Flood Fill——AcWing 1097. 池塘计数

Flood Fill

定义

Flood Fill算法，又称为洪水填充或种子填充算法，是一种在图或网格数据结构中探索连通区域的搜索算法。它从一个初始节点（种子点）开始，将具有相同属性（如颜色、值等）的相邻节点递归或迭代地标记或改变属性值，直到遍历完所有与种子点连通且满足条件的节点。该算法因其形象地模拟了洪水填满低洼地带的过程而得名。

运用情况

图形编辑软件：用于实现颜色填充工具，用户点击图像上的一点后，相同颜色的相邻区域会被填充上新的颜色。
游戏开发：在游戏地图编辑或UI设计中，快速改变特定区域的颜色或纹理。
计算机视觉与图像处理：在图像分割、物体识别中，标识或隔离特定区域。
数据分析与可视化：在数据集上标记相连的相同值区域，帮助数据分析和可视化。
路径规划与地图绘制：在网格地图中寻找并标记可达区域或障碍区域。

注意事项

递归深度限制：使用递归实现时，需警惕栈溢出风险，可通过设置递归深度限制或改用迭代方法避免。
边界检查：确保算法不会超出数据结构的边界，避免访问未定义或非法内存区域。
效率与空间优化：利用访问标志数组减少重复访问，使用广度优先搜索(BFS)相比深度优先搜索(DFS)可能在空间效率上有优势。
颜色相似度判断：在某些应用场景中，可能需要基于颜色差异阈值来决定是否填充相邻像素。
并发处理：在并行或分布式系统中实施时，需要适当的锁机制或任务划分策略以避免冲突。

解题思路

初始化：选择起始节点（种子点）和目标属性值（如颜色）。
选择搜索策略：决定使用DFS还是BFS。DFS更易于实现但可能导致较深的递归调用；BFS则更适合求解最短路径问题，且在大多数情况下空间效率较高。
创建工作队列/栈：根据所选策略准备数据结构来存储待处理节点。
标记与扩展：将种子点标记为已访问，并将其相邻且属性相同的节点加入队列/栈。
循环处理：循环执行以下步骤直至队列/栈为空：从队列/栈中取出一个节点，修改其属性（如颜色），并将符合条件的相邻未访问节点加入队列/栈。
结束条件：当所有与种子点连通且符合条件的节点都被处理过后，算法结束。

AcWing 1097. 池塘计数

题目描述

AcWing 1097. 池塘计数 - AcWing

运行代码

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int n, m;
vector<vector<char>> grid;
void dfs(int i, int j) {if (i < 0 || i >= n || j < 0 || j >= m || grid[i][j]!= 'W') {return;}grid[i][j] = '.';dfs(i - 1, j);dfs(i + 1, j);dfs(i, j - 1);dfs(i, j + 1);dfs(i - 1, j - 1);dfs(i + 1, j + 1);dfs(i - 1, j + 1);dfs(i + 1, j - 1);
}
int countPonds() {int ponds = 0;for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = 0; j < m; j++) {if (grid[i][j] == 'W') {ponds++;dfs(i, j);}}}return ponds;
}
int main() {cin >> n >> m;grid.resize(n, vector<char>(m));for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = 0; j < m; j++) {cin >> grid[i][j];}}cout << countPonds() << endl;return 0;
}

代码思路

输入处理:
- 首先，读取网格的行数n和列数m。
- 然后，根据n和m的值，初始化一个二维向量grid来存储地图信息。每一行是一个包含m个元素的字符向量，表示地图的一行。
- 接着，逐行读取每个单元格的状态（字符），填充到grid中。
深度优先搜索（DFS）:
- 定义函数dfs(int i, int j)，用于从地图上的位置(i, j)开始，遍历并标记相连的所有水池单元格。它通过递归地访问当前点的上、下、左、右以及对角线相邻的点，如果那些点是水池（即字符为'W'），则标记为已访问（改为'.'）并继续深入搜索。
- 注意这里考虑了八个方向的邻居，包括水平、垂直和两个对角线方向，实现了对角落和边缘连接的全面搜索。
计算水汽数量:函数countPonds()遍历整个网格，每当遇到一个未被访问的水池（字符'W'），就调用dfs()函数进行填充，并累加计数器ponds。这样，最终的ponds值就是地图中独立水池的数量。
输出结果:主函数最后输出计算得到的水汽数量。

