , 4 * 10^4] 之间。

实现思路

要解决这个问题,我们需要计算二叉树中每一个子树是否是二叉搜索树(BST),并计算所有BST子树的键值和,最终返回这些BST子树中的最大键值和。

我们可以使用递归的方法来解决这个问题。递归地遍历树中的每一个节点,同时计算子树的信息,包括:

  1. 是否是BST
  2. 子树的键值和
  3. 子树的最小键值
  4. 子树的最大键值

具体步骤如下:

  1. 定义一个辅助函数 dfs(node),它返回四个值:
    is_bst:当前子树是否为BST
    subtree_sum:当前子树的键值和
    min_val:当前子树的最小键值
    max_val:当前子树的最大键值 递归计算左子树和右子树的信息。
  2. 根据左子树和右子树的信息,以及当前节点的值,判断当前子树是否为BST。
  3. 如果是BST,则计算当前子树的键值和、最小键值和最大键值。
  4. 更新最大BST键值和的结果。
  5. 返回当前子树的信息。

代码详解

 假设有以下二叉树:1/ \4   3/   / \2   2   5

首先定义树节点类 TreeNode,用于构建二叉树:

class TreeNode:def __init__(self, val=0, left=None, right=None):self.val = valself.left = leftself.right = right

TreeNode 类有三个属性:

val:节点的值。
left:左子树。
right:右子树。

接下来是主函数 max_sum_BST,它计算二叉树中任意二叉搜索子树的最大键值和:

def max_sum_BST(root):def dfs(node):if not node:# 空节点被认为是BST,其和为0,最小值为正无穷大,最大值为负无穷大return True, 0, float('inf'), float('-inf')

dfs 辅助函数
dfs 函数接收一个节点 node 作为参数,返回四个值:

is_bst:布尔值,表示当前子树是否为BST。
subtree_sum:当前子树的键值和。
min_val:当前子树的最小键值。
max_val:当前子树的最大键值。

若 node 为 None,即为空节点,则返回:

True:空节点被认为是BST。
0:空节点的键值和为0。
float('inf'):空节点的最小键值为正无穷大。
float('-inf'):空节点的最大键值为负无穷大。
  left_is_bst, left_sum, left_min, left_max = dfs(node.left)right_is_bst, right_sum, right_min, right_max = dfs(node.right)

递归计算左子树和右子树的信息,包括是否为BST、键值和、最小键值和最大键值。

# 检查当前节点为根的子树是否为BST
if left_is_bst and right_is_bst and left_max < node.val < right_min:subtree_sum = left_sum + node.val + right_summax_sum[0] = max(max_sum[0], subtree_sum)return True, subtree_sum, min(left_min, node.val), max(right_max, node.val)
else:# 当前子树不是BST,返回假return False, 0, float('-inf'), float('inf')

检查当前节点为根的子树是否为BST,条件是:

左子树是BST。
右子树是BST。
当前节点的值大于左子树的最大值且小于右子树的最小值。

若满足上述条件,则当前子树是BST:

计算当前子树的键值和 subtree_sum。
更新全局最大BST键值和 max_sum[0]。
返回 True、subtree_sum、当前子树的最小键值和最大键值。
否则,当前子树不是BST,返回 False、键值和0、最小键值为负无穷大、最大键值为正无穷大。
   max_sum = [0]dfs(root)return max_sum[0]

在 max_sum_BST 函数中:
max_sum 是一个列表,存储最大BST键值和。使用列表是为了在 dfs 函数中能够修改其值。
调用 dfs(root),开始递归遍历树。
返回 max_sum[0],即最大BST键值和。

class TreeNode:def __init__(self, val=0, left=None, right=None):self.val = valself.left = leftself.right = rightdef max_sum_BST(root):def dfs(node):if not node:# 空节点被认为是BST,其和为0,最小值为正无穷大,最大值为负无穷大return True, 0, float('inf'), float('-inf')left_is_bst, left_sum, left_min, left_max = dfs(node.left)right_is_bst, right_sum, right_min, right_max = dfs(node.right)# 检查当前节点为根的子树是否为BSTif left_is_bst and right_is_bst and left_max < node.val < right_min:subtree_sum = left_sum + node.val + right_summax_sum[0] = max(max_sum[0], subtree_sum)return True, subtree_sum, min(left_min, node.val), max(right_max, node.val)else:# 当前子树不是BST,返回假return False, 0, float('-inf'), float('inf')max_sum = [0]dfs(root)return max_sum[0]# 测试示例
if __name__ == "__main__":# 创建测试二叉树#        1#       / \#      4   3#     /   / \#    2   2   5root = TreeNode(1)root.left = TreeNode(4)root.right = TreeNode(3)root.left.left = TreeNode(2)root.right.left = TreeNode(2)root.right.right = TreeNode(5)result = max_sum_BST(root)print(f"最大BST子树的键值和: {result}")  # 应该输出6

