概述

时间复杂度是衡量算法执行效率的一种标准。但是，时间复杂度并不能跟性能划等号。在真是的软件开发中，即便在不降低时间复杂度的情况下，也可以通过一些优化手段，提升代码的执行效率。毕竟，对于实际的软件开发来说，即便是像 10%、20% 这样微小的性能提升，也是非常可观的。

算法的目的是为了提高代码的执行效率。那当算法无法再继续优化的情况下，我们该如何进一步提高执行效率呢？ 本章就介绍一种非常简单，但是又非常好用的优化方法，那就是并行计算。本章，将通过几个例子，给你展示一下，如何借助并行计算的处理思想对算法进行改造？

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并行排序

假设我们要给大小为 8GB 的数据进行排序，并且，我们机器的内存可以一次性容纳这么多数据。对于排序来说，最常用的就是时间复杂度为 $O(nlogn)$ 的三种排序算法，归并排序、快速排序、堆排序。从理论上讲，这个排序问题，已经很难再从算法层面优化了。而利用并行处理的思想，我们可以很轻松地将这个给 8GB 数据排序问题的执行效率提高很多倍。具体的实现思路有下面两种。

第一种是对归并排序进行并行化处理。
我们可以把这 8GB 的数据划分成 16 个小的数据集合，每个集合包含 500MB 的数据。我们用 16 个线程，并行地对这 16 个 500MB 的数据集合进行排序。这 16 个集合分别排序完成之后，我们再将这 16 个有序集合合并。

第二种是对快速排序并行化处理。
我们通过扫描一遍数据，找到数据所处的范围区间。我们把这个区间从小到大划分成 16 个小区间。我们将 8GB 的数据划分到对应的区间中。针对这 16 个小区间的数据，我们启动 16 个线程，并行地进行排序。等到 16 个线程都执行结束之后，得到的数据就是有序数据了。

对比这两种处理思路，它们利用的都是分治的思想，对数据进行分片，然后并行处理。它们的区别在于，第一种处理思路是，先随便地对数据进行分配，排序之后再合并。第二种处理思路，先对数据按照大小划分区间，然后再排序，排完序就不需要再处理了。这个跟归并和快排的区别如出一辙。

这里我还要多说几句，如果要排序的数据规模不是 8GB，而是 1TB，那问题的重点就不是算法的执行效率了，而是数据的读取效率。因为 1TB 的数据肯定存储在磁盘中，无法一次性读取到内存中，这样在排序的过程中，就会有很频繁的数据的读取和写入。如何减少磁盘的 IO 操作，减少磁盘数据读取和写入的总量，就变成了重点。不过这个不是本章节的重点，你可以自行思考下。

并行查找

我们知道，散列表是一种非常适合快速查找的数据结构。

如果我们是给动态数据结构构建索引，在数据不断加入的时候，散列表的装载因子会越来越大。为了保证散列表的性能不下降，我们就需要对散列表进行扩容。对如此大的散列进行动态扩容，一方面比较耗时，另一方面比较消耗内存。比如，我们给一个 2GB 大小的散列表进行扩容，扩展到原来的 1.5 倍，也就是 3GB 大小。这个时候，实际存储在散列表中的数据只有不到 2GB，所以内存利用率只有 60%，有 1GB 的内存是空闲的。

实际上，我们可以将数据随机分割成 k 份（比如 16 份），每份中的数据只有原来的 1/K，然后我们针对这 k 个小数据集合分别构建散列表。这样，散列表的维护成本就变低了。当某个小散列表的装载因子过大时，我们可以单独对这个散列表进行扩容，而其他散列表不需要进行扩容。

还是刚才那个里子，假设现在只有 2GB 的数据，我们放到 16 个散列表中，每个散列表中的数据大约是 150MB。当某个散列表需要扩容的时候，我们只需要额外增加 150*0.75=75MB 的内存（假设还是扩容到原来的 1.5 倍）。无论从扩容的执行效率还是内存的利用率上，这种多个散列表的处理方法，都要比大散列表高效。