改进思路

使用迭代而非递归：深度优先搜索虽然逻辑直观，但是递归可能会导致较大的栈空间消耗，特别是对于大型网格。可以通过使用栈数据结构来实现迭代版本的DFS，从而避免栈溢出的风险。
增加记忆化或标记已访问：尽管代码中通过将'W'改为'.'来标记已访问，但这种做法改变了原始地图。可以引入一个额外的二维布尔数组visited[n][m]来记录每个位置是否已被访问过，这样既不影响原地图，也能有效避免重复访问，提高效率。
广度优先搜索（BFS）替代DFS：在某些情况下，使用BFS代替DFS可能更有利，特别是当需要按距离排序（比如找出最近的水池）或者关心最短路径时。BFS使用队列进行层次遍历，可以更容易地控制搜索的范围和顺序。
并行处理：如果网格非常大，可以考虑将网格分割成多个小块，并在不同的线程或进程中并行执行DFS或BFS，最后汇总结果。但需要注意同步访问共享资源，防止数据竞争。
优化搜索方向：在某些特定场景下，不是所有八个方向都需要检查。例如，如果知道水体只能水平或垂直流动（非对角线），则可以减少搜索方向，提高效率。
使用并查集数据结构：对于频繁的连通性查询，使用并查集可以在合并连通分量时提供高效的O(α(n))操作（其中α(n)是一个非常接近于1的函数），有助于提升处理大量连通组件的效率。
动态调整搜索范围：根据具体问题，可能不需要全面八方向搜索。例如，如果水域只能在平面上水平或垂直流动，可以只检查上下左右四个方向。

其它代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#define x first
#define y second
using namespace std;
typedef pair<int, int> PII;
const int N = 1010;
int n, m;
int ans;
char g[N][N];
PII p[N * N];
bool st[N][N];
void bfs(int sx, int sy)
{int hh = 0, tt = -1;p[++ tt] = {sx, sy};st[sx][sy] = true;while(hh <= tt){PII t = p[hh ++];for(int i = t.x - 1; i <= t.x + 1; i ++ )for(int j = t.y - 1; j <= t.y + 1; j ++ ){if(i < 0 || i >= n || j < 0 || j >= m) continue;if(st[i][j] || g[i][j] == '.') continue;st[i][j] = true;p[++ tt] = {i, j};}}
}
int main()
{cin >> n >> m;for(int i = 0; i < n; i ++ ) cin >> g[i];for(int i = 0; i < n; i ++ )for(int j = 0; j < m; j ++ )if(!st[i][j] && g[i][j] == 'W'){bfs(i, j);ans ++ ;}cout << ans << endl;return 0;
}

代码思路

数据结构与变量定义:
- 使用#define宏定义了坐标对的引用方式，便于后续操作。
- 定义了常量N作为最大行数/列数的限制，以及二维数组g来存储地图信息，布尔型二维数组st来标记某个位置是否已经被访问过。
- PII是一个类型别名，表示一对整数（坐标），用于存储队列中的位置信息。
- ans变量用来累计水池的数量。
主函数（main）:
- 首先读取地图的行数n和列数m，然后逐行读取地图信息到二维数组g中。
- 双重循环遍历整个地图，对于每一个未访问且为水池的格子，调用bfs函数进行广度优先搜索，同时增加水池计数器ans的值。
广度优先搜索（bfs）函数:
- 初始化队列，将当前水池的起始坐标(sx, sy)入队，并标记为已访问。
- 当队列不为空时，循环处理队首元素，遍历其周围的8个相邻格子（注意代码中实际访问了9个位置，包括自身，但注释掉的那行代码表明本意是排除自身）。
- 对于每个有效的相邻格子（未越界且未访问且为水池），将其标记为已访问，并将其坐标入队。
- 这一过程会持续到当前水池区域的所有可达位置都被访问过，从而完成了单个水池的计数。
输出结果:最后，输出统计到的水池总数ans。