GO语言实现

package mainimport ("fmt""math"
)// TreeNode 定义二叉树节点
type TreeNode struct {Val   intLeft  *TreeNodeRight *TreeNode
}// maxSumBST 函数返回二叉树中任意二叉搜索子树的最大键值和
func maxSumBST(root *TreeNode) int {maxSum := 0// dfs 辅助函数返回四个值:是否是BST、子树键值和、最小键值、最大键值var dfs func(node *TreeNode) (bool, int, int, int)dfs = func(node *TreeNode) (bool, int, int, int) {if node == nil {// 空节点被认为是BST,其和为0,最小值为正无穷大,最大值为负无穷大return true, 0, math.MaxInt64, math.MinInt64}leftIsBST, leftSum, leftMin, leftMax := dfs(node.Left)rightIsBST, rightSum, rightMin, rightMax := dfs(node.Right)// 检查当前节点为根的子树是否为BSTif leftIsBST && rightIsBST && leftMax < node.Val && node.Val < rightMin {subtreeSum := leftSum + node.Val + rightSumif subtreeSum > maxSum {maxSum = subtreeSum}return true, subtreeSum, min(leftMin, node.Val), max(rightMax, node.Val)}// 当前子树不是BST,返回假return false, 0, math.MinInt64, math.MaxInt64}dfs(root)return maxSum
}// 辅助函数:返回两个整数中的较小值
func min(a, b int) int {if a < b {return a}return b
}// 辅助函数:返回两个整数中的较大值
func max(a, b int) int {if a > b {return a}return b
}// 测试示例
func main() {// 创建测试二叉树//        1//       / \//      4   3//     /   / \//    2   2   5root := &TreeNode{Val: 1}root.Left = &TreeNode{Val: 4}root.Right = &TreeNode{Val: 3}root.Left.Left = &TreeNode{Val: 2}root.Right.Left = &TreeNode{Val: 2}root.Right.Right = &TreeNode{Val: 5}result := maxSumBST(root)fmt.Printf("最大BST子树的键值和: %d\n", result) // 应该输出6
}

kotlin实现

// 定义二叉树节点类
class TreeNode(var `val`: Int) {var left: TreeNode? = nullvar right: TreeNode? = null
}// maxSumBST 函数返回二叉树中任意二叉搜索子树的最大键值和
fun maxSumBST(root: TreeNode?): Int {var maxSum = 0// dfs 辅助函数返回四个值:是否是BST、子树键值和、最小键值、最大键值fun dfs(node: TreeNode?): Quad<Boolean, Int, Int, Int> {if (node == null) {// 空节点被认为是BST,其和为0,最小值为正无穷大,最大值为负无穷大return Quad(true, 0, Int.MAX_VALUE, Int.MIN_VALUE)}val (leftIsBST, leftSum, leftMin, leftMax) = dfs(node.left)val (rightIsBST, rightSum, rightMin, rightMax) = dfs(node.right)// 检查当前节点为根的子树是否为BSTif (leftIsBST && rightIsBST && leftMax < node.`val` && node.`val` < rightMin) {val subtreeSum = leftSum + node.`val` + rightSumif (subtreeSum > maxSum) {maxSum = subtreeSum}return Quad(true, subtreeSum, minOf(leftMin, node.`val`), maxOf(rightMax, node.`val`))}// 当前子树不是BST,返回假return Quad(false, 0, Int.MIN_VALUE, Int.MAX_VALUE)}dfs(root)return maxSum
}// Quad 数据类,用于返回四个值
data class Quad<A, B, C, D>(val first: A, val second: B, val third: C, val fourth: D)// 测试示例
fun main() {// 创建测试二叉树//        1//       / \//      4   3//     /   / \//    2   2   5val root = TreeNode(1)root.left = TreeNode(4)root.right = TreeNode(3)root.left?.left = TreeNode(2)root.right?.left = TreeNode(2)root.right?.right = TreeNode(5)val result = maxSumBST(root)println("最大BST子树的键值和: $result") // 应该输出6
}

