思路：1. 递归
2. 动态规划的方式考虑5个问题：
1. dp数组及下标的含义： 第i个数的斐波那契数值是dp[i]
2. 递推公式：f[i] = f[i-1] + f[i-2];
3. 数组如何初始化：因为递推公式用到了i-1 i-2，因此初始化0，1位置
4. 确定递归顺序：
5. 举例推导递推公式 dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];

	int fib(int n) {if(n < 2) return n;vector<int> dp(n+1); // 第n个数的斐波那契数列值是dp[n],因此最少n+1个元素dp[0] = 0;dp[1] = 1;for(int i = 2; i <= n; i++) {dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]; // 根据递归公式推导}return dp[n];}

优化下：

	int fib(int n) {if(n < 2) return n;int dp[2] = {0};dp[0] = 0;dp[1] = 1;for(int i = 2; i <= n; i++) {dp[1] = dp[1] + dp[0];dp[0] = dp[1] - dp[0];}return dp[1];}

思路：熟悉一下动态规划5步：
1. 确定动态规划数组及下标含义：爬 i 阶的楼梯共有 dp[i] 种爬法, i > 0
2. 确定递推公式： f(i) = f(i-2) + 2; 每次可以爬1~2个，这里每次只有两种爬法，1+1 / 2
3. 数组如何初始化：至少需要知道 i-2 > 0 的爬法有多少种, 初始化 dp[0], dp[1];
4. 确定递推顺序：从前向后
5. 举例推导 dp 数组： dp[i] = dp[i-2] + 2; (i >= 2)
写了一下，答案错误，感觉模拟的没问题，应该是递推公式有误，虽然只有两种爬法，但没有考虑如果是3，既可以先爬一步再爬两步，也可以先爬两步再爬一步。。确定递推公式时，如果爬两个一步，那不就是 i - 1的爬法吗，如果爬两步那就是i - 2的爬法，所以应该是 f(i) = f(i-1) + f(i-2);

	int climbStairs(int n) {int dp[2];dp[0] = 1;dp[1] = 1;for(int i = 2; i <= n; i++) {dp[1] += dp[0];dp[0] = dp[1] - dp[0];}return dp[1];}

思路：

1. 确定动态规划数组及下标含义：爬 n 阶楼梯共有 dp[n] 种方法
2. 确定递推公式：f(n) = f(n-1) + f(n-2) + … + f(n-m)
3. 数组如何初始化: dp[0] = 1
4. 确定顺序：从前向后
5. 举例推导 dp 数组： dp[i] = dp[i-1] + … + dp[i-m];

	#include <iostream>
#include <vector>using namespace std;int main(){int n, m;cin >> n >> m;vector<int> dp(n + 1, 0);dp[0] = 1;for(int i = 1; i <= n; i++) {for(int j = 1; j <= m; j++) {// cout << i << " " << j << " ";if(i >= j) {dp[i] += dp[i-j];// cout << dp[i] << " " << dp[i-j];}// cout << endl;}}cout << dp[n];return 0;
}

思路：

1. 确定动态规划数组及下标含义：从 n 阶楼梯爬到顶最少花费 dp[n]
2. 确定递推公式：f(n) = min(f(n-1)，f(n-2));
3. 数组如何初始化: dp[n] = cost[n], dp[n-1] = cost[n-1];
4. 确定顺序：从后向前，从已知到未知
5. 举例推导 dp 数组： dp[n] = min(dp[n+1], dp[n+2]) + cost[n];

	int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) {int dp[2];int size = cost.size();dp[1] = cost[size - 1];dp[0] = cost[size - 2];for(int i = size - 3; i >= 0; i--) {int tmp = dp[0];dp[0] = min(tmp, dp[1]) + cost[i];dp[1] = tmp;}return min(dp[0], dp[1]);}

题解方法二：

	int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) {int dp0 = 0;int dp1 = 0;for (int i = 2; i <= cost.size(); i++) {int dpi = min(dp1 + cost[i - 1], dp0 + cost[i - 2]);dp0 = dp1; // 记录一下前两位dp1 = dpi;}return dp1;}