要点：

①搜索法：穷举搜索、深度优先搜索、广度优先搜索、广深结合搜索、回溯法、分支限界法；

②解空间树：子集树、排列树、满m叉树。

③回溯法及分支限界法求解问题的方法与步骤。

难点：

子集树、排列树和满m叉树等几种解空间树的算法设计模式；

回溯法和分支限界法的异同。

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解空间树：

子集树、排列树、满m叉树。

约束条件/函数(constraint())：判断是否可以得到可行解的隐式约束；

限界条件/函数(bound())：判断是否可以得到最优解的隐式约束。 

子集树

应用：0-1背包问题： 子集和问题： 装载问题： 最大团问题；

排列树

应用：n皇后问题： 旅行商问题： 批处理作业调度问题： 圆排列问题： 电路板排列问题；

满m叉树

应用：n皇后问题： 图的m着色问题： 最小重量机器设计问题；

回溯法

--- 能进则进，不进则换，不换则退 ---

算法框架：

1）定义问题的解空间：

解的形式：n元组中各元素的取值，如0-1、排列或组合等；

解的范围（显式约束）：解的分量的取值范围。

2）确定易于搜索的解空间结构：

解的组织：子集树、排列树、满m叉树或图。

3）以DFS方式搜索解空间，并在搜索过程中用剪枝函数（隐式约束）避免无效搜索：

约束函数：在扩展结点处剪去得不到可行解的子树；

限界函数：在扩展结点处剪去得不到最优解的子树。

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n皇后问题

n皇后问题等价于在n×n格的棋盘上放置n个皇后，任意两个皇后不同行、不同列、不同斜线。

问题解的形式：表示为n元组(x1,x2,…,xn)的形式，其中xi(i=1,2,…,n)表示第i个皇后放置在第i行第xi列的位置；