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.mzph.cn/bicheng/42907.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

IOC、DI<4> Unity

IOC&#xff08;&#xff09;&#xff1a;控制反转&#xff0c;把程序上层对下层的依赖&#xff0c;转移到第三方的容器来装配 是程序设计的目标&#xff0c;实现方式包含了依赖注入和依赖查找&#xff08;.net里面只有依赖注入&#xff09; DI&#xff1a;依赖注入&#xff0c…

基于jeecgboot-vue3的Flowable流程-集成仿钉钉流程(一)一些样式的调整使用

因为这个项目license问题无法开源&#xff0c;更多技术支持与服务请加入我的知识星球。 1、比如下面的发起人双击后出现的界面不正常&#xff0c; 看它的样式主要是这个里面的margin-left应该太小了&#xff0c; [data-v-45b533d5] .el-tabs__content { margin-top: 50px;mar…

多商户酒店预定SAAS系统(APP):云端革新引领行业未来

在数字化转型的浪潮中&#xff0c;酒店行业正经历着前所未有的变革。多商户酒店预定SAAS系统&#xff08;APP&#xff09;作为一种创新的解决方案&#xff0c;为酒店提供了一个集中化、高效、灵活的在线预订和管理平台。 SAAS系统的核心价值 SAAS系统通过云端服务&#xff0c…

7.1作业6

uart4.h #ifndef __UART4_H__ #define __UART4_H__ #include "stm32mp1xx_gpio.h" #include "stm32mp1xx_rcc.h" #include "stm32mp1xx_uart.h" //rcc/gpio/uart4初始化 void hal_uart4_init(); //发送一个字符 void hal_put_char(const char s…

在C++中暂停程序的几种方法

在开发C应用程序时&#xff0c;有时需要让程序暂停一段时间。例如&#xff0c;你可能需要等待某个操作完成&#xff0c;或是为用户提供某种延迟。在C中&#xff0c;有多种方法可以实现这一需求。 1. 使用 std::this_thread::sleep_for (C11及以上版本) std::this_thread::sle…

【JavaScript脚本宇宙】XML和HTML解析库大揭秘:快速选出最适合你的工具

解析XML和HTML文档&#xff1a;六大常用库功能对比 前言 在现代的Web开发中&#xff0c;处理XML和HTML文档是一个常见的任务。为了更加高效地解析和操作这些文档&#xff0c;开发人员通常会使用各种库和工具。本文将介绍几个流行的XML和HTML解析库&#xff0c;分别对其功能、…

wzoi.cc基数排序AC代码(含链接)

题目描述: 基数排序是一种并不基于关键字间比较和移动操作的排序算法。基数排序是一种借助多关键字排序的思想对单逻辑关键字进行排序的方法。 通过对每一个关键字分别依次进行排序&#xff0c;可以令整个关键字序列得到完整的排序。 在本题中&#xff0c;读入一串16位&…

react native中依赖@react-native-clipboard/clipboard库实现文本复制以及在app中获取复制的文本内容

react native中依赖react-native-clipboard/clipboard库实现文本复制以及在app中获取复制的文本内容 第三方库 第三方库 react-native-clipboard 我的项目react native0.72 我使用react-native-clipboard/clipboard1.13.2 npm install --save react-native-clipboard/clipboa…

留学Essay写作能够顺利拿“A”吗?