当我们要查找某个数据的时候，我们只需要通过 16 个线程，并行地在这 16 个散列表中查找数据。这样的查找性能，比起一个大散列表的做法，也并不会下降，反倒有可能提高。

当往散列表中添加数据的时候，我们可以选择将这个数据放入装载因子最小的那个散列表中，这样也有助于减少散列冲突。

并行字符串匹配

我们前面学过，在文字查找某个关键词这样一个功能，可以通过字符串匹配算法来实现。之前学过的字符串匹配算法有 KMP、BM、RK、BF 等。当在一个不是很长的文本中查找关键词的时候，这些字符串匹配算法中的任何一个，都可以表现的非常高效。但是，如果我们处理的是超级大的文本，那处理的时间可能就会变得很长，那有没有办法加快匹配速度呢？

我们可以把大文本，分割成 k 个小文本。假设 k 是 16，我们就启动 16 个线程，并行地在 16 个小文本中查找关键词，这样整个查找的性能就提高了 16 倍。16 倍效率的提升，从理论的角度来说并不多。但是，对于真实的软件开发来说，这显然是一个非常客观的优化。

不过，这里还有一个细节要处理，那就是原本包含在大文本中的关键词，被一分为二，分割到两个小文本中，这就会导致大文本中包含的这个关键词，但是在这 16 个小文本中查找不到它。实际上，这个问题也可以解决，我们只需要针对这种特殊情况，做一些特殊处理就可以了。

假设关键词的长度是 m。我们在每个小文本的结尾和开始各取 m 个字符串。前一个小文本的末尾 m 个字符和后一个小文本的开始 m 个字符，组成一个 2m 的字符串。我们再拿关键词，在这 2m 长度的字符串中再重新查找一遍，就可以不上刚才的漏洞了。

并行搜索

前面我们学习过几种搜索算法啊，它们分别是广度优先搜索、深度优先搜索、Dijkstra 最短路径算法、A*启发式搜索算法。对于广度优先搜索算法，我们也可以将其改造成并行算法。

广度优先搜索是一种逐层搜索的搜索策略。基于当前这一层顶点，我们可以启动多个线程，并行地搜索下一层的顶点。在代码实现方面，原来广度优先搜索算法的代码实现，是通过一个队列来记录已经比那里到但还没有扩展的顶点。现在，经过改造之后的并行广度优先搜索算法，我们需要利用两个队列来完成扩展点顶点的工作。

假设这两个队列分别为队列 A 和队列 B。多线程并行处理队列 A 中的顶点，并将其扩展顶点存储在队列 B 中。等队列 A 中的顶点都扩展完成之后，队列 A 被清空，我们再并行地扩展队列 B 中的顶点，并将其扩展出来的顶点存储在队列 A。这两个队列循环使用，就可以实现并行广度优先搜索算法了。

总结

上篇文章，我们通过实际软件开发中的 “索引” 这一技术点，回顾了之前学过的一些支持动态数据集合的数据结构。本章，又通过 “并行算法” 这个话题，回顾了之前学过的一些算法。

本章的内容比较简单，没有太复杂的知识点。我通过一些例子，比如并行排序、查找、搜索、字符串匹配，给你展示了并行处理的实现思路，也就是对数据进行分片，对没有依赖关系的任务，并行地执行。

并行计算是一个工程上的实现思路，尽管跟算法的关系不大，但是，在实际的软件开发中，它确实可以非常巧妙地提高程序的运行效率，是一种非常好的性能优化手段。

特别是，当要处理的数据规模达到一定程度之后，我们无法通过继续优化算法，来提供执行效率的时候，我们就需要再实现的思路上做文章，利用更多的硬件资源，来加快执行效率。所以，在很多超大规模数据处理中，并行处理的思想，应用非常广泛，比如 MapReduce 实际上就是一种并行计算框架。