对于留学生来说Essay难度不可谓不大&#xff0c;很多同学刚到国外留学的时候都会被Essay难倒一大片&#xff0c;可见Essay写作的难度&#xff0c;当然了&#xff0c;不乏有留学生会选择Essay写作&#xff0c;这其实也是无可厚非的。那么Essay写作想拿高分需要注意哪些呢&#x…

香橙派编译linux内核支持ebpf和虚拟WIFI

前言 上一篇文章香橙派5plus上跑云手机方案一 redroid(带硬件加速)中说了怎么运行redroid&#xff0c;这篇补一下怎么修改参数编译内核。 补充 上篇文章有个内容需要补充一下&#xff1a;更新完内核需要用下面的命令防止内核被apt更新&#xff0c;不然后面使用apt update又回…

浅析C++引用

浅析C引用"&" ​ C中引入了一个新的语言特性——引用(&)&#xff0c;它表示某一对象的别名&#xff0c;对象与该对象的引用都是指向统一地址。那么我们就来看看关于引用的一些知识点吧&#x1f9d0; 特性 引用在定义时必须初始化一个变量可以有多个引用引…

【Tools】了解人工通用智能 (AGI):未来的智能体

什么是人工通用智能 (AGI)&#xff1f; 人工通用智能&#xff08;Artificial General Intelligence&#xff0c;AGI&#xff09;是指一种能够理解、学习和应用知识&#xff0c;具有像人类一样广泛和通用的认知能力的智能系统。与专门处理特定任务的人工智能&#xff08;AI&…

如何设计一个高可扩展的分布式架构?

如何设计一个高可扩展的分布式架构&#xff1f; 大家好&#xff0c;我是微赚淘客系统3.0的小编&#xff0c;也是冬天不穿秋裤&#xff0c;天冷也要风度的程序猿&#xff01; 1. 引言&#xff1a;分布式架构的重要性 随着互联网应用的发展&#xff0c;单一服务器往往难以满足…

【Python】一文向您详细介绍 np.inner()

【Python】一文向您详细介绍 np.inner() 下滑即可查看博客内容 &#x1f308; 欢迎莅临我的个人主页 &#x1f448;这里是我静心耕耘深度学习领域、真诚分享知识与智慧的小天地&#xff01;&#x1f387; &#x1f393; 博主简介&#xff1a;985高校的普通本硕&#xff0c;曾…

算法数据结构必备篇章2

文章目录 36. (必备)二叉树高频题目上37. (必备)二叉树高频题目下38. (必备)常见经典递归过程解析39. (必备)嵌套类问题的递归解题套路40. (必备)N皇后问题(含位运算求解)41. (必备)最大公约数, 同余原理42. (必备)对数器打表找规律的技巧43. (必备)根据数据量猜解法的技巧-天字…

6、Redis系统-数据结构-02-链表

二、List&#xff08;列表&#xff09; 1、List 数据结构的必要性 List 是一种有序的数据结构&#xff0c;可以按顺序存储多个字符串。它的主要特点如下&#xff1a; 有序性&#xff1a;List 中的元素是有序的&#xff0c;可以通过索引访问。双向操作&#xff1a;List 支持从…

JavaWeb系列二十二: 线程数据共享和安全(ThreadLocal)

韩顺平-线程数据共享和安全ThreadLocal 什么是ThreadLocal?ThreadLocal环境搭建ThreadLocal快速入门ThreadLocal源码阅读threadLocal.set()源码threadLocal.get()源码 什么是ThreadLocal? ThreadLocal的作用: 可以实现在同一个线程数据共享, 从而解决多线程数据安全问题.Thr…

小阿轩yx-Haproxy搭建Web群集

小阿轩yx-Haproxy搭建Web群集 Haproxy 简介 提供高可用性 能做出标准的负载均衡 支持虚拟主机 具备健康检查能力 能用于各式各样的代理 轻量级代理环境 解决方案优势 免费 快速 可靠 特性 特别适用于那些负载特大的web站点&#xff0c;这些站点通常又需要会话保持或…

前端面试题24(css3)

下面是一些常见的 CSS3 面试题&#xff0c;这些问题可以帮助你评估应聘者对 CSS3 的掌握程度&#xff1a; 1. 解释 CSS3 中的动画关键帧&#xff08;keyframes&#xff09;和它们是如何工作的&#xff1f; 回答要点&#xff1a;keyframes 规则用于创建动画&#xff0c;它可以…

软件仓库及第三方软件仓库

一、本地软件仓库的搭建&#xff1a; 建立挂载目录&#xff1a; [rootlocalhost ~]# mkdir /rhel9 挂载镜像到/rhel9目录中 [rootlocalhost ~]# mount /dev/sr1 /rhel9/ mount: /rhel9: WARNING: source write-protected, mounted read-only. [rootlocalhost ~]# ls /rhel9/